小学五年级数学思维拓展训练课程 第五讲和差问题.pdf

重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材 第五讲第五讲和差问题和差问题 所谓和差问题，一般是知道两个数的和与这两个数的差，分别求 出这两个数的应题。 这两个数一个大些， 我们称它为大数， 一个小些， 称它为小数。 我们可以用线段图来表示两个数之间的关系： 大数 差和 小数 从线段图我们可以知道： 大数=（和差）2小数=（和差）2 根据以上的关系式，我们可以正确解答这类应用题。 例 1甲、乙两筐苹果共 90 千克，从甲筐取出 8 千克放入乙筐，甲 筐比乙筐还多 4 千克，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？ 分析这是一道和差问题，知道了甲、乙两筐苹果共90 千克，但没 有直接告诉我们原来两筐苹果的质量差， 只是说“从甲筐取出 8 千克 放入乙筐，甲筐比乙筐还多 4 千克” 。从这个条件我们可以知道，原 来甲、乙两筐苹果的质量差。知道了“和”与“差” ，我们可以用和 差问题的方法正确解答。 解答 824=20（千克） （2090）2=55（千克） （9020）2=35（千克） 答：甲筐原有苹果 55 千克，乙筐原有苹果 35 千克。 例 2学校四、五、六三个年级共植树120 棵，四年级比五年级少植 8 棵，六年级比五年级多植 8 棵，三个年级各植树多少棵？ 分析这题也是和差问题，它从2 个数扩展到 3 个数。以五年级 植树的棵数为标准，四年级比五年级少植树 8 棵，四年级再增加 8 棵 就和五年级同样多；六年级比五年级多8 棵，六年级比五年级多植8 棵，六年级去掉 8 棵就和五年级同样多。从 120 棵里加上四年级要增 加的，减去六年级要去掉的就是五年级棵数的倍， 求出五年级植树棵 数，再求出四年级、六年级植树棵数。 重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材 解答 12088=120（棵） 1203=40（棵）五年级植树棵数 408=32（棵）四年级植树棵数 408=48（棵）四年级植树棵数 答：四年级植树 32 棵，五年级植树 40 棵，六年级植树 48 棵。 拓展 1甲、乙两个数的和是 70，甲比乙多 16，甲、乙各是多少？ 拓展 2某校二年级有学生 106 人，分成了两个班。如果一班调2 个 学生到二班去，两个班学生人数就相等。 原来一班和二班各有学生多 少人？ 拓展 3长方形的周长是 84 厘米，长比宽多 8 厘米，长方形的面积 是多少平方厘米？ 拓展 4学校进行体检活动，小明和小刚共 70 千克，小刚和小海共 80 千克，小海和小明共 66 千克，小明、小刚、小海各多少千克？ 重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材 拓展 5兄弟俩共有人民币 50 元，哥哥给弟弟 8 元钱后，还比弟弟 多 2 元，哥哥和弟弟原来各有多少钱？ 拓展 6小明期中考试，语、数、外三门总分270 分，语文比数学少 10 分，外语比数学少 5 分，小明三门各考多少分？