信息论与编码期中试卷.docx

读书破万卷下笔如有神黄冈师范学院20082009学年度第二学期期中试卷考试课程：信息论与编码考核类型：考试考试形式：闭卷出卷教师：王俊考试专业：电科、电信考试班级：电科2006、电信2006 一、填空题（每空2分，共10分）1、对于具有q个符号的离散无记忆信源来说，当信源呈 情况下，信源嫡取得最大值。2、若连续信源 X的幅度被限定在la,b区域内，则当输出信号幅度的概率密度服从时，差嫡具有最大值，其值为 ;若连续信源X的平均功率被限定为 P,则其输出信号幅度的概率密度服从 时，差嫡 具有最大值，其值为。二、简答题（每题10分，共20分）1、写出平均互信息的三种表达式以及物理含义。（10分）2、解释离散信源的嫡和连续信源的嫡表达式及物理意义，并说明它们有何区别。（10分）三、计算题（共70分）1、设有离散无记忆信源 X的概率空间!| X 1 x2 1 P（x） p 1 -p（1） 求该信源的二次扩展信源 X2的概率空间；（5分）（2）当 p=12 时，求 H（X2）。（5 分）2、黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种，即信源 X=黑，白。设它们出现的 概率分别为P（黑）=0.4 , P（白）=0.6。H(X) ； (4 分)（1） 假设图上黑白消息出现前后没有关联，求信源的嫡（2） 假设消息前后有关联，其依赖关系为P(白白)=0.8, P(黑白)=0.2,P(白黑)=0.3, P(黑 黑)=0.7,求此一阶马尔科夫信源的嫡(7分)(3)分别求上述两种信源的剩余度，比较大小，并说明其物理意义。(4分)3、有一个二元对称信道，其信道矩阵为188 0.12 I设该信道以1500二元符号/秒的|(0.12 0.88速度输入符号。现有一消息序列共有12000个二元符号，并设 p(0) =p(1)=1/2 ,问从信息传输的角度考虑，10秒钟内能否将这条信息序列无失真的传递完？ (15分)11114、设某信道的信道矩阵为P = 3 3考6 ,求该信道容量。(15分)1111J 3 6 3J5、设连续信道，其特性如下-1、21,1Yy-2x)p(y X)=-jexp 72otj3n 3a- -而信道输入变量X的概率密度函数为p(x) = 1 -exp(六)2 二.二4:(1) 求信源的差嫡h(X)； (6分)(2) 求平均互信息I(X;Y)。(9分)(3) (4)