《圆周角》第2课时导学案.docx
、学习目标圆周角(2)1.知识与技能:掌握直径(或半圆)所对的圆周角是直角及90。的圆周角所对的弦是直径的性质,并能运用此性质解决问题 .2 .过程与方法:经历圆周角性质的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力3 .情感态度与价值观:激发学生探索新知的兴趣,培养刻苦学习的精神, 进一步体会数学源于生活并用于生活.学习重点:圆周角的性质学习难点:圆周角性质的应用二、知识准备(一)、知识再现:1 .如图,点 A、R C D在OO,若/ BAC=40 ,则(1) / BOC=(1) /,理由是第2题2.如图,在 ABC中,OA=OB=OC / ACB= 意图:复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法.(二)、预习检测:1.如图,在。中, ABC是 等边三角形,AD是直径,则/ ADB=,/ DAB=2.如图,AB是。的直径,若 AB=AC求证:BD=CD.三、学习内容1.如图,BC是。O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角,还是直角?为什么?(引导学生探究问题的解法)2.如图,在。中,圆周角/ BAC=90 ,弦BC经过圆心吗?为什么?3.归纳自己总结的结论:(1) 注意:(1)这里所对的角、90。的角必须是圆周角;(2)直径所对的圆周角是直角,在圆的有关问题中经常遇到,同学们要高度重视4、例题分析例题1.如图,AB是。的直径,弦 CD与AB相交于点E, /ACD=60 ,/ ADC=50 ,求/ CEB的度数.【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质例题2.如图, ABC的顶点都在。上,AD是4ABC的高,AE是。的直径. ABE与 ACDf似ACAD吗?为什么?利用直径所对的圆周角是直角的性质解题 变式:如图, ABF与 ACBt目似吗?例题3.如图,A、R E、C四点都在。上,AD是 ABC的高,/ CADBAC=30 ,贝U ACfW数是()=/EAB,AE是。的直径吗?为什么?【解析】 利用90。的圆周角所对的弦是直径四、知识梳理1 .两条性质:O2 .直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.五、达标检测1、如图,AB是。的直径,/ A=10 ,则/ABC=.2、如图,AB是。的直径,CD是弦,/ ACD=40,则/ BCD=,/ BOD=.3、如图,AB是。的直径,D是。上的任意一点(不与点A、B重合),延长BD到点C,使DC=BD判断 ABC的形斗大:。4、如图,AB是。的直径,AC是弦,A. 30 B. 60 C. 90 D. 120第2题第典第4题5、如图,AR CD是。的直径,弦CE/ AB.弧BD与弧BE相等吗?为什么?AB第5题C第6题AC=10,求 AE6、如图,AB是。的直径,AC是。的弦,以 OA为直径的。D与AC相交于点E, 的长.7、如图,点 A B C、D在圆上,AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD的长.8、利用三角尺可以画出圆的直径,为什么?你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗?9如图, ABC的3个顶点都在。上,直径 AD=4 / ABC=/ DAC求AC的长。/ APC与/ APD10、如图,AB是。的直径,CDLAB, P是CD上的任意一点(不与点 C D重合), 相等吗?为什么?11、如图,AB是。的直径,CD是。的弦,AB=6, Z DCB=30 ,求弦 BD的长。 CDE与 BDCfAB=10,弦AC=6 / ACB的平分线交。于点D。求BC和AD的长12、如图, ABC的3个顶点都在。上,D是AC的中点,BD交AC于点E,教后反思: