圆锥的相关计算.docx

第2课时圆锥的相关计算拿敦孚目标【知识与技能】1 .了解圆锥的有关概念.2 .知道圆锥的侧面展开图.3 .理解圆锥的侧面积计算方法.【过程与方法】经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力.【情感态度】让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣 【教学重点】了解圆锥侧面积的计算方法.教教学难点】运用圆锥侧面积的计算方法解决问题.嗓敦字日程 - 一、情境导入，初步认识1 .弧长的计算公式l=-X2Ttr=-Ttr3601802 .扇形面积计算公式：S扇形=-n- tt 2=- >-n-冗r x 1=r3602 18023 .动手做一做：直角三角板绕其中的一条直角边旋转一周会得到什么样的几何体？一圆锥【教学说明】复习扇形的相关计算，为本节课的学习做准备.二、思考探究，获取新知1 .我们知道圆锥是由一个底面和一个侧面围成的， 如图，我们把圆 锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点 与底面圆心的线段叫做圆锥的高.2 .如图，沿着圆锥的母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的 弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长底面3 .根据上面的分析，你能总结出圆锥的全面积公式吗？【归纳结论】圆锥的全面积公式：SU =S +S底=nrl +冗产.4 .类比圆锥的全面积计算方法，你能总结出圆柱的全面积的计算方法吗？ 【归纳结论】圆柱的全面积的计算公式：S. =%+S底父2 = 2冗由+2ir2【教学说明】学生通过观察、分析，总结出计算公式 .三、运用新知，深化理解1 .见教材P63例22 .圆锥的侧面积为6Ttcrmi,底面圆的半径为 2cm,则这个圆锥的母线长为 cm.解析：设母线长为R,底面半径是2cm,则底面周长=4冗，侧面积=2兀R=6,R=3答案：33 .如图，要制作一个母线长为8cm,底面圆周长是12几cm!勺圆锥形小漏斗， 若不计损耗，则所需纸板的面积是.解析：圆锥形小漏斗的侧面积=-X 12 tt X 8=482. cm2答案:48-cm.4 .底面半径为1,母线长为2的圆锥的侧面积等于 .解析：圆锥的侧面积=兀rl=2几.答案：2冗一1 一5 .如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去1圆周的一个扇形，将留下的扇形围5成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm.1 .、， 一 一、解析：从半径为5cm的圆形纸片上剪去1圆周的一个扇形，.留下的扇5形的弧长=4工包=8冗，根据底面圆的周长等于扇形弧长，.圆锥的底面半径5r=8=4cm, .,.圆锥的高为.52 - 42 =3cm2 二答案：3.6.圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周 长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结 果精确到0.1cm2）分析：根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积.现在已知底面圆的 周长，从中可求出底面圆的半径，从而可求出扇形的母线长.在高 h、底面圆的半径r、母线l组成的直角三角形中，根据勾股定理求出母线1,代入S侧二九r中即可.解：设纸帽的底面半径为rcm ,母线长为1cm ,则 r= -58 ,但+202 -22.03cm2 二c.12Su锥侧= rl "- 58 22.03 = 638.87cm638.87 X20=12777.4cm所以，至少需要12777.4cm2的纸.【教学说明】分层作业，巩固公式，掌握教材 四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充本节课（我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展方图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确 ).评后作业.1 .布置作业：教材 习题27.3中第1、2、3题.2 .完成同步练习册中本课时的练习.