等差数列及前n项和公式.doc

培 训 辅 导 学 案等差数列及其前n项和【知识回顾】1、等差数列的定义2、等差数列的通项公式3、等差中项4、等差数列的常用性质（1）通项公式的推广：或.(2)若为等差数列，且k+l=m+n（k、l、m、n），则_。（3）若是等差数列，公差为d，则也是等差数列，公差为_。（4）若是等差数列，则也是等差数列。（5）若是等差数列，公差为d，则是公差为_的等差数列。5、等差数列的前n项和公式=_或_6、等差数列的前n项和公式与函数的关系数列是等差数列7、在等差数列中，存在最_值；存在最_值。8、等差数列的判定（1）定义法：（2）等差中项法：9、等差数列与等差数列各项和有关性质（1）数列也是等差数列。（2）（3）若n为偶数，则若n为奇数，则【基础检测】1、递增等差数列的公差为d，则数列（c为常数，且c0）是（ ）A. 公差为d的等差数列 B.公差为cd的等差数列C.非等差数列 D. 公差为cd的递增等差数列2、已知等差数列中，则的值是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43、已知等差数列中，的值是（ ）A.12 B.24 C.36 D.484、在等差数列中，则n的值为（ ）A.6 B.8 C.6或7 D.7或85、等差数列中，是前n项的和，若，则 （ ）6、等差数列中，则首项的值是_，公差d的值是_.7、等差数列中，已知，则n=_.8、已知等差数列，若 （ ）9、已知数列的前n项和则数列的通项公式为_.10、等差数列中，则取最大值时，n的值为_.11、等差数列前n项和为，已知，当n为多少时，最小？【例题分析】例1、已知数列，是其前n项的和，且，求证：是等差数列。例2、（1）在等差数列中，已知，求n。（2）若一个等差数列的前3项和为34，后3项和为146，且所有项的和为390，求这个数列的项数。变式训练1 （1）求证：前n项和为的数列是等差数列。（2）等差数列的前n项和记为，已知（1）求通项；（2）若=242，求n.（3）设为数列的前n项和，且满足，证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式。例3、在等差数列中，已知，前n项和为，且，求当n取何值时，取得最大值，并求出它的最大值。变式训练3 设等差数列的前n项和为，若，（1）求的最小值及此时n的值；（2）求n的取值集合，使。例4、数列是等差数列，求的值。例5、设等差数列的前n项和为，已知（1）求公差d的取值范围；（2）指出中哪一个最大？并说明理由。 3 / 3