《圆的基本性质》教案-06.docx

教学内容圆的基本性质教案教 学 目 标知识点1 .理解圆、弧、弦等有关概念.2 .学会圆、弧、弦等的表示方法.3 .掌握点和圆的位置关系及其判定方法.能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.德育点用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加 热爱生活重点弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系.难 点点和圆的位置关系及判定.教 法操作、讨论、归纳、巩固学 法通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣教学辅助回圆，具教 学 过程进 程教师活动学生活动设计意图 达到效果复 习 引 入1.展示幻灯片，教师指出，日常生活和生产中的许多 问题都与圆启美.如（1） 一个破残的轮片（课本P62图），怎样测出它的 直径？如何补全？（2）圆弧形拱桥（课本P63图），设计时桥拱圈（AB） 的半径该怎样计算？（3）如何躲避圆弧形暗礁区（课本P60、P74图），不使 船触礁？（4）自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的？2.上述这些问题都与圆的问题有关，在小学我们已经 认识过圆，回会用圆规画圆，问：圆上的点有什么特性 吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？ 这节课我们用另一种方法来定义圆的有美概念。学生观察讨论 回答定圆心半径三点确定一个 圆垂径定理利用圆周角半径定长重心 稳定学生口答通过设问，目的 是唤起对学习 圆的兴趣通过比较回答， 引起对圆的有 关概念的认识。新 课 讲 述（板书）3 .1圆1 .师生,起用圆规画圆：取根绳子，把一端固定在 画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕 固定的一端旋转一周，即得一个圆（课本图31、32）. 归纳：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点 P所经过的封闭曲线叫做 圆.定点。就是圆心，线段 OP就是圆的半径.以点 O 为圆心的圆，记作O”，读作“圆O.如图所示.2圆的有关概念（如图 33）（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC.经过圆心的弦是直径，图中的 AR直径等于半径的 2倍.（2）圆上仕五两点间的部分叫做圆弧，简称弧.弧用 符号“小”表示.小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B、C为端点的劣弧记做“ BC ”；大于半圆的弧叫做优弧，学生观察并比 较熟记圆的有 关概念0使学生掌握用 运动的观点定 义圆，突出圆是 封闭曲线。优弧要用三个字母表示，如图中的BAC .(3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等 的两个圆叫做等圆.例如，图中的。和。是等圆.圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆。(学生画同心圆)(4) 完成P58做一做由上述问题提出：确定一个圆的两个必备条件是什么？ 说明：圆上各点到圆心的距离都相等，并且等于半径的 长；反讨来，到圆心的距离等于半径长的点必定在圆 上.即可以把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集 合。注意：说明一个圆时必须说清以谁为定点，以谁为定长。3 .结论：一般地，如果 P是圆所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有： d<ru P在圆内；d=ru P在圆上；d>ry P在圆外.4 .例 如图，在A地往北80m的B处有一幢房，西100m 的C处有一变电设施，在 BC的中点D处有古建筑.因 施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古 建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么 范围内？分析：爆破影响面大致是圆形，正北方向线与正南方向 线垂直.解：连结AR由勾股定理得：BC2=AC2+AE2= 1002 + 802=16400,BC= J16400 = 20 而(m).AD= 1BC= 1X20 741 = 1041 (m). 2210 4K<10X7, AB = 80m, AC = 100项 AD<AB<AC所以爆破影响面的半径应小于10 .41 m阅读课本P. 80中生活离不开圆， 完成P. 59课内练习.视时间完成P60的作业题1 .圆、弧、弦的概念和表示方法.2 点和圆的位置关系及判定方法.1 .判断(1)圆是一条封闭曲线，它上面的任何一点到 某个定点的距离都等于定长。(2)圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所学生在了解的 基础上观察下 图，引入点和圆 的位置关系：请学生口答，然 后电脑演示完 整的解答过程师生一起讨论 得出只要求学生了 解掌握点和圆的八/位置夫系学会用点和圆 的位置关系研 究实际问题，把 几何问题实际 化，突出它的实 际应用性以一条弦对两条弧。(3)到圆心的距离小于半径的点在圆上。(4)直径是弦，且圆内最长的弦是直径。(5)半圆是弧，弧小于半圆。2.填空(1)已知圆上有3个以其中每两个点为端点的独立完成，课堂 校对小 结四、 随 堂 练 习少凡/VH(2)在半彳5是5cm的圆。内什-条弦AB,/AOB=90-则 AB=(3)两个同心圆的圆心为 0,半径分别是3和5,点P 在小圆外，但在大圆内，那么 0P的取值范围是 (4)在AABC中，/ACB=90：以点A为圆心，AB 为半径画匚A,那么点C与二A的位置关系是 (5)L。1与02的半径分别是 和巳 且和r2是 方程x2ax+1 = 0的两个根，如果01与102是等圆， 则a的值为3.如图0的半径0A= 5cm, AB是弦，C是AB上一点， 且 0C_L0A 0C=BC 求(1) /A的度数；(2) AB的长。 (四种以上方法)巩固提高梳理概括，形成结构巩固提高，形成结构作 业 布 置见作业本扳 书 设 计3.1 圆(1)概念例1教 后 反 思学生能较好的理解本节教学内容，但对于如何应用学生还是掌握的不怎样的好.