高一数学同步测试(四)—两角和差的正弦、余弦、正切.docx
高中学生学科素质训练高一数学同步测试（4）一两角和差的正弦、余弦、正切一、选择题（每小题 5分，共60分，请将正确答案填在题后括号内。）1.给出如下四个命题对于任意的实数 a和3 ,等式cos（a + P） = cosot cosP since sin P恒成立存在实数a3 ,使等式 cos(a + P) = cosot cos P +sina sin P 能成立公式tan(a + B)=匕"叫成立的条件是otkir十工（kWZ）且1 -tan 二 tan P2,使 sin(: - -) = sin ： cos - - cos： sin :匚，-k- -（k - Z） 2不存在无穷多个其中假命题是A(B.)C.D.2.函数A.12(B.C.2D. 23.当xf (x) = sin x + <3cosx 的A.最大值为1 ,最小值为一B.最大值为1,C.最大值为2,最小值为-D.最大值为2,一 1最小值为一12最小值为一14.已知tan(二：)=7, tan 二 tan :2 一 ,-、=一，则 cos（ct 口）的值3B.C.P <a56B.2:二旦二4)56,cos(工,)212一,s13D.二23 一，一，则s 2a n5C.65D.6565655656y =2sin x(sin x +cosx)的最大值是6. sin15 sin 30 sin 75 的值等于 ( )B.,38D.-47.函数 f (x) =tan(x + )4g(x)1 +tanx,h(x) = cot(土x)其中为相同函数的是1 - tan x4A.D.(f (x)与g(x)B.f (x)与g(x)及h(x)g(x)与 h(x)Ch(x)与 f(x)3、都是锐角，1 tan： =-,tan 29.设a(冗 B.4c 5D. 一4丽a 三-%是方程4px q=0的两个根，则p、q之间的关系是（）p+q+1=0B. p q+1=0C. p+q1=0D.p q 1=010.已知 cosP = a, since = 4sin(a + P),贝U tanQ + P)的值是 ( )A.1 "a -4B.1 -a2a -4C. a-4一 .1 -a2D.1 -a2一 a -411 .在 ABC中,2c >90 : (则tan A tan B与1的关系为）A. tan A tan B 1C. tan A tan B =1 D.不能确定12. 5m20二8570二 + $m10看门50：的值是B.tan A tan B ： 1A. 14二、填空题（每小题(_)B. 32C.D.4分，共16分，将答案填在横线上）2、解答题（本大题共 74分，17-21题每题12分，22题14分）JTJTJT7117 .化简求值:sin(- -3x) cos(- -3x) -cos( +3x) sin( +3x)13.已知 sin(a + P) sin( 0 a) = m ,则 cos2a -cos2 0 的值为 14 .在 ABC中，tan A+tanB+tanC =3M3 , tan2 B = tan A tan C 则/ b=15 .若 sin(9 +24 ) =cos(24 -),贝U tan(8 +60 ) =.2，16.右 sinx+siny=，贝ij cosx+cosy 的取值范围是18. 已 知 0， <a < P <90：且c 口8 隹o 曷 方 程x2 - J2sin50 二x+sin2 50、1 =0 的两根，求 tan(P -2a)的值.219.求证:tan(x y) tan(x - y)-sin 2x22cos x -sin y1120 .已知 a , 3 e (0,兀)且 tan(a 一 P) = ,tan P = -一 ,求 2口 一 P 的值.273, x 2sin x2 cosx cos2x21 .证明：tanxtan=11.2A-C .22 .已知 ABC的二个内角满足： A+C=2B +=一 求cosC的cos A cosCcosB2值.参考答案I . C 2 , A 3 . D 4. D 5. B 6. C 7. C 8. B 9. B 10 . DII . B 12 . A 13 . m 14 . 15 . -2-3 16 . 1_14 _132,217 原式=sin（: 一3x） cos（弓 一3x） -sin（； -3x）cos（： -3x） = " 26V2sin50J（r6sin50 ）2 -4（sin2 50 =-1）218 . x =2=sin（50 -45 ）x1 -sin 95 =cos5x2 =sin5 =cos85tan(-2： ) =tan75 =2319 iiF.七 sin(x+y) sin(x _y) sin(x + y) +(x -y)3/ ： T/7 _22；2；2cos(x y) cos(x - y) cos x cos y -sin x sin ysin2xsin 2x 右二 2222- 二 22 二cos x -(cos x，sin x)sin y cos x -sin y1-320 tan = , tan(2 - ) =12-343x3xsin xcos- -cos xsin -21 .左=2222 sinx _ 2sinx 右cosx coscos x coscosx - cos2x十cos A cosCcos.二A -C22.由题设 B=60 , A+C=120，设 口 = 知 A=60 + a C=60 22=-2 *12，即 cosa = 2
