新人教版七上整式的加减全章教案.docx

2.1 整式(1)教学目标和要求：1 .理解单项式及单项式系数、次数的概念。2 .会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3 .初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4 .通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主 探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1、 列代数式(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 ;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ;(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2、 请学生说出所列代数式的意义。3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。二、讲授新课：1 .单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a, 5。2 .练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2) abc; (3)b 2; (4) -5ab2; (5)y ; (6) xy2; (7) 5。23 .单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式-a2h, 2兀r, abc, m为例，让学生说出它3们的数字因数是什么，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各 字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4 .例题：例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指 出它的系数和次数。x+1;L 兀r2;一3a2b。X2答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与X的商；是，它的系数是兀，次数是 2;是，它的系数是一型，次数2是3。通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：圆周率兀是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2, a2b等；单项式次数只与字母指数有关。6 课堂练习：课本p56： 1， 2。三、课堂小结：单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。四、课堂作业： 课本 p59： 1， 2。板书设计： 单项式1、 单项式的定义例 12、 单项式的系数、次数例 2教学反思：2.1 整式(2)教学目标和要求:1 .通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概 念。2 .通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分 析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念 的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3 .初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和 次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 .列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ;(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2 .观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2( a+b) ; (2)21 +x ; (3) a+b ; (4)2 a+4b 。二、讲授新课：1.多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样， 几个单项式的和叫做多项式 (polynomi al) 。在多项式中， 每个单项式叫做多项式的项 (term) 。其中， 不含字母的项，叫做常数项(const ant term) 。例如，多项式3x2 2x 5有三项，它们是3x2 ， 2x， 5。其中5 是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例如，多项式3x2 2x 5是一个二次三项式。注意：(1) 多项式的次数不是所有项的次数之和；(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号。2例题：例 1：判断：多项式a3 a2b +ab2b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12；多项式3n4 2n2 1 的次数为 4，常数项为 1。( 这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第 (1) 题中第二、四项应为a2b、b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3,不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12， 应 注意： 多项式的次数为最高次项的次数。 )例 2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x 1 3x2；(2)4x3 2x 2y2 。解：略。例 3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x 3 x 1 ；(2)x3 2x2y2 3y2 。解：略。例 4：已知代数式3xn (m 1)x 1 是关于 x 的三次二项式，求m、 n 的条件。解：略。单项式与多项式统称整式(integr al expression)。例4分析时要紧扣多项式的 定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应 用新知识解决问题的能力。)通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：6.课堂练习：课本p59: 1, 2。填空：5a2bgab+1是 次 项式，其中三次项系数是 ,二次 项为,常数项为,写出所有的项。已知代数式2x2mnX+ y2是关于字母x、y的三次三项式，求 m n的条件。 三、课堂小结：理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几， 分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识 形成了系统。四、课堂作业： 课本p60: 3板书设计：多项式1 .多项式的定义：2,例：例： 学生练习： 教学反思:2.1 整式 （3）教学内容：补充内容，课本64 页提到这个内容教学目的和要求：1 理解多项式的升（ 降）幂排列的概念，会进行多项式的升 （ 降）幂排列。2 通过尝试和交流， 让学生体会到多项式升 （ 降）幂排列的可行性和必要性。3 初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。教学重点和难点：重点：会进行多项式的升（降）幂排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升（ 降） 幂排列，体验其中蕴含的数学美。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：请运用加法交换律，任意交换多项式x2 x 1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？（ 以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。 ）由讨论发现任意交换多项式x2 x 1 中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像X2+X+ 1与1+x + x2这样的排列比较整齐。二、讲授新课：1 升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是x 的指数是逐渐变小 （或变大 ） 的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。 （ 板书课题：升幂排列与降幂排列。 ）例如：把多项式5x2 3x 2x3 1 按 x 的指数 从大到小的顺序排列 ，可以写成2x3 + 5x2+ 3x 1,这叫做这个多项式按字母x的降哥排列若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成1 + 3x+5x2 2x3,这叫做这个 多项式按字母x的升哥排列。板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样， 几个单项式的和叫做多项式(polynomi al)。在多项式 中，每个单项式叫做多项式的项 (term)。其中，不含字母的项，叫做常数项 (const ant term)。例如，多项式3x2 2x 5有三项，它们是3x2, 2x, 5。其中 5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是 这个多项式的次数。例如，多项式3x2 2x 5是一个二次三项式。住思：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的 次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)2 .例题：例1:游戏：规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。例如：+ 3x2y2 7xy3+ 2y 11x7y5 35x3按乂降帚排列：11x7y5-35x3+3x2y2- 7xy3+ 2y式子：11x7y5 35x3 + 3x2y27xy3 + 2y(可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中 巩固新学知识。)例2:把多项式2兀r 1 + 3兀r3兀2r2按r升哥排列解：按r的升哥排列为：12r r2彳r3。 3说明：兀是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2兀、兀、3兀。例3：把多项式a3b33a2b+3ab2重新排列。(1)按a升哥排列；(2)按a降哥排列。解：(1)按a的升晶排列为：b3 3ab2 3a2b a30(2)按a的降哥排列为:a3 3a2b 3ab2 b3 想一想：观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？(由学生参照例题自 己解答。)例4:把多项式一1 + 2兀x2 xx3y用适当的方式排列。分析：题中含有2个字母x和y,而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升(降)哥排列较为合理。解：按x的升哥排列为：1 x 2x2 yx3。例5:把多项式x4y4+3x3y2xy2 5x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升属排列得： ;(2)按字母y的升属排列得：。注息：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升哥排列或降哥 排列。三、课堂小结：对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要 注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“+”号交换到后面时要添上;含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升（降）哥排 列。板书设计：升哥排列与降一排列1.升哥排列与降哥排列：2.例： 例: 学生练习： 教学反思:2.2 整式的加减（1）教学目标和要求：1 .理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2 .通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主 探索知识和合作交流的能力。3.初步体会数学与人类生活的密切联系。教学重点和难点：重点：理解同类项的概念。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1、创设问题情境、5个人+8个人=、5只羊+8只羊=、5个人+8只羊二2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。222r 23xy22528xy, mn, 5a, xy, 7mn , - , 9a,一三，0, 0.4mn ,%,2xy。839由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。二、讲授新课：1 .同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与x2y可以归为一类，2xy2 与竽可以归为一类，md、7mn与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为3一类，还有3、。与微也可以归为一类。8x2y与一x2y只有系数不同，各自所含的 89字母都是x、V,并且X的指数都是2, y的指数都是1;同样地，2xy2与孝也 3只有系数不同，各自所含的字母都是 X、y,并且X的指数都是1, y的指数都是2。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(simil ar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的:、08与：也是同类项。 92 .例题：例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打，错误的打“X”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与5ab是同类项。()(3)3x 2y 与一；yx2是同类项。()(4)5ab2与一2ab2c 是同类项。()3(5)2 3与32是同类项。()例2:游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。例3:指出下列多项式中的同类项：(1)3x -2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y 2xy2+：xy2为x2。32例4: k取何值时，3xky与一x2y是同类项？例5:若把(s+t)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1) 3(s+t) -5(s-t) -|(s+t) +：(st) ； (2)2(s -t) +3(s-t) 2-5(s- 3546一，2，t) 一 8(s - t) + s t o6.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？三、课堂小结：理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项,会判断同类项。这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。四、课堂作业：若2amb2m+3与旨3b8的和仍是一个单项式，则 m与n的值分别是板书设计：同类项1.同类项的定义：2.例：例: 学生练习：教学反思:2.2 整式的加减（2）教学目标和要求：1 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。2经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。3 渗透分类和类比的思想方法。4 在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重点和难点：重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了 15 本软面抄和 20 支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了 6 本软面抄和 5 支水笔。问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？若设软面抄的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、讲授新课：1 合并同类项的定义：（ 学生讨论问题 2） 可根据购买的时间次序列出代数式， 也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为（21x+25y）元。由此可得： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （ 板书：合 并同类项。)