小学五年级数学思维拓展训练课程 第十讲 追击问题.pdf

重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材 第十讲第十讲追击问题追击问题 两个物体向同一方向前进，一个速度快一些，一个速度慢一些，速度慢的在 前，速度快的在后，经过一段时间，后面速度快的物体就能追上前面速度慢的物 体， 这类问题称为追及问题。 我们把慢的称为乙， 快的称为甲， 甲在出发追乙时， 乙在前面有一段距离，称为“追及距离”甲和乙两者速度的差额叫做“速度差”， 甲追上乙所用的时间称为“追及时间” 。 例 1甲骑自行车，乙骑摩托车，两人都要从东城到西城，自行车每小时行 16 千米，摩托车每小时行 40 千米。甲先出发 1.5 小时，乙沿着同一条路线去追 赶甲，多少时间后能追上甲？ 根据题意，画出线段图： 从线段图上可以看出，乙出发时，甲已经行了 1.5 小时的路程，这段路程就是乙 要追甲的追及距离，而乙每小时比甲快的距离就是每小时他们之间减少的距离， 也就是速度差。用追及距离除以速度差就可以求出要追及的时间。 解答 161.5(4016)=2424=1（小时） 答：1 小时后能追上甲。 例 2小时和爸爸同时出门散步，小时向东走，每分钟行 60 米，爸爸向西 走，每分钟行 80 米，5 分钟后，爸爸调转方向去追赶小时。爸爸追上小时时一 共走了多少米？ 根据题意，画出线段图： A 点是他们出发点，B 点是爸爸 5 分钟后所在的位置，C 点是小时 5 分钟后 所在的位置。从图上可以看出，BC 的长度就是爸爸和小时 5 分钟共走的路程， 用速度和乘以时间可以求出这段路程。实际上， 这段路程也就是爸爸和小时开始 追及的距离， 用这个距离除以爸爸和小明的速度差，就能求出爸爸追赶小时所用 重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材 的时间，再用爸爸的速度乘以前后一共用的时间就可以求出爸爸一共行驶的路 程。 解答 （6080）5=700（米） 700（8060）=35（分钟）80（355） =3200（米） 答：爸爸追上小明时一共走了 3200 米。 拓展 1面包车以每小时 60 千米的速度从甲城开出，30 分钟后，小轿车以每小 时 84 千米的速度从甲城开出沿着同一行驶线路追赶面包车，多少小时后追上？ 拓展 2一列队伍长 100 米，以每分钟 80 米的速度前进，随队老师因有事从队 尾赶到队首，以每分钟 100 米的速度追赶，经过几分钟才能赶到队首？ 拓展 3家离学校 1.8 千米，弟弟从家出发以每分钟 60 米的速度步行，哥哥在 15 分钟后骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是每分钟 240 米，哥哥 在离家多远的地方追上弟弟？哥哥追上弟弟后继续前行，到达学校后立即返回， 不久与弟弟相遇，那么相遇处离学校多远？ 拓展 4兄妹两人同时从家出发去上学，哥哥每分钟走 90 米，妹妹每分钟走 60 米。哥哥到校门口时，发现未带课本，立即沿原路回家去取，在离校180 米处遇 到妹妹。问：家距学校有多远？ 重庆綦江区营盘山小学五年级数学思维拓展训练校本课程教材 拓展 5龟兔赛跑，全程 2000 米。龟每分钟爬 25 米，兔每分钟跑 320 米。兔自 以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400 米。兔在途 中睡了多少时间？ 拓展 6小华、小丽和小霞三人都从甲地到乙地，早上6 时，小华和小丽两人一 同从甲地出发，小华每小时走 5 千米，小丽每小时走 4 千米。小霞上午 8 时才从 甲地出发， 傍晚 6 时， 小华和小霞同时到达乙地。 小霞是在什么时间追上小丽的？