《整式的化简》教案.pdf

整式的化简教案整式的化简教案 教学目标教学目标 1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能 力 2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简， 体会用数学 3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧 重点难点重点难点 重点 综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简 难点 运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动 教学设计教学设计 一、合作学习，导入课题 1、合作学习 如图，点M是AB的中点，点P在MB上分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PB EF，设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S D F AMP C E B （1）用a，b的代数表示S （2）当a=4、b=1/2时，S的值是多少？ 当a=S，b=1/4时呢？ 2、指导学习 （1）S=（2a+b） -（2a-b） 当S的式子出来后提问： 上述问题（2)你是怎样计算？怎样计算比较简捷？ 通过讨论交流，明确应先用乘法公式化简， 再代入计算比较简便， 同时在化简过程中明 确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式 三、应用所知，体验成功 1、做一做： 化简 22 （2x1） （2x1）（4x3） （x6） 2 （2a3b） 4a（a3b1） （a3b） （a3b2）a（a6b2） 2、练一练： （1）化简： 2 （x6） （3x） （3x） 3x（x 3x8）（3x4） （3x4） （ab3） （ab3） （2）当x= 2 2 1 时，求代数式： 3 （3x5） （3x5） （3x5）的值 三、探究活动，品味知识 1、题目： 观察下列各式 52=25 152=225 252=625 352=1225 你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由 2、指导： （学生也可能将所有个位数是5的两位数平方后，直接得到规律，对于这种穷 举方法，也应给予鼓励） （1） 、通过计算，探索规律 152=25可写成1001（11）25 252=225可写成1002（21）25 352=625可写成1003（31）25 452=1225可写成1004（41）25 752=5625可写成 852=7225可写成 （2）从第（1）题的结果、归纳、猜想得 （10n5） = （3）根据上面的归纳、猜想，试计算： 19952= 四、实际问题，应用数学 2 1、题目：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市 的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x% （1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ （2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？ 2、分析 （1） 3 月份 甲 超市 销 售额 乙 超市 销 售额 差额为： a（1x%)2a（1x%)2 a a（1 x%) a（1x%) x（1 x%) 2 = a（1x%) 4 月 份 5月份 a（1x%) x（1 a a（1 x%) x%) 2 = a（1x%) 2x2xx2x2 =a（1+）-a（1-+） 1001000010010000 = ax 25 ax1502 12. = 2525 1 ,求： 2 （2） 五、探索延伸，拓展提高 已知ab=3,ab= 2244 （1）a b（2）a b 22 （3）a abb 六、归纳小结，充实结构 今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交流 七、布置作业：课本习题