七年级数学下册 4.2 图形的全等教案 (新版)北师大版.pdf

4.24.2 图形的全等图形的全等 三维目标： 1. 知识与技能目标： 理解图形全等的概念和特征， 并能识别图形的全等； 掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，能进行简单的推理和 计算。 2. 数学思考目标： 通过对图形共性的思考理解概念， 感受类比的思维模 式。 3. 问题解决目标：学习在具体情境中提炼出数学问题。 4. 情感态度目标：养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困 难的勇气。 重点难点： 教学重点：教学重点：全等的概念和性质，三角形全等的表示。 教学难点：教学难点：理解“对应”的含义。 教具准备：全等的实物图形和几何图形的图中（或PPT） 教学方法： 教学环节设计：教学环节设计： 一、观察图片找共性，激活思维 1、 出示事先准备好的全等的实物图形和几何图形图片， 学生通过观察进 行思考： 哪些图形是完全一样的？ 这些完全一样的图形叠合在一起能否重合？ 这些完全一样的图形的共性是什么？（完全重合） 2、归纳：能够完全重合的两个图形称为全等图形。 3、练习：习题 3.5 第 1 题 二、观察图片找不同点，拓展思维 1、观察下面三组图形，它们是不是全等图形，找到它们的不同之处。 批注 （1） 形状一样，大小不一样 （2） 形状不一样，大小一样 （3） 形状、大小完全一样 2、归纳全等图形的性质： 全等图形的形状和大小都相同。 三、类比全等图形学习全等三角形的概念和性质 1 1、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形， 重合的顶点是对 应顶点，重合的边是对应边，重合的角是对应角。 2、全等三角形的几何表示： 如右图， ABC 与DEF 全等，其中边 AB 与边 DE 重合，边 BC 与边 EF 重合，边 AC 与边 DF 重 A A D D B B C C E E F F 合。即点A、B、C 和对应顶点分别是点 D、E、F，边 AB、BC、CA 和对应 边分别是 DE、EF、FD，A、B、C 的对应角分别是D、E、F。 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上， 上述两全等三角形记作：ABCDEF 3、简单推理得出全等三角形的性质。 由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角 也是相等的， 所以可得到全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等， 对应角相等。 随堂练习第 1 题 已知， ABCAB C，AB=10cm，BC=8cm， A=70，B=30 求 BC，B和C 四、动脑思考，提升认知 1、 画出教科书图 3-21 中 BC 边上的中线和 EF 边上的中线， 动脑想一想， 它们能重合吗？根据是什么？ 2、 全等三角形对应边的中线相 等吗？还有哪些相等的线段？ 举例说明。 3、如图，已知ABCA BC， 你如何在ABC A AAA B B C C BB CC A A E E B B D D C C BB 第3题 AA CC 中画出与线段 DE 相对应的线段。 【关键是找到点 D、E 的对应点】 4、如图是一个等边 三角形，尝试把它分成两个全等的三角形？能分成 三个、四个全等的三角形吗？ 2 五、小结与作业 1、你对全等图形和全等三角形有哪些新认识？ 2、作业习题 3.5 第 2-6 题 第4题 六、板书设计 课题 定义 性质 教学反思： 全等图形全等三角形 全等三角形 的表示 解决问题 3