2011届高三数学备考“好题速递”系列（20）.doc

2010年高三备考数学 “好题速递”系列（20）一、选择题1集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，则a的值为（ ）A0B1 C2 D42已知向量（ ）A30B60C120 D1503随机变量的分布列为P(=k)=,k=1、2、3、4，c为常数，则P()的值为 （ ） AB CD4已知直线及平面，下列命题中的假命题是 （ ）A若，则 B若，则C若，则D若，则5甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有（ ）A20种 B30种 C40种 D60种6在等差数列an中，若a1a5a94，则tan(a2a8)的值是（ ）A B1 C D二、填空题7已知 ，则_8函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为_三、解答题9已知函数 （1）求的周期和及其图象的对称中心； （2）在ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足 求函数的取值范围10已知 是整数组成的数列，a1 = 1，且点在函数的图象上， （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足 = 1，求证：11已知定义在上的三个函数且在处取得极值 （）求的值及函数的单调区间； （）求证：当时，恒有成立； （）把对应的曲线按向量平移后得到曲线，求与对应曲线的交点个数，并说明理由 参考答案一、选择题1答案：D 解析：A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，a42答案：C 解析：， 3答案：B 解析：随机变量的分布列为P(=k)=,k=1234，c为常数故P(=1)+P(=2)+ P(=3)+P(=4)=1即+=1 c=P()=P(=1)+P(=2)4 答案：D 解析： 反例：长方体上底面的两条相交棱，都平行于下底面，但这两条棱不平行5 答案：A 解析：分类计数：甲在星期一有种安排方法，甲在星期二有种安排方法，甲在星期三有种安排方法，总共有种6答案：A 解析：根据等差数列等差中项的性质可得，a1a5a93a54，所以a5，又a2a82a5，故tan(a2a8)tantan二、填空题7答案：- 解析：已知 ， ，则=8答案：8 解析：函数的图象恒过定点，三、解答题9 解：（1）由,的周期为由,故图象的对称中心为 （2）由得， ，故函数的取值范围是10解：由已知得所以数列是以1为首项，公差为1的等差数列；（2分）即=1+4分（2）由（1）知 6分 8分 10分所以：12分11略- 5 -