华师大版八年级数学上册《数的开方》教案.pdf

数的开方教案数的开方教案 【基本目标】 1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示. 2.了解平方与开平方，立方与开立方互为逆运算，会用平方与立方的运算求 某些数的平方根与立方根. 3.了解无理数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应. 4.能进行实数的运算，会估算无理数的大小. 【教学重点】 平方根与立方根，实数及运算. 【教学难点】 实数的估算，平方根的性质. 一、知识框图，整体建构 二、知识梳理，快乐晋级 本章通过问题的形式来梳理知识，以加深学生对基础知识的理解. 问题 1：平方根与立方根的定义是什么？它们有什么性质？ 问题 2：有理数与实数的定义是什么？ 问题 3：数轴上的点与实数有什么关系？你是怎么理解的？ 问题 4：实数的相反数、绝对值、倒数与有理数相同吗？ 问题 5：实数运算法则、运算律与有理数相同吗？ 【教学说明】教师提出问题以小组竞赛的形式回答，教师根据回答的情况， 进行必要的讲解与说明，做到切中要害、言简意赅. 三、典例精析，升华旧知 例 1（1） （-2）2的平方根是（） A.-2 B.2 C.2 D.4 （2）下列说法中，正确的是（） A.正数的立方根是正数 B.负数的平方根是负数 C.无理数是开方开不尽的数 D.数轴上的点只能表示有理数 （3）-1 61 的立方根是. 64 （4）81 的算术平方根是. （5）实数 a、b 满足a1+(b-2)2=0，则 ab=. 【答案】 （1）C（2）A（3）-5/4（4）3（5）-2. 【教学说明】这四道小题学生小组内自评自改.教师指出（4）中应转化为 9 的算术平方根，应将间接条件直接化. 例 214+1 的小数部分为 a，整数部分为 b，求 a-b 的值. 【分析】3144，414+15， 14+1 的整数部分 b=4，小数部分 b=14+1-4=14-3，a-b=（14-3） -4=14-7. 【教学说明】本题包含无理数的估算和无理数的运算，关键是确定14+1 的整数部分 b 的值.特别估算能力数学课程标准较重视. 例 3 已知实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示. 化简：b2-|c-a|+|a+c|. 【分析】由数轴知道 b0,c-a0，a+c0, 原式=-b+（c-a）+（a+c）=2c-b. b2表示 b2的算术平方根，故 【教学说明】利用数形结合，判断绝对值里面的数的正负性，其中 b2 的意 义是解题的关键. 四、师生互动，课堂小结 这节课你有什么收获？有何疑惑？复习了哪些数学思想方法？与同伴交流. 在学生交流发言的基础上，教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 本节复习课从知识构建到知识梳理应让学生积极自主的完成， 在完成知识构 建（梳理）过程中寻找薄弱环节，从而抓住复习的针对性. 典例精析部分，教师应注意根据教学的实际动态进行及时归纳，点评，让知 识类化，形成能力. 在复习的过程中，学生难免有遗漏的地方，教师应以激励为主.