山东省潍坊高三数学上学期第三次检测试题文.docx
山东省潍坊实验中学2017届高三数学上学期第三次检测试题文本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）注意事项：1 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2 .每题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题（本题共 10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）1 .已知全集 集合 l=j则 ）A.回B.回2 .设 H ，且皿，则（）A.g B.C.D.5 / 9.已知样本中产品净重小A.90B.75C.60D.453 .已知 I,则 |_2二1()A. B. C. 叵 D.4 .某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分散直方 图，其中产 品净重的范 围是 山 ，样本数据分组为于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于 98克并且小于102克的产品的个数是5 .已知函数 | X ,则叵的值是()A.9B. *|C. - 9D.-二6 .下列命题中是真命题的个数是（命题p： “: 则曰p是真命题命题 （=,则命题 L-；工,函数 都不是偶函数 I X |,函数 | I | 与区I的图像有三个交点A.1B.2C.3D.47.已知a、b为空间中不同的直线，、为不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若 a/ ,a，b,则 b, ; B. / ,，则，；则 I x |（）A.日B.C.可D. 回第n卷(非选择题 共100分)注意事项：1 .将第n卷答案用 0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上 21T答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分。11 .等比数列臼中，.已知 =,则山的值为 .12 . 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是。13 .在 ABC中，角A,B,C所对的边分别为a, b, c,已知| ="=的面积为.14 .若直线 I X。 | I平分圆L =一= J,则 H 的最小值是.15 .已知F是双曲线C: x2my=3n(n>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为.三、解答题：本大题共 6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16 .某校从参加市联考的甲、 乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取人，将这16人的数学成绩编成茎叶图，如图所示 .(I)茎叶图中有一个数据污损不清(用表示)，若甲班抽出来的同学平均成绩为122分，试推算这个污损的数据是多少？(II )现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率17 .已知向量错误!= (a,b),错误!= (sin2x,2cos 2x),若f(x)=错误!.错误!,且求叵的值；求函数凶在 回的最值及取得最值时的j的集合；18 .如图，矩形 曰 中， 分别在线段 .汇J 上， 鼻I ，将矩形 1沿凶折起，记折起后的矩形为求证：| j-；19 .设数列区|的前u项和为可，且 匚三。数列网满足求数列区I的通项公式； 证明：数列 0 为等差数列，并求 产|的前n项和,Tn；20 .已知函数二(1)若 a 在定义域上为增函数，求实数a的取值范围;(2)若W ,求函数归在区间S上的最小值.21 .设椭圆 过点 自 分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率H(1)求椭圆C的方程；(2)已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F2与椭圆C交于M N两点。若AM AN的斜率 叵满足 EHJ 求直线3的方程.2016-2017上学期高三年级单元过关检测三答案一、选择题： BDACB ABBAB(no国为rn =所以2% ;两式相滤，得=2+(2、2= 2-+2所以7； = f二、填空题： 11.4 ;12.2+/3.13.忖；14.315. 平三、解答题：IS. (LJ设污损数捷时应勤收为工 削心/2 + 11-奥12"烧7-19凶把螂得3.&分8我污耦就诏为3，5分<2)用班13。分以上方2人，记为乙那130号以上有3人，记为心包广，8%划从中选出2人有d8仙电3冬助津J内公，8。共计10个整本嘱件分设事稗出妁2人不同切”.期国件/包含4a/团/c.加立瓦&共寸6年基本事件I。分然所塞概率/储)=与m=. 以分10 517.解：(1)由题意可知 由 I II T r 3分由 I I I K I 6 分(2)由(I )可知 L 一 I即8分叵 II 9分当国即国 时，叵取得最小值0 10分当日即冈时，区I取得最大值12 11分12分3的最小值为0,此时冈；国的最大值为12,此时因18. (1)证明：四边形 MNEF EFDCT是矩形，MM EF, EF / CD,MN= EF= CD. 四边形MNC谖平行四边形， 2分NC/ MD, NC H 平面 MFD,MD 平面 MFD 4分 .NC/平面 MFD 5 分二证明：连接ED,设EDA FC= Oo平面 MNEF 平面 ECDF 且NE IEF,平面,MNEF平面 ECDF=EFNE 平面 ECDF, NEW 平面 ECDF 7分 FC ,平面 ECDF, FCd NE EG= CD,所以四边形ECDF为正方形， FCN ED 9 分又 EDn NE= E, ED,NE 平面 NED,FC 平面 NED 11 分又 ND 平面NEDNDJ FC 12 分19.解： 当 n = 1 时，a1 = S1 = 21 1 = 1;当 n>2 时，an=SnSn 1=(2n1) (2n 11) =2n1 3 分因为a1 = 1适合通项公式an= 2n 1,所以an = 2n 1(n N) 4分6 / 9（2）因为 bn+1 2bn=8an,所以 bn+i-2bn=2n+2 即 目 ,6分回，所以国 是首项为1,公差为2的等等差数列。 7分所以 II ,所以 bn=（2n-1）X2n 8 分21.解：（I ）因为函数/=，-2aln与所以函数/的定义域为（。，+ ），且广二2工-与 （2分）=/a）在定义域上是摺函数，二/（工）二2工-叁三0在（0,+8）上恒成立.:（4分）即nwF在（0,+8）上恒成立，所以lW0. （5分）由已知*0,故实数的取值范围为（-8 ,0）. （6分）（口）因为故广（工）二2"一的二竺必x x2（x +7* ） （t -几、（7 分）x I-哨由又0,易知/（#）在（0,而）上递减，在（4，+ 8 ）上递增（8分）0 < Ja <2, EP 0 < a <4 时， a若函数/（G在（。,2上的最小值为八八）="-"Ins （9分）若石>2,即心4时方8 2 G（O,4, 故/U）在（0,2上递减，（1。分）所以/（力）在（0,2上的最小值为/（2）=4-2qIh2. （11分）综上所述，当0 <。<4时J（口在（0,2 J上的最小值为a -alna;当24时J在2上的最小值为4-泡2 （12分）21 .解：（1）由题意椭圆的离心率9 / 9椭圆方程为K 3分又点（1,可）在椭圆上，I11 =1.椭圆的方程为 S6分（2）若直线，斜率不存在，显然 | x | 不合题意；则直线I的斜.率存在。7分设直线-为,直线i和椭交于 H -|J 曰 。将 I 依题意:10分由韦达定理可知:从而I| 13分求得叵符合国故所求直线 MN的方程为：| I I 14分
