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浅谈数学教学反思途径的几点体会陈 梅 珠【摘 要】教学反思是教师成长的阶梯，不少教师面对的“不是不想为，而是不会为、不能为”。只有不断地加强自身反思能力的培养，教师才能成为富有创造性的、学生学习的组织者、引导者、合作者，而不是一个简单重复的“教书匠”。【关键词】数学 反思 途径 体会在现实生活中，许多数学老师和学生都抱怨数学难教、数学难学，许多学生在天天解答一道又一道习题，天天解决一个又一个数学问题，这样日复一日，年复一年，数学学习的能力和水平总是原地踏步或进步不大。许多老师还抱怨：这种题型讲过好多遍了，学生怎么这么“笨”啊，许多学生解答一题后，进行简单的模仿还行，题目中稍加改动，就无从下手，那么学习数学真的那么困难吗？新课标指出，学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立教学过程评价目标多元、评价方法多样化的评价体系，评价要关注学生学习的结果，也要关注学生学习的过程，要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，提高信心可见，数学的学习不是单纯的模仿，而要求融会贯通，要重视学生数学能力的培养。因此，只有在数学教学过程中，教师要加强反思能力的培养，加强总结，才会提高教执水平和教学艺术能力的提高。世界著名数学大师弗赖登塔尔曾指出：反思是数学思维活动的核心和动力。因此，反思能力应引起教师的重视，让教师对自己的数学学习活动过程进行再思考与再审视，它既是一种思维形式，更是一种学习习惯。又如，波斯纳曾提出过一个教师成长的简要公式：经验+反思=成长。这个公式揭示了反思对教师成长的重要意义。其实，反思并不是新思想，我国古代教育家就有反思意识，如“学而不思而罔，思而不学则殆”、“吾日三省吾身”等至理名言就是印证，强调了学与思的统一，注重教学活动后的反思，这些名言也对我们后人的学习产生了积极的影响。教学反思是指教师以自己的教学活动过程为思考对象，对自己所做出的某种教学行为、决策以及由此产生的结果进行审视和分析的活动，是一种通过提高教师自我觉察水平来促进教学监控能力发展，提升教师专业素质的重要手段和途径。许多一线教师自觉或不自觉地行进教学反思，以期改善自己的课堂教学，提高自己的专业水平。在教学实践中，教师不是没有问题，而是不知道怎样从教学现象中提出问题，比如，我们都有这样的经历，时常感到课时紧，任务重，例如，在讲解北师大版九年级下册生日相同的概率这一课时，因课前没有认真研究教学目标，教学过程中大讲特讲抽屉原理、甚至高中的排列组合，由于时间关系，导致对课本知识只能大致介绍而已，我本以为这一堂课相当成功，自我感觉良好，可经过课后检测，很多同学对这一课印象不深，反应不懂。针对这一情况，经过反思即知，事实上，我无意中提高了本课时的教学目标和忽视了学生在接受这一课时所能承受的心理特点，事实上，课本版排意图是要求学生通过调查、分组讨论，从而计算出结果，通过反思，意识到教学过程中忽视了学生认知规律，造成这种情况主要是由于我们教学行为失当造成的。又如我们经常发现课堂上被提问的学生答非所问，在教学为什么是0.618这一课时，笔者虽然在课前做了大量了准备，但忽视了组织学生课前进行收集准备，在总结时，要求学生举例现实生活中运用黄金分割的例子，叫了大部分同学，结果不是答非所问，就是干脆说不知道， 、课后经过反思，其实这是个很好的提问，遗憾的是课前没有布置学生查找、收集相关资料，导致课时陷入僵局，针对这一现象进行反思，这其实上是涉及到课堂提问的有效性。课堂提问要做好充分淮备，从形式到内容，从时间到人选，从收听反馈信息到讲评，都要心中有数。切不可有口无心，随意而问，把提问流与形式，把课堂当作过场。其实，提问是一门艺术，更是一项技能。什么时候发问？要问在心求通而未得，口欲言而不够的火候时；那么又怎样发问呢？是设问、自问还是反问交错进行；问谁呢？要求优、中、差面面俱到；学生答错或回答离题太远又如何往回引导等等，都需要精心策划，认真考虑。特别是课堂应变提问，更应该有的放矢，绝不能随意发问，仓促上阵。教学反思是教师成长的阶梯，不少教师面对的“不是不想为，而是不会为、不能为”。那么，教师通过何种途径进行反思呢？笔者结合近年来自身教学总结成果和考察兄弟学校的一些情况，就针对数学课堂反思的途径浅谈几点体会：1、理论联系实际进行反思3现实中，许多一线的教师缺乏理论的支撑，反思仅仅停留在经验层面上，不能深入到问题的本质。在教学中，理论与实际脱理。碰到经验性的问题，不懂得反思能不能从理论上找到依据，平时学习课改新知识或教学理论时，反思有没有把这些理论运用到实际教学中。在教学中很多同学都很怕证明类的题目，总觉得无从入手，老师也讲不出一个之所以然来，总处在“只可意会，不可言传”的局面上，例如，已知如图，1+2=1800，321AECO求证：3=44FDB分析过程 解答过程1+2=1800 2=3(对顶角相等) 又 1+2=1800(已知)2=31+3=1800 1+3=1800(等量代换) CDEF CDEF (同旁内角互补，两直线平行) 3=4 3=4 (两直线平行，同旁内角互补)这里运用了数学的分析法和演绎法，分析的过程中由结果去寻找造成这一结果的原因，而解答的过程中，又由原因去寻求结果。