六年级整数的知识点总结.pdf

六年级整数的知识点总结六年级整数的知识点总结 1 1 整数的意义整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 2 自然数自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3 3 计数单位计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 4 数位数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5 5 数的整除数的整除 整数 a 除以整数 b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b(b 0)整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的， 其中最小的约数是 1， 最大的约数是它本身。 例如：10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、 6、9、12其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都 能被 2 整除。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除， 这个数就能被 3 整除， 例如： 12、 108、 204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4(或 25)整除，这个数就能被 4(或 25)整除。例如： 16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8(或 125)整除， 这个数就能被 8(或 125)整除。 例如： 1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、 6、8、9、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然 数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因 数，叫做这个合数的质因数，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个 数的最大公约数，例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、 6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情 况： 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互 质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个 数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍 数，6 是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。