2.例题：例1：找出多项式3x2y4xy2 3+5x2y+2xy2+5种的同类项，并合并同类项。角军=3x2y5x2y4xy22xy25 335 x2y4 2 xy25 38x2y2xy22根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。例2:下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x 2 + 3x2=5x4; (2)3x +2y=5xy; (3)7x 23x2=4; (4)9 a2b9ba2=0。(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。)例3:合并下列多项式中的同类项：2a2b 3a2b+ 0.5 a2b; a3 a2b+ ab2+ a2b ab2+ b3; 5(x + y)3 2(x y)4 -2(x + y)3+(y-x)4o(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。 其中第(3)题应把(x +y)、(x -y)看作一个整体，特别注意(x y)2n=(y x) 2n, n 为正整数。)角军：(T) 2a2b 3a2b 1a2b 2 3： a2b 1 a2b o(2) a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3 a2b a2b ab2 ab2 a3 b3 o原式=5(x + y)3 2(x y) 42(x +y) 3+ (x y)4=3(x +y) 3 (x y)4。例 4:求多项式 3x2+4x2x2 x + x2 3x1 的值，其中 x=3。尚军： 3x24x 2x2 xx2 3x 1 3 2 1 x2 413x 1 2x2 1,当 x= 一 3 日寸)=23 2 1 17 o试一试：把x= 3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解 法比较一下，哪个解法更简便？(两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合 并同类项，再求值，这样比较简便。)6.课堂练习：课本p66: 1, 2, 3三、课堂小结：要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止 2x2+3x2=5x4的错误。从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同 类项。板书设计四、课堂作业：课本p71: 1合并同类项例:1.合并同类项的定义：2.例：学生练习:教学反思:2.2 整式的加减（3）教学目标1 知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简2 过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3 情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度重、难点与关键1 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简2 难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误3 关键：准确理解去括号法则教学过程一、新授利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3） ：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时， ?那么它通过非冻土地段的时间为（ t 0.5 ）小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米， ?非冻土地段的路程为 120（t 0.5 ）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t 0.5 ）千米冻土地段与非冻土地段相差100t 120（t 0.5 ）千米上面的式子、都带有括号，它们应如何化简?思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律学生练习、 交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t0.5） =100t+120t+120 X （ 0.5） =220t 60100t 120 （t0.5） =100t-120t-120X （ 0.5 ） =20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号上面两式去括号部分变形分别为：+120（t0.5） =+120t60120（t0.5） = 120+60比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反特别地， +（x 3）与（x 3）可以分别看作1 与 1 分别乘（x3） 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x3） =x3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）（ x 3 ） = x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项二、范例学习例 1 化简下列各式：（ 1） 8a+2b+（ 5a b ） ；（ 2 ） （ 5a 3b）3（ a2 2b） 例 2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50 千米 / 时，水流速度是a 千米 / 时（1） 2小时后两船相距多远？（ 2） 2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？思路点拨：根据船顺水航行的速度 邹在静水中的速度+水流速度，？船逆水 航行速度=船在静水中行驶速度水流速度.因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2 （50+a）千米，乙 船行程为（50-a）千米.？两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距 等于甲、乙两船行程之和.去括号时强调：括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时，去掉括号后， ?括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2?与括号内的 各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.三、巩固练习1 .课本第68页练习1、2题.2 .计算：5xy23xy2 （4xy22x2y） +2x2y xy2. 5xy 2四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号.去 括号规律可以简单记为”变“ + ”不变，要变全都变.当括号前带有数字 因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.法则顺口溜：去括号，看符号：是“ +”号，不变号；是“一”号，全变号。五、作业布置1 .课本第71页习题2. 2第2、3、5、8题.板书设计：去括号1.去括号的法则：2.例：例： 学生练习： 教学反思:2.2 整式的加减教学内容：课本没有“添括号”内容，整式的加减过程中要用到。教学目标和要求：1 .使学生初步掌握添括号法则。2 .会运用添括号法则进行多项式变项。3 .理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。教学重点和难点：重点：添括号法则；法则的应用。难点：添上“一”号和括号，括到括号里的各项全变号。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：练习：(2x 3y)+(5x+4y) ;(2)(8a 7b)(4 a5b);(3) a(2 a+b)+2( a2b);(4)3(5x+4) (3x 5);(5)(8x 3y)(4x+3yz)+2z ;(6) 5x2+(5x8x2) ( 12x2+4x)+1;5(7)2 (1+x)+(1+x+x 2x2) ；(8)3a2+a2(2 a22a)+(3 a a2);(9)2 a 3b+ 4a(3ab) ;(10)3b 2c 4 a+(c+3b) +c。二、讲授新课：1 .添括号的法则：观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观 察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？