向量的数乘经典练习题.docx

2. 2. 3 向量的数乘班级姓名学号年级学科一、概念回顾（认真阅读课本第63,64,65页，回答下面问题）1 .设实数 人与量a的积记为，它仍表示向量，它的长度；它的方向2 .根据向量数乘的定义，可以证明向量数乘有如下运算律:(1)3 3)3.向量数乘与实数乘法有哪些相同点和不同点:相同点不同点二、理解与应用1.A.已知则下列命题正确的是B.C.2.则EFD.E、F分别为四边形a a >0ABCDW边CD. BC边上的中点，设7D =aBA= b(A.3.A.1111(a b) B (a b) C (a -b) D (b-a) 2222若 a =b+c化简 3(a +2b)-2(3b+c)-2(a +b)以上都不对4.已知四边形 ABC比菱形，点P在对角线AC上（不包括端点 A、C）,A.(AB AD). (0,1)B.C.(AB -AD).(0,1)-1r2(AB BC).,二(0,) 2t r 2(AB -BC). " (0, ) 25.已知m、n是实数,b是向量,对于命题: m(a -b) = ma -mb若 ma =mb ,贝U a = b其中正确命题为6 .计算：(m -n)a = ma - na若 ma = na ,贝U m = n(1)3(5a -3b) -2(6a+b)=；(2) 4(a -3b +5c)2(3a-6b+8c)=7 .已知向量 a, b,且3 x。Z x2-)a4 x-a2=0,则 x =8 .若向量x、y满足2x+3y = a,3x2y = b, a b为已知向量，则9 .已知e, e2是两个不共线的向量， a =20 -e2, b = ke +e2 .若a与b是共线向 量，求实数k的值.10 .证明：如果存在不全为 0的实数s,t,使sa+tb = 0, 果a与b不共线，且sa +tb=0 ,那么s=t =0 .那么a与b是共线向量；如11 .如图，已知：在四边形 ABCM, M N、E、F分别是边 证：四边形 MNE陛平行四边形.AR BG CDDA的中点.求12 .如图，在 AABC中，G是AABC的重心，证明： AG =1 AB AC 3、方法小结: