华师大版八年级数学上册《数的开方》导学案.pdf

数的开方导学案数的开方导学案 编号： 01执教： 课题 平方根平方根 一、学习目标一、学习目标 课型 讲授+自主 学生姓名组别学生评价教师评价 二二、学习重点、学习重点平方根的概念、性质及求法. 三、自主预习三、自主预习 1.填一填：22= 2 = 0.3 = 22 2 2 0.32 = = = 3 3 2.想一想：一个数的平方等于4，则这个数是；平方等于0 .09 的数 有；平方等于 3.填空： 1， 你能填出哪些空？ 2 22 4 的数有；平方等于 0 的数是 . 9 2 2 ， 2 3 ， 2 4 ， 2 5 ， 2 8 ， 2 18 ， 2 2 4.平方根的定义：一般地，如果一个数一般地，如果一个数 x x 的平方等于的平方等于 a a，即，即 x x =a=a，那么这个数，那么这个数 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根（也叫做二次方根）的平方根（也叫做二次方根） 。 例:(1) =1，1 叫做 1 的平方根， (2) =4，叫做的平方根， 0 =0，叫做的平方根， (0.7) =0.49，叫做的平方根。 2 2 2 2 想一想：平方等于 2 的数应如何表示呢？ 5.平方根的表示：一个正数：一个正数 a a 的正的平方根用符号的正的平方根用符号2a表示，其中表示，其中 a a 叫做被开叫做被开方数，方数，2 2 叫做根指数，叫做根指数，正数正数 a a 的负的平方根用的负的平方根用- -2a表示。表示。这两个平方根合起来可以记作这两个平方根合起来可以记作。这这 里符号里符号2读作“二次根号”读作“二次根号” ，2a读作“二次根号读作“二次根号a a”。根指数是”。根指数是2 2 时，通常将这个时，通常将这个2 2 省略省略 不写，如不写，如2a记作记作 a读作“根号 读作“根号 a a” ；2a记作记作 a，读作“正、负根号 ，读作“正、负根号 a a” 。 例： 2 平方根。 2 2 2叫2的平方根； 3 3叫做的 2 5 平方根。 2 5叫做的平方根； 0 0叫做的 2 6.平方根的性质：一个正数有个平方根，它们互为；0 有个 平方根，是；负数 . 四、合作探究四、合作探究 7.求下列各数的平方根 （1）1.44（2）196（3） 100 （4） 49 106 解:(1)(1.2) =1.44， 1.44 的平方根是1.2 即 1.44=1.2 8.说出下列各式表示的意义，再化简。 2 25 0.49 五、巩固反馈五、巩固反馈 【基础知识练习】【基础知识练习】 169 121 1.如果 x =a，那么 a 是 x 的，x 是 a 的。 2.任何一个正数的两个平方根的和等于；总可以实施开平方运算的数 是。 3.如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是：（） A.1 B.-1 C.1 D.0 【提高拓展练习】【提高拓展练习】 4.4.求下列各式中的 x： （1）x =144（2）25x -36=0（3）3x -75=0 5.求下列各数的平方根。 3.写出各式的值： （1） 222 2 940 4 64 0.0576 49 101 8116 256 =； （2） 2 1 =； （3） 0.0004 ； （4） 4 1000 ； 【中考考点链接】【中考考点链接】 4.若 m-4 没有平方根，则|m-5|=。 5.一个正数 x 的两个平方根分别为 a+1 和 a-3，则 a=，x=。 资源链接：资源链接： 平方根与开平方平方根与开平方