符号均没有变化林号均发生了变化随着括号的添飞IIII力口，括号内各项1+8+ c=Q + (b +)口u二1_(b+r). 的符号有什么变I木+化规律？IT<J通过观察与分析，可以得到添括号 法则：所添括号前面是“ 十 ”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是”号，括到括号里的各项都改变符号。2.例题：例1:做一做：在括号内填入适当的项：(1)x 2x+1= x2();(2)2x23x1 =2x2+()；(3)( a b)(cd)= a () 。(4)( a+b c)( ab+c)=a+( ) a()例2:用简便方法计算：(1)214 a+47a + 53a；(2)214a 39a 61a.解：(1)214 a+ 47a + 53a= 214a+ (47 a+ 53a) = 214a+ 100a= 314a。(2) 214 a-39a-61a=214a-(39a+61a) =214a100a= 114a。例3:按要求，将多项式3a2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“ +”号的括号里；(2)把它放在前面带有“一”号的 括号里此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a2b+c=+()=-()的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“一”号和 括号，括到括号里的各项全变号。解：3a2b+c=+(3a2b+c)=(一3 a+2b c)紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢 ？引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查 肯定学生的回答,并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样例4:按下列要求，将多项式x35x24x+9的后两项用()括起来：(1)括号前面带有“ +”号； (2)括号前面带有“一”号解：(1)x 35x24x+9=x35x2+( 4x+9);(2)x 35x24x+9=x35x2(4x9)。说明：解此题时，首先要让学生确认x3-5x24x+9的后两项是什么是一4x、+9,要特别注意每一项都包括前面的符号。再次强调添的是什么一一是()及它前面的“ +”或“一”。例5:按要求将2x2+3x 6:(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学先讨论1分钟再举手发言。通过此题可渗透一题多解的立意。解：(1)2x 2+3x 6 =2x2+(3x-6)=3x+(2x 26) = -6+(2x2+3x);(2)2x +3x 6 =2x (3x+6) =3x (2x +6) = 6(2x 3x)。三、课堂小结：1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形 中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的 依据。法则顺口溜：添号，看符号：是“ +”号，不变号；是“一”号，全变 号。板书设计:1.添括号的法则:添括号2.例：例:学生练习:教学反思:2.2 整式的加减(5)教学目标和要求：1 让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。教学重点和难点：重点：整式的加减。难点：总结出整式的加减的一般步骤。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 做一做。某学生合唱团出场时第一排站了 n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？学生写出答案：n+(n+l) + (n + 2) + (n + 3)提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？2练习：化简：2(1) (x+y) (2x 3y)(2)2a2 2b3(2a2 b2)提问 : 以上化简实际上进行了哪些运算? 怎样进行整式的加减运算?( 从实际问题引入 , 让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)二、讲授新课：因此,1 整式的加减： 不难发现， 去括号和合并同类项是整式加减的基础。整式加减的一般步骤可以总结为：(1 )如果有括号，那么先去括号。(2 )如果有同类项，再合并同类项。2例题：例1:求整式x27x2与-2x2+4x1的差。解：原式=(x 27x2)(2x +4x1)= x 27x2+2X24x+1=3x?11x1。练习：一i个多项式加上一5x24x3与一X23x,求这个多项式。例 2:计算：-2y3+(3xy2 xy) 2(xy2 y3)。解： 原式二2y3+3xy2x2y2xy2+2y3)= xy 2x2y。例 3:化简求值：(2x 3xyz) 2(x 3y3+xyz)+(xyz 2y3),其中 x=1, y=2,z=-3。解： 原式 =2x3xyz 2x3+2y32xyz+xyz 2y3=2xyz。当 x=1, y=2, z=3 时，原式=2X1X2X (3) =12。(本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性)3 课堂练习： 课本 p70： 1， 2， 3。三、课堂小结：1 整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。4数学是解决实际问题的重要工具。四、课堂作业： 课本p71 72： 6， 7， 9。教学反思：复习课教学目标和要求：1 使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2 进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能( 主要是计算) 的掌握。3通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 主要概念：(1) 关于单项式，你都知道什么?(2) 关于多项式，你又知道什么?(3) 什么叫整式?在学生回答的基础上，进行归纳、总结，单项式(定义系数次数)整式 多项式(项同类项次数升降幂排列)2主要法则：提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则？分别如彳印叙述？在学生回答的基础上，进行归纳总结：整式的加减： 1 ：去括号， 2 合并同类项。二、讲授新课：1 例题：例1:找出下列代数式中的单项式、多项式和整式x v z 4xy 1 min x2+x+L 0, J , m, 2.01X1053a a 2xx2 2x2 .5解：单项式有4xy,嘤，0, m, 2.01 X10；多项式有x : z； 2325整式有 4xy,0, m, -2.01X10, x : z。23此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、 多项式、整式的定义的理解。例2:指出下列单项式的系数、次数：ab, x2, 2xy5, x3y5z o 53解：ab:系数是1,次数是2;x2：系数是一1,次数是2;3xy5：系数是3,次数是6; 辛：系数是一：，次数是9。 55 ，33 z此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问 题：系数应包括前面的“ +”号或“一”号，次数是“指数之和”。例3：指出多项式a3-a2b-ab2+b3-1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？解：是三次五项式，最高次项有：a3、一 a2b、一 ab2、b3,常数项是一1。例4：化简，(1)(2x 45x24x+1) (3x 35x2_3x) ;(2) (x+1)一(x 1)；一3( 2x22xy+y2)+ 1(2x -xy-2y2)。解：(1)原式=2x43x2x+1; (2)原式=2x+|;(3) 原式=-2 x2+21xy 4y2。通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相 乘时分配律的使用问题。例 5：化简、求值：5ab2 3ab(4 ab2+3ab) 5ab2,其中 a=3，b=-I。 223解：化简的结果是：3ab2,求值的结果是算 3例6: 一i个多项式加上一2x3+4x2y+5y3后，得x3x2y+3y3,求这个多项式，并求当x=一y=:时，这个多项式的值。解：此多项式为3x35x2y2y3;值为一：。3.课堂练习：课本p7677: 1, 2, 3,4,5, 7四、课堂作业：课本76-77: 3，4，6, 8, 9板书设计：复习课1.基本知识：2.例：例： 学生练习： 教学反思: