高一数学期末综合复习题.docx
高一数学辅导测试卷、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，将答案填在本大题后的表格里函数8.若函数 y = Asin(o x +5)(其中 A>0 , co >0TT |k-)已知e是三角形的一个内角， 对一切实数x ,函数y = cos日 e的取值范围是2x -4sin6二+6恒取正值,的图象如图所示，则2.3.A (Q已知向量)A.-B.C.D.)元 、(一,二)2OP=(1,1)OPi =(4一 ),且点P分有向线段点段的比为一今2,则OP2的坐标是1011=2,JTR , a,b都是非零向量，且c = ma+nb , a,b有公共的起点,若c,a,b终点共线,3，一 一22C. 7,-9已知函数y =cos2(2x2u) sin (71B.B.5 3、I< 2,2；D. 9,-7x +e)在x = 2时有最小值，则0的一个值是(C.D.4.在AABC中，若acosBbcos AABCn满足A.10.A11 .A12.D.,已知两个向量 OR = (cos , -cosP),OP2 = (sinP,sincc),则向量 PPA.B.C.D.是直角三角形但不是等腰直角三角形 是等腰三角形但不是直角三角形 是等腰三角形或直角三角形是等腰直角三角形5.在 MBC中，若A, B,C的对边分别为a,b, c ,且 A:B:C=1:2:3,则 a:b:c =A 1: 2:3B. 3: 2:16.三角形的两边之差为2 ,夹角的余弦值为. 4,6C.35( C.2: .3:1D.1: 3:27.函数y=cos(x)在区间4A . I-n ,0 上是增函数JT 31上是增函数这个三角形的面积为)6,8D.3 IB. I-H 上是增函一 4 ,4,汨14,5,7那么这两边分别为上是增16.已知u、P均为锐角，且的长度的最大值是.、.3在 ABC 中，lgsin.等边三角形B. 2( )D. -3A-lgcos B lgsin C = lg 2 ,则 A ABC 必为B.直角三角形 C .等腰三角形D.钝角三角形平移曲线y=f(x)使曲线上的点(1,1)变为(2,3),这时曲线方程为(A) y = f (x-1) 2(C) y = f (x-1)-2(B) y = f (x 1) 2(D) y= f(x-2) 1选择题题号123456789101112答案空号 本大题共.4小题，每小题4分，共16分.把答案填鸣/横线上.j时，向量ka+b与向量a3b垂直.二、填13.已知 a=(1,2) , b= (3,2),则当 k =14.己知OA= (0,1),OB= (0,3),把向量 AB绕点A逆时针旋转90得到向量 AC ,则向量OC =15.1a4,|b|= 5,1ab|= J4120/3，则a,b的夹角为是方程x2 - (s- 1)x+ s= 0的两根，则a + b =三、解答题：本大题共 6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)一二-17 -. _.已知一 <豆 <n, -Ti < 0 <0, tana 二 一一，cos P = 一<2 ,求 2汽 + P 的值。231021 .(本小题满分14分)已知A(1,2), B(1,3),C(2,2),点M分芯A的比九为3:1 ,点N在线2段BC上，且Samnc = S&BC，求点N的坐标.318.(本小题满分12分)已知a、b是两个非零向量，且 a+3b与7a5b垂直，a4b与7a2b垂直，求a与b的夹角.22.(本小题满分12分)定义在区间(一8,3的单调递增函数f (x),对于任意实数0，总有f(a2-2cos6胆f(a-2 + sin26 )成立，求实数a的取值范围.选择题题号123456789101112答案AABCDDBCACCA19 .(本 小题满分12分)、选择题(本大题每小题 5分，共60分)、填空题(每小题 4分，共16分)13、19 14 、（一 2,1 ）15 、30 16、45三、解答题(共6小题，共74分)函数f x尸2r 冗、l、cosx sin x + l-43sin2 x+sin x cosx,x亡R,在什么区间上是增函数 ？<3Jtan2 二2 tan.21 - tan -12 T1-（2320.(本小题12分)若a为大于零的常数，求函数 f (x) =(a+sin x)(a+cosx)的值域。7 cos P =我,-冗 < P < 010、2.sin -= 10,-1 二-八tan -= -一，一一 ：二-：二 072tan2 工 +tan :1 tan2 二 tan :7_一3二二：八.< ：:二二，一：二-：二 042.二：二 21 ,-：二 2 二2,=a a(cos x sin x) sin xcosx令t = sin x cosx(- 2 _ t , , 2) t2 - 1sin xcosx =2f (x); a2 at t - 1(t a)2 a2222当0 < a ，2时,t =-a时，有最小值-a2-22t =72时，有最大值a2 + V2a+22 ;18、+ + 4 a a*Ta-Tao直 -垂弓3.片323-raq%为-28 -r Iqeaa-r/aT牛2b11 广)L(Toa:党4b-3狗直WT-.X) b5b15T.与b的夹角为02.a=ibi=一,9 e(0 ,180)2.1-6019、 解 f(x) =2cosxl_sin(x ) - -j3sin2x sin xcosx3= sin2x3 cos2xJT= 2sin(2x -)所以当f(x)在区间jkH12,kn + (k w z)上是增函数。1220、解:f (x) = (a , sin x)( a cosx)二函数的值域为a2 -,a2 + &a + 】 222当a > J2时,t = -V3寸,有最小值a2 - J2a + -2t =V2时，有最大值a2 + V2a+-2f (x)的值域为a2 - 2a -1, a2 2a - -121、解：因为点M分1A的比为3: 1, B( 1,3) ,A(1,2)由定比分点坐标公式得1,Sabn =-|MB| NBsinB1S*BC =- AB BC sinBAB = .5, MB ="5 _4BN|1 554=BC|3 3y 9414FBN NC 5由定比分点坐标公式得到 N(-,-) 3 91 9M(一 )2 4222、解由题设知道a -2cos0 <3a -2+sin28 <3.2_2 _ 2 _a 2cos 日之a2+sin 6f 2_a a E3+2cos即 a E5 -sin2 Q,2._. 2_a -a +(cos6-1 )之0.对于任意实数0成立.a2 _1,| 1 _a _1,解得 <a W4,即相4,；, a =14 -1 <a <0.a2 -a >0.40或2之1.
