相似形与中考.docx
精品资源欢迎下载第十一章相似形与中考中考要求及命题趋势1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段、黄金分割；2、通过具体实例认识图形的相似，理解相似图形的性质，相似多边形的对应角 相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方；3、了解两个三角形相似的概念，理解两个三角形的相似的条件；4、了解图形 的位似，灵活运用位似将一个图形放大或缩小；5、灵活运用图形的相似解决一些实际问题；6、认识并能画出平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点位置写出它的坐标；7、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；8、在同一直角坐标系中，感受图形变换后的坐标的变化；9、灵活运用不同的方式确定物体的位置。2007年中考将继续考查相似三角形的判定和性质，试题更加贴近生活；考 查运用不同的方式确定物体的位置， 以及感受在同一坐标系中，图形变换后的坐 标的变化。应试对策1、要掌握基本知识和基本技能；2、运用相似形的知识解决一些实际问题，要能够在理解题意的基础上，把它转 化为纯数学知识的问题，要注意培养数学建模的思想；3、在综合题中，注意相似形的灵活运用，并熟练掌握等线段、等比代换，等代 换技巧的运用，培养综合运用知识的能力；4、会画直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，会 灵活运用不同的方式确定物体的位置，由点的位置写出它的坐标，5 .在坐标系描述物体的位置。6 .感受图形变化后的坐标的变化例题精讲A例1.三角形的两条边长分别为3cm和4c项第三边的长度量数是奇数，那么这个三角是形的周长（）BA、8cm或 10cmB 、10cm或 12cmG 12cm 或 14cm D、12cm答案：B例 2.如图 8,在ABC, AB=AC / A=36 , BD CE 分另为/ABCt/ACB的角平分线，且相交于点F,则图中的等腰三角形有（）CA 6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 答案：C例3.已知：如图9, ZXABC中，P为AB上的一点，在下列四 个条件中： /ACPN B /APCW ACB AC2=AP AB AB - CP=AP CB,能满足 APC?口 AC琳目似的条件是（）DA、 B、 C、 D、答案：D例4.如图7,在正方形网格上有6个三角形 AABC "CD zBDEABFCAFGHEFK其中中与三角形相似的是（）BA、B 、C、D、图7例5.如图，在. ABC中，AC>AB点D在AC边上（点D不与A、C重合），若再增加一个条件就能使AABDAACtB则这个条件可以是 答案：/ ABDh C 或/ADB之 ABC AD/AB=AB/AC例6.如图，正方形 ABCDfe长是2, BE=CE MN=1线段MN的两端在CD AD上滑动，当DM二 时，4ABE与以D M N为顶点的三角形相似.答案：J5/5 或 2J5/5 例 7.如图 3,在 ABC中，如果 AB=30cm BC=24cmCA=27cm AE=EF=FB EG/ DF/ BG FM/ EN/ AG 图中阴影部分的三个三角形周长的和为 cm ； 答案：81;例8.在 ABC中AB=AC AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50。，则底角B的大小为。 答案：70或20例9.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边三角形ADB连结DG以DC为边作等边三角形DCE B、E在G D的同侧，若AB=2 ,求：BE的解：/ ADC=60 / BDC / BDE=60 / BDC ./ADCW BDE再由 AD=BD CD=ED .AD色 BDE；AC=BE 在等腰三角形 ABC中，AB=/2, a AC=1,即 BE=1例10.如图，AACB ECCtB是等腰直角三角形，且 C在AD上，AE的延长线与BD交于F,请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。解：4AC图ABCID证明过程如下：ACB ECDW是等腰直角三角形 .AC=BC /ACEW BCD=90 , CE=CD. .AC图 ABCD例11.如图，已知: ADE证明：连结AF ad=aB AF=AF1> /ADC -/ DAC =AD=AE DF=EF 求证： ADCAAEB；fEc正 DF=EFAADf AAEFCZAEB AD=AEAADC AAEB/EAB -例12.如图，F、C是线段BE上的两点，BF=CE AB=DE 求证： PQ旺等腰三角形/ B=Z E, QR/ BE;证明：v BF=CEBC=EF又= ZB=Z E,AB=DEAAB( ADEF丁 /ACBW DEF又: QR/ BE /Q=/R例13.如图，在 ABC中,/A=90 P为AC边的中点, / ACBW Q / DFEW R PQ心等腰三角形求证：BE2- CD = ABA PA PB证明：连结 BP,在 RtABPD), BD2= BP2-PD2 在 RtzXCDM, cD= PC2-PD2 由一 得：BD2-cD = BP2-PC2v AP=PC . BD2-CD2 = BP2-AP2又: /A=90.在 RtzXABP中，AB= BP2-APBD2-CD2= AB2例14.如图，梯形ABCDfr, AB/ CD E为DC中点，直线BE交AC于F,交AD 的延长线于G 求证：EF- BG=BF EGG证明：v AB / DCAEF(zBFA GD团AGABEF/BF = EC/AB , EG/BG = DE/AB又= DE = EC . EC/AB = DE/ABEF/BF = EG/BG 即 EF - BG = BF EG
