高考数学第一轮总复习(同步练习)～029数学归纳法.docx

精品资源同步练习g3.1029数学归纳法-111 -1,若 f (n) =1 + 十一十+ (nC N*),则当 n=1 时，f (n)为2 3 2n 11(A) 1(B) 131 1(C) 1 + - +-(D)非以上答案2 32.用数学归纳法证明1+a+a2+ain 2n+1 1 -a(aw1, nCN*),在验证 n=1 成立时，左边计算所得的项是(A) 1，一、2(C) 1+a+a23.用数学归纳法证明(B) 1+a(D) 1+a+a2+a3左边应添加的项为1+2n -11111 ,=+十(n w N),则从k到k+1时,2n n 1 n 2 2n(A)12k 1(B)12k 212k 4(C)一12k 2(D)1_12k 1 2k 2欢下载4.某个命题与自然数n有关，如果当n=k (kCN*)时，该命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立.现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得(A)当n=6时该命题不成立；(B)当n=6时该命题成立(C)当n=4时该命题不成立(D)当n=4时该命题成立551京(12,3, )，则 Sk+1 =(A)Sk +12(k 1)(B)Sk +12k 2(C)Sk +12k 112k 2(D)Sk +2k 1 2k 26 .由归纳原理分别探求: (1)凸n边形的内角和f(n)= ;凸n边形的对角线条数f(n)= ; 平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任意三个圆不相交于同一点， 则该n个圆分平面区域数f(n)= L为真，进而需验证 n=,命题为真。7 .用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+n)=2%1父2M3M(2n 1)(n CN),从“k到k+1”左端应增乘的代数式为2 n(n 1) /2 .+ n(n + 1) =2 (an +8 .是否存在常数a,b,c,使得等式1 2? + 2-3? +bn + c)对一切自然数n成立？并证明你的结论.9 .求证：1+1 +1->- ( n N *)2 32n 1 210 .(2002 年全国高考理)设数列an满足 an41 =a2 nan +1, n=1, 2, 3,(1)当a1 =2时，求a2, a3, a4,并由此猜想出an的一个通项公式；(2)当a之3时，证明对所有的n21,有<1 >an 之n +2;11：2 1 - a11 a211+<。1 - an 211 .已知 A=（1+lgx） n,Bn=1+nlgx+n（n二1） lg2x,其中 nC N,n之3, xw （工,也），试比 210较A与R的大小.