《菱形》教学设计-03.docx

菱形教学设计教学目标：1 .经历菱形的概念、性质的发现过程2 .掌握菱形的概念3 .掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等”4 .掌握菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角”5 .探索菱形的对称性教学重点、难点：重点：菱形的性质.难点：菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法，是本节的教学难点.教学过程:一.引入：用多媒体显示下面的图形 观察以下由火柴棒摆成的图形议一议：(1)三个图形都是平行四边形吗？(2)与图一相比，图二与图三有什么共同的特点？目的是让学生经历菱形的概念，性质的发现过程，并让学生注意以下几点(1)要使学生明确图二、图三都为平行四边形(2)引导学生找出图二、图三与图一在边方面的差异二.新课：把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.再用多媒体教科书中有关菱形的美丽图案，让学生感受菱形具有工整，匀称，美观等许多优点.菱形也是特殊的平行四边形，所以它具有一般平行四边形的性质外还具有一些特殊的性 质.定理1:菱形的四条边都相等这个定理要求学生自己完成证明，可以根据菱形的定义推出 ，课堂上只需让学生说说理由就可以了，不必写证明过程.定理2:菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角 .已知：在菱形ABC邛，对角线 AG BD相交于点O。求证:AC BD ,AC 平分/ BAD 和/ BCD , BD平分/ ABC / ADC分析：由菱形的定义得 ABD是什么三角形？BO与OD有什么关系？根据什么？由此可得AO与BD有何关系？ / BAD有何关系？根据什么？证明：四边形 ABC虚菱形BO=OD(平行四边形的对角线互相平分)DC，AB=AD(菱形的定义).AC! BD , AC平分/ BAD （等腰三角形三线合一的性质） 同理，AC平分/ BCD , BD平分/ AB丽 / ADC 对角线AC和BD分别平分一组对角由定理2可以得出菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴。另外，还可以从折叠来说明轴对称性。同时指出以上两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质。菱形还具有平行四边形的所有共性，比如：菱形是中心对称图形，对称中心为两条对角线的交点。三.应用 例1. 在菱形ABCD43,对角线 AC BD相交与点 O, / BAC= 30 ,BD=6 求菱形的边长和对角线 AC的长.分析：本题是菱形的性质定理 2的应用，由/ BAC= 30。， 得出 ABD为等边三角形，就抓住了问题解决的关键。解：.四边形ABC比菱形.AB=AD（菱形的定义）AC平分/ BAD （菱形的每条对角线平分一组对角） 又. / BAC= 30/ BAD= 60.ABD为等边三角形AB=BD=6又 OB=OD=3平行四边形的对角线互相平分） AC! BD （菱形的对角线互相垂直）由勾股定理得 AO 2 + BO 2= AB2AO)AC=2AO= "3