第四课时 公式法解一元二次方程.doc

义务教育课标实验教科书数学九年级（上册）第四课时 公式法解一元二次方程学校主备人时间设计理念由简到难，让学生在练习中总结规律，找到方法逐步培养推理能力并能熟练应用教学目标知识与技能：理解并掌握一元二次方程的求根公式，正确、熟练地运用公式法解一元二次方程过程与方法：通过求根公式的推导，培养学生推理能力、解方程的能力情感态度价值观：形成全面解决问题的积极情感重点运用公式法解一元二次方程难点正确确定系数和准确运用公式方法学导结合课型新授课教 学 过 程教 学 环 节教 学 内 容师 生 活 动设 计 意 图一、自主 探究问题：1、能用配方法解2x2-8x-9=0吗？2、你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）吗？学生练习，归纳教师引导学生完成三种分类的归纳引导学生解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）；具体步骤：1、二次项系数化为1得x2+x+=0；2、移项x2+x=-；3、配方x2+2x+（）2=（）2- 即（x+）2=因为a0，所以4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1）b2-4ac>0时（2）b2-4ac=0时（3）b2-4ac<0时二、尝试应用1解下列方程： 2x2+x-6=0； x2+4x=2； 5x2-4x-12=0； 4x2+4x+10=1-8x2用公式法解下列方程 6x2-13x-5=0；x（x+8）=16； x2-4x=4； -x2-3x+6=0；x2=2（x+1）； 0.009x2-3x+6=0学生板练，明确方法明确 运用公式法解一元二次方程的步骤：（1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值；（2）求出b2-4ac的值；（3）若b2-4ac0，把a、b、c及b2-4ac的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若b2-4ac<0，此时方程无解 三、 补偿提高1、选择适当的方法解下列关于x的方程：（2x-）2=8； 12x2+7x+1=0；x2-2x-1=0； 4（2x+1）2-4（2x+1）+1=0；mx2-（3m2+2）x+6m=0（m0）2、已知关于x的方程2x2+7x+c=0有两个相等的实数根，求c和x的值3、不解方程，判别下列方程的根的情况 2x2+4x+35=0； 4m（m-1）+1=0；0.2x2-5=x； 4（y2+0.99）=2.4y；x2-=x； 2t=（t2+）4、已知y12x7x1，y26x2，当x取何值时y1y2？四、 总结归纳一般的，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a0）根的判别式，通常用希腊字母表示，即= b2-4ac归纳总结：当>0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实数根当=0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根当<0时，方程ax2+bx+c=0（a0）无实数根当0时，方程的实数根可写为x=的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式五、 实践探索必做题：解下列方程：1）6x2-13x-5=0；2）12x2+7x+1=0选做题：已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程17x660的根求此三角形的周长 3