小学五年级数学思维拓展训练课程 第六讲 和倍问题.pdf

重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材 第六讲第六讲和倍问题和倍问题 已知两个数的和与它们之间的倍数， 分别求出这两个数的应用题叫和 倍应用题。 要顺利地解答和倍应用题， 最好的方法就是根据题目中所给的条 件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确迅速地列出 解答。 例 1李爷爷家养了 40 只鸡，母鸡的只数是公鸡的 4 倍，李爷爷 家养的公鸡和母鸡各有多少只？ 由右图可以看出，如果把公鸡的只数看做“1 份” ， 那么，母鸡的只数就有这样的“4 份” ，公鸡与母 鸡的只数和就是 41=5（份） ，5 份是 40 只，就可 以求出 1 份是多少只了。 解答 40（14）=8（只） 84=32（只）或408=32（只） 答：李爷爷家养了 8 只公鸡，32 只母鸡。 例 2 商店运来苹果、橘子和香蕉共 120 千克，苹果的质量比香蕉 的 2 倍多 5 千克，橘子的质量比香蕉的 3 倍少 11 千克，三种水果各 多少千克？ 分析：题目出现苹果、橘子和香蕉三种数量，苹果和橘子的质量 都与香蕉有联系，我们可以把香蕉看做1 份，画出线段图： 重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材 从图上可以香出，苹果去掉 5 千克就刚好是香蕉 的 2 倍，橘子增加 11 千克就刚好是香蕉的 3 倍， 这时三种水果总质量为 120511=126（千克） ， 正好是香蕉质量的 123=6（倍） 解答： （120511）（123）=21（千克） 2125=47（千克） 21311=52（千克） 答：香蕉有 21 千克，苹果有 47 千克，橘子有 52 千克。 例 3甲、乙、丙三个数的和是 180，甲数是乙数的一半，丙数 是乙数的 3 倍，甲、乙、丙三数各是多少？ 分析甲数是乙数的一半，乙数是甲数的 2 倍，把甲数看做“1 份） ，乙数就是 2 份，丙数就是 23=6（份） 。 解答 180（1223）=20 202=40 403=120 答：甲数是 20，乙数是 40，丙数是 120。 从以上几题的分析可知，和倍问题的基本数量关系式是： 小数=和（倍数1） 大数=小数倍数或大数=和小数 拓展 1 某厂共有职工 680 人，男工人数是女工人数的 4 倍，男工、 女工各有多少人？ 拓展 2 甲、乙两个数的和是 200. 2，甲数的小数点向右移动一位就 和乙一样大，甲、乙两数各是多少？ 重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材 拓展 3果园里有桃树、 犁树和苹果树共 200 棵， 桃树是犁树的 3 倍， 苹果树是桃树的 2 倍，三种树各有多少棵？ 拓展 4一根电线长 240 米，把它截成三段，使第一段比第二段长 20 米，第三段是第一段的 2 倍，这三段电线各长多少米？ 拓展 5把一个减法算式的被减数、减数与差相加得数是 880，已知 减数是差的 3 倍，减数是多少？ 拓展 6被除数除以除数，商17 余 8，已知被除数、除数、商、余数 的和是 501，被除数、除数各是多少？