沪科版19.1多边形内角和第2课时.docx

19.1多边形内角和第1课时主备人黄光怀【教学目标】1 .掌握多边形的外角和；2 .掌握多边形外角和的推导方法；3 .结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。 【教学重点】多边形外角和的定理教教学难点】结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。 【教学过程】一、情境创设1 .复习：三角形的外角的定义。/结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 /如图：谁来计算/不/ DAE廿ECFV ABF的度数之和。/、方法一：根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个/内角之和，可以知道：丁 B 一/DEAW 2+Z3,/ECFW 2+/1,/ABF玄 1+Z 3丁 / DAEV ECF+： ABF=2(/ 1+Z 2+/3)=3600./1于是有：三角形的三个外角之和是 3600 0A/二、探究新知/2 .根据三角形外角的定义，类似地：多边形的一边与另/一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。/那么谁来说说四边形 ABCD的外角/ 1+/ 2+/ 3+/4北的和是多少呢？不妨来看看三角形的外角和的另一种算法：A /如图：/ 1 + / a =1800/2+/ 0=1800/3+/丫=1800/于是/ 1+/ a +/ 2+/ B +/ 3+/ 丫 =18C0X3/又/1+/ 2+/3=18C0,/一一-一公?/ a +/ B +/ 丫 =360tJ3B、3 .同样，类似地有：C学生板演，得出四边形的外角和为 3600.引中为：n边形中，每个内角与相邻的外角都是互补关系，共有n组,于是内外角总和为nx 1800,其内角和为(n-2) x 1800,那么外角和为 V 3600.4 .得出结论：任意多边形的外角和为 3600.A三、例题讲解解答题1. 一个多边形的内角和是外角和的 3倍，求这个多边形的边数。2. 一个多边形的每一个外角都是600，求这个多边形的内角和。3. 一个多边形所有内角与它的一个外角的和等于20000,求这个外角的度数。注重方程思想的渗透和分析问题解决问题的能力训练。四、课堂练习1、求下列图形中的x值2 、中考链接若正多边形的一个外角是30。，则这是 边形。如图所示，小亮从A点出发前进10ml向右转15 ,再前进10ml 又向右转15 ,，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时, 一共走了 m 。五、课堂小结1）外角和的推导过程2）外角和定理的应用3）猜想：多边形的外角中，最多能有几个角是钝角?六、作业布置第74页第2、3、4题选做第7题感谢您的阅读，祝您生活愉快