黑龙江大庆市2012-2013学年高一数学4月月考试题.doc

大庆铁人中学2012-2013学年度第二学期高一月考试题数 学一选择题：（共60分）1若集合，集合，则（ ）A B C D 2已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( )A30B30或150 C60D60或1203已知是等差数列，其前10项和，则其公差（）4、已知,则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 5 中，若，则的面积为（ ）A. B. C. 或 D. 或6设等差数列的前项和为，若，则（ ）A63B45C36D277已知且成等比数列，则（ ）A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值8在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形9.公差不为零的等差数列中，数列是等比数列，且 （ ）A2B4C8D1610. 在中，内角的对边分别是，若，则的值为（ ）A. 30B. 60C. 120D. 15011.在等差数列中，a1>0, , 则数列前n项和取最大值时，n的值等（ ）A 12 B 11 C 10 D 912.已知是不相等的正数，且，则的取值范围是A B C D 二填空题：（共20分）13数列中，则数列的通项公式为 14在ABC中，C60，a、b、c分别为A、B、C的对边，则_ 15若,且，则的最小值为 16若则下列不等式成立的是 (1) (2) (3) (4)三解答题（共10分）17.（本小题10分） 在中，角所对的边分别为，且求的值求的面积18（本小题12分）是等比数列的前项和, 公比,已知1是的等差中项,6是的等比中项,求此数列的通项公式 求数列的前项和19. （本小题12分） 建造一间占地面积为12m的背面靠墙的猪圈，底面为长方形，猪圈正面的造价为每平方米120元，侧面的造价为每平方米80元，屋顶造价为1120元.如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问：如何设计能使猪圈的总造价最低？最低总造价是多少？20（本小题12分）已知函数（1）若函数有最大值，求实数的值（2）解不等式21. （本小题12分）在中，角，的对边分别为.已知向量， ，. （1）求的值； （2）若，求周长的范围.22. （本小题12分）已知数列的前项和为，且有，.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和；（）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.答案BDDCD BCBDA CB13. 14. 15.1 16.(1)17. （1） （5分）（2） （10分）18.(1) （6分）(2) （12分）19.20.(1) （4分）(2) （6分）（7分）（9分）（10分）（12分）21（1） （6分） （2）（12分）22.解：（），（2分） ，（4分） （）， （6分）（8分）（），.（10分） ，. （12分）- 6 -