八年级数学轴对称知识点整理及练习.docx
教学课题轴对称教学目标重点难点1、会判断哪些是轴对称图形，知道轴对称图形和轴对称的区别2、会用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称【知识点梳理】、知识框架：生活中的对称6二、知识概念：1 .基本概念：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就 叫做轴对称图形.两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么 就谀w囱郦关于这条直线对称.3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称图形A / BCA / 八B CA|i 1 j CB(1)轴对称图形是指(一介(1)轴对称是北(两介图形区别具有特殊形状的图形，的位置关京、，必须涉及只对(一小图形而言(两介图形；对不轴必才定只有一条(2)只有(一条对不轴.如果把轴对称图形沿对称轴如果把两个成轴对称的图形联系分成两部分,那么这两个图形拼在一起看成一个整体，那就关于这条直线成轴对称.么它就导-个轴对称图形.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.2 .基本性质：对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段 的垂直平分线.对称的图形都全等.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 .关于坐标轴对称的点的坐标性质在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数.点P(x, y)关于x轴对称的点的坐标为P(x, y).点P (x, y)关于y轴对称的点的坐标为P" ( x,y).等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等(等边对等角).等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(只有1条对称轴).等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等于 60等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(共有3条对称轴).3 .基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) .等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.【预习】1 .在图所示编号为，的四个三角形中， 关于坐标轴对称的两个三角形共有（）对.A .0B. 1C. 2D. 32 点P（ 2，D关于x轴的对称点的坐标为3.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）.ABC4 .平面内点A （-1 , 2）和点B （-1 , 6）的对称轴是（A . x轴 B . y轴 C .直线y=4 D .直线x=-15 .点M-2,1）关于x轴对称的点N的坐标是，直线MNW x?轴的位置关系是 :等边三角形直角三角形平行四边形正方形（A） 1 个 （B） 2 个（C） 3 个 （D） 4 个6,下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）【经典例题】7 .已知点A a,3和点B 4b关于y轴对称，则a bl值是（）A. 1B. 1C.7D. 78 .在直角坐标系中，已知A亿2）,在y轴上确定一点，使 A0P为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个9 .若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 10 . ABC, / A： / B： / O 1：2：3, AB= 10 cm,贝 U BOcm.11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30o,腰长为4 cm,则其腰上的高为cm.12.下列图形是轴对称图形的有（）星 e膏A.2个 B.3 个C.4D.513.已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1 ,2）,则点P关于y轴对称的点的坐标是（）.A. (12)1, 2) C1,2) D1,2)14点P(ab，2a b）与点Q（ 2, 3）关于x轴对称,贝(J a b=1A.3C.2D.15.如图3 ABC的顶点分别为 A(0,3), B(-4 , 0),C(2,0),且4以是oBCD ABC全等，则点D坐标可cm, AA16、在 RtzXABC中，CD斜边 AB上的高，若/ A= 30 , BO2 cm,则 BAcm17.（本题6分）如图，点A、B、C的坐标分别为(2,0)(2 . 2,0)(0,2)(1)求ABC的面积;BC（第18题）(2)把ABC向左平移 应个单位，写出此时三角形三个顶点的坐 标.18、已知，如图，延长 ABC的各边，使得BF AC , AE CD AB ,顺次连接 D, E, F，得到zDEF为等边三角形.(1)求证：AAEFACDE ;（2）求证： ABC为等边三角形.
