苏教版八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性》 教学案.pdf

等腰三角形的轴对称性等腰三角形的轴对称性(1)(1)教学案教学案 预习目标预习目标 1知道等腰三角形的轴对称性及相关性质 2能解决与等腰三角形的轴对称性有关的问题 教材导读教材导读 阅读教材 P60P61 内容，回答下列问题： 1等腰三角形的轴对称性 等腰三角形_（填“是”或“不是” ）轴对称图形，对称轴是 2等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两底角_（简称“等边对等角” ） 用几何语言表述：如图，ABAC，BC (2)等腰三角形_、_及_重合（简称“三线合一” ） 用几何语言表述：如图， ABAC，BADCAD，_，_ ABAC，BDCD，_，_ ABAC，ADBC，_，_ 例题精讲例题精讲 例 1(1)等腰三角形一边长为5，另一边长为 9，其周长为_ (2)等腰三角形一边长为6 cm，另一边长为 3 cm，其周长为_cm (3)等腰三角形有一个内角为30，其底角的度数为_ (4)等腰三角形有一个内角为100，其底角的度数为_ (5)等腰三角形两内角的度数比为1：4，其底角的度数为_ (6)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70，其底角的度数为_ 提示：解关于等腰三角形的计算题时，要学会分类讨论：一条边可能是腰，也可能是 底边；一个角可能是顶角，也可能是底角；腰上的高可能在三角形内，也可能在三角形外， 解答：(1)19 或 23(2)15(3)30或 75(4) 40(5) 30或 80(6) 10或 80 点评：若等腰三角形有一个角是钝角，则这个角必定是顶角，在考虑多解时，有关边的计算还要验证 是否符合“三角形两边之和大于第三边” 题目中出现比例时，通常用设未知数的方法解答，如第(5)题， 设三个内角的度数分别为x、x、4x或 x、4x、4x当等腰三角形的顶角为锐角时，腰上的高 在三角形内；当等腰三角形的顶角为钝角时，腰上的高在三角形外 例 2如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 边的中点，BAD20， 那么C_ 提示：本题可以先利用等腰三角形“三线合一”的性质，得到ADBC 和 BADCAD，然后在 RtADC 中求出C 的度数；也可以在得到 ADBC 后，在 RtADB 中求出B 的度数，再由“等边对等角” ，得到CB，从 而求得C 的度数 解答：70 点评：本题考查等腰三角形的性质， 运用“三线合一”是快速解答本题的关键 在学习了“三线合一” 后，要直接运用该性质解题，避免出现先利用三角形全等证出“三线合一” ，再用它来解题的情况 热身练习 1等腰直角三角形的一个底角的度数为() A30B45C60D90 2若等腰三角形的一个外角的度数为70，则其底角的度数为_；若等腰三角形的一个外角的度数 为 110，则其底角的度数为_ 3 在等腰三角形 ABC 中， A80， 若A 是顶角， 则B_； 若B 是顶角， 则B_； 若C 是顶角，则B_ 4如图，O35，CD 为 OA 的垂直平分线，则ACB_ 5在ABC 中，ABAC，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，A36，则BDC_ 6如图，CD 与 BE 互相垂直平分，ADDB，BDE70，则CAD_ 7在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到的锐角为50，求B 的度数 参考答案参考答案 1B235 55或 70350 20 80470572670770或 20