平行线与相交线证明题.docx
证明题专项1如图，已知AB CD, /仁/3,试说明AC/ BD.如图，已知/ BAF = 50 ,/ ACE = 140 , CD CE,能判断 DC / AB 吗？为什么?如图，已知CD LAD, DAAB, / 1 =/ 2。_贝1DF与AE平行吗？为什么？如图，AB / CD,AD / BC,/ A=3/ B.求/ A、/ B、/ C、/ D 的度数.如图，AB / CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分/ BGF,HN平分/ CHE,那么，GM与HN平行吗？为什么?6、已知,如图 14, AC / DF, / 1 =/ Ao 求证：AB / DE7、已知，如图15,/ ACB=60。,/ ABC=50, BO、CO分别平分/ ABC、/ACB , EF是经过点。且平行于BC的直线，求/ BOC的度数。8、已知：如图299，AD / BC,/仁/2, / 3=/4. DE与CF平行吗？为什么9、已知：如图AB/CD,EF交A B于G,交CD于F, FH 平分/ EFD ,交 AB 于 H , / AGE=50。求：/ BHF的度数10如图，直线AB、 CD相交于点。OA平分/ COE, / COE :/ EOD=4 : 5,求/ BOD的度数。11 如图 21 , AB/ DE, / 1 = / 、ACB,/ CAB = 2 / BAD ,试说明 AD /BC .12已知一个角的余角的补角比这个角的补 角的一半大90 ,则这个角的度数等于多少度?1314一个角的补角与它余角的如图：已知AD/ BE,15、已知，如图，BCE AFE是直线，IB16、已知如图，直线 AB、CD相交于0,AB CD , Z 1 = Z2, /3=/4。求证：AD /BE %L0E 平分/ BOD , OF 平分/ COB, / 2 :/ 1= 4 ： 1,求/ AOF 的度数DC / F17、已知：如图/ fc/2, / C=/ D,Z A=/ F相等吗？试说明理由D EFAB C18 已知：如图2-96_1_人0于5。_1_人。尸（：_1_人8于0,2仁/2,求证：DOAB.19、如图 2-97,已知：/ 1 = / 2, / 3=/4,2 5=/ 6.求证:AD BC.20、如图2 100,直线I与m相交于2 丫，求证：2 APB= a + Zp + 2 Y点 C, / C=Z 3 , AP、BP 交于点 P,且/ PAC=Z a 2 PBC=21、如图2101,若要能使AB / ED, / B、/ C、/ D应满足什么条件1.如图,已知 AB、CD、EF 相交于点 0, AB1CD, OG 平分 NAOE, /FOD=28 ,求/ COE、/ AOE、/ AOG 的度数.2.如图,AOC与 BOC是邻补角，od、oe分别是 AOC与 BOC的平分线，试判断od与oe的位置关系，并说明理由.3.如图，AB / DE,试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系.3.如图，已知/ 1 = /2求证：a/ b.直线a/b,求证:5.如图，已知b4.如图，已知AB / CD, /1= / 2,试说明ADEP/FQ.BC于d, E为AB上一点，EFBC 于 f, DG /BA 交G求证7一F相等吗, 7说明理由.EACEn36/明。的大D12 .已知/ B=Z BGD/ DG +/ F,求证：/ B + / F = 180Bb13 .已知，如图 11, Z BAE4ZAED=180 , NM=/N,试说明：Z 1=/ 2.14 .如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若/ AGB艺EHF,/ C=Z D,试判断/ A与/ F的关系，并说明理由15 .如图，/ 1 = / 2, AC 平分/ DAB 试说明：DCAB.图16 .如图，/ ABC/ ADC BF和DE分别平分/ ABC和/ ADC /仁/ 2,试说明：DE/ FB.17 .如图，已知直线，/I 2,直线上和直线I I、I 2交于点C和D，在C、D之间有一点P,如果P点在GD之间运动时，问/ PAC / APB / PBD 之间的关系是否发生变化.若点P在CD两点的外侧运动时（P点与点CD不重合），试探索/ PAC / APB / PB之间的关系又是如何？18 .如图，直线 I 与 m 相交于点 C,/ C=/B, AP、BP 交于点 P,且/ PAC= /ar / PBC=/Y,求证：/ APB=a + Zp +/丫19.如图2-67,已知/仁/2,求/3+Z 4的度数.20.如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图,度数是多少？（2）若/ DEF=a,把图中/ CFE用a表示.DD2cq3、 F B、 f、 r / r /% a,再沿BF折叠成图.（1）若/ DEF=20,则图中/ CFE2 6721.已知，如图，/ XOY=90,点AB分别在射线OXOY上移动，BE是/ ABY的平分线，BE的反向延长线与/ OAB的平分线相交于C,点试问/ ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。22.作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法）已知/1,求作/ ACB,使/ ACB=/ 123.已知 AB /24.如图 10,已知 AB / CD, / 1 =/2,求证：BM / CN1025 .已知,图11D如图 11,若/ BED = / B + / D,求证：AB / CD 若 AB / CD,求证：/ BED = / B + / D26.已知，如图 9, DC 平分/ ACB, / B =70 ,DE/ 求：/ EDC与/ BDC的度数； BC,30./ 1的对顶角是/ 2,2 2的邻补角是/ 3,若/ 3 = 45,则/ 1的度数是(A) 45 (B) 135 (O45 或 135(D) 13531已知：如图，2 1+22=180 , 2 3=100 , OK 平分 2 DOH 求 2 KOH 勺度数.33.如图JLr234.与W4的度tL36.如图，已知：/ A=Z 1, Z C=Z 2,求证：AB/ CD./地姗皿m腋挑川汕F研汕EF.时升的“一：阪叩|43 .如图，/ 1二2 2,能判断AB DF吗？为什么？若不能判断AB DF,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由44 .如图，BC / DE,小颖用量角器分别画出2 ABC、/ ADE的角平分线BG、DH,想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？为 什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）AB/cD E如图F相等吗？试说明理由48 .已知：如图 2 1=2 2, 2 C=2 D,那么 2 A= 249.如图，/ B=Z C, ABEF 证明：/ BGF 艺 CCD一、平行线之间的基本图1、如图已知，AB / CD.AF,CF分别是EAB、ECD的角平分线，F是两条角平分线的交点；1求证：F AEC.92、已知AB/CD,此时、EFC和C的关系又如何？你能找出其中的规律吗?3、将题变为如下图：AB/CD此时A、AEF、和D的关系又如何？你能找出其中的规律吗?4如图，AB/CD,那么A、 C与AEC有什么关系？、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】1.已知：如图，CD 平分/ ACB AC/ DE / DCE=/ FEB,求证：EF 平分/ DEB3、已知：如图 296,DE_LAO 于 E,BO _L AO,FC _L AB 于 C,Z 仁/2,求证：DOLAB.禺2/)3、如图，已知 EFLAB,Z 3=Z B,Z 仁/ 2,求证：CDL AB4、已知AD BC , FGL BC,垂足分别为D、G,且/ 1 = / 2,猜想/ BDE与/ C有怎样的大小关系？试说明理由三、两组平行线构造平行四边形1.已知：如图，AB是一条直线，/ C = / 1,7 2和/ D互余，BELFD于G求证：AB/ CD .2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，/仁/ 2. / C= / D,求证DF / AC.3、如图，MN、T和A、BC分别在同一直线上,且/ 1 = / 3, / P=/ T,求证：/ M=/ Ro四、证特殊角图7图8DG1、AB/ CD / BAC的平分线和/ ACD的平分线交于点E,则/ AEC的度数是2、AB / CD,直线 与CD分别相交于E、F两点，EP平分/ AEF,过点F作PF EP垂足为若/ PEF = 30,则/ PFC =3、如图，已知：DE/AC, CD平分/ ACB, EF平分/ DEC / 1与/ 2互余，求证: / EF.4 .已知：如图，AB/ DE CM 平分/ BCE CNLCM 求证：/ B= 2/ DCN5 .如图已知直线a/ b, AB平分/ MAD AC平分/ NAD DEL AC T E,求证：/仁/2.五、寻找角之间的关系1、如图 2-97,已知：/ 仁/ 2,Z 3=Z 4,Z 5=7 6.求证:AD/ BC.2、已知，如图，BCEAFE 是直线，AB/ CD, 7 1 = 7 2,7 3=7 4O 求证：AD BE。3 .如图12, 7 ABD和7 BDQ的平分线交于E, BE交CD于点F,7 1 +7 2 = 90求证：(1) AB/ CD ( 2) 7 2 + 7 3 = 9029.已知 DB/ FG / EC, A 是 FG 上一点，7 ABD = 60,7 ACE = 36 , AP 平分 7 BAC,求：7 BAC 的大小；/ PAG的大小.