平时只要教师有意识把一道简单的题目上升为数学解题方法的范例，把理论应用到实际教学中，把教学经验上升到理论水平。通过反复的“理论学习实践检验上升为理论”，才会做到知行统一，提高自己教学的教学水平。2、从学生的学反思教师的教很多教师总议论，现在的学生越来越难教了，很多问题我都讲了五、六遍了，学生怎么还不懂啊，学生这是怎么啦？刚毕业时，这样子的问题我也想过、讲了，甚至对自己的能力怀疑过，可是静下心来想一想时，责任都在学生身上吗？在教学过程中，有没有把学生当作平等的对象来看待，有没有以人为本，有没有站在学生的角度来看待这个问题。每次考试涉及这类知识如=、=a、=，学生总是很容易做错，而且错在那里都不大清楚，造成学生错解这类题目的根本原因，经过反思，主要是老师在讲解这类公式时，只注重公式的形式，忽视了提醒学生注意这些公式成立的条件；又如在教学反比例函数y=(k0)时，老师给学生说“该函数是双曲线，两分支无限延伸，但不能与两坐标轴相交”。对这一老师“强加”的结论，学生总是将信将疑，以致造成这一整章学习的困难。反思这一学生学习结果，其实上，只要老师讲课时简单地加以讲解： y=(k0) k=xy又 k0 x0且y0yxAOBPM图1C1C2C3所以不能与坐标由相交(因为与坐轴相交势必造成x和y当中一个或两个为零)。所以，在教学过程中，要时刻对学生学习结果进行反思。又如宁德市2009年中考最后一题：如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1（1）求P点坐标及a的值；（2）抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；这是一道中考压轴题，当我拿到试卷时，我本以为这道题学生都能正确解答，因为在总复习时我有讲到点关于坐标轴对称的知识点，也讲到点关于点对称，如点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，则线段AB的中点为C(，)，即A、B、C任知两点，可求第三点，易求P(-2，-5)和B(1，0)，则M(4，5)，而抛物线C3和C2形状是相同的，则a相同，则C3：y=-(x-4)2+5。可是在估分时，90%的同学都做错了，我认真反思造成这一结果的原因是：我当时在讲这类题目的时候，只是从理论上加以推导，没有给学生举一例子让学习练习，导致学生在听课会时懂，而在实际解题中却不会。3、数学知识点横向联系进行反思知识都是相互联系的。虽然在教学时按章分节的，如果孤立知识特别是在中考总复习中是不可取的，要培养学生的知识体系，就是要在学生的头脑中种上“数学知识树”，从主枝到树叶，其中树叶即代表单个的知识点，例如，在教学中涉及到线段相等时，提问学生在整个中学阶段，有哪此定理涉及到这些知识呢？很多学生就如数家珍地列举起来：全等、等腰三角形两腰、等腰梯形两腰及对角线、线段垂直平分线到两端的距离、角平分线上的点到两边的距离、同圆或等圆中相等的弧所对的弘相等又如，在证明一个三角形是否是直角三角形时，引导学生回顾：勾股定理的逆定理、在一个三角形中两锐角互余、根据垂直的定义证明一个角为90度、根据全等或相似通过证明与已知直角三角形全等或相似、在一个三角形中有一边上的中线等于这一边的一半等等，通过这样发散性的反思思维，跨章节甚至是跨年级的总结，极大地丰富了学生解决问题时的有效选择。有利于培养学生的知识体系，极大地学生学习数学的兴趣，把书读活。又如，在2009年数学中考总复习中，当复习到化简(求值)这类题目时，我把2008年福建省各地的中考试卷关于这一知识点的考查一并列举如下：宁德市：化简，求值 (x-3)2-x(x-8)，其中x=-4莆田市：化简：龙岩市：化简求值 厦门市：先化简，再求值 福州市：化简： 通过集中列举，让学生横向比较分析，总结经验，以后碰到类似的问题时就能快速而又正确地解决这类题目。4、撰写教后记，反思自己的教学行为和具体问题的成因笔者专门设计了一个教后反思记录表(见下表)，针对每一课进行反思。每一堂课都围绕下表中的一点或几点展开。有时一节课下来，我们会因为一个课上的亮点感觉堂课很轻松，学生也很投入；有时一节课下来，因某一个环节出了问题(教学败笔)导致心里闷闷的，学生也似懂非懂，针对这些现象，通过反思，发现主要原因是课前备课中考虑不周，备学生不足或在处理课堂生成性问题中经验短缺。教学反思记录表课题： 课时：第 节 课型： 日期： 教师自评课堂反映课堂闪光点教学败笔教学机智学生学习困难个别谈心作业布置再教设想5、通过集体备课、校本学习中进行反思在新一轮课改下，学校提出集体备课及校本学习。通过这一平台，为同组甚至是跨组的教师互相学习的提供了一个相互学习的机会，在这个平台中，教师可以相互学习，取长补短，这时对于同一课题，把自己的设计与其他老师的设计进行对比反思，其他老师在哪个环境节上的设计比自己好，好在哪里？有没有更好的设计方案？在这个环节上怎样讲才能让学生易懂易学，又如，在梯形中位线教学设计片段教学设计中，两位老师的设计方案如下：甲老师的设计方案：三角形中位线：连接三角形两边中点的线段 三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半即：若AD=DB、AE=EC，则DEBC且DE= BC从今天开始我们就一起研究这样一条特殊的线段三角形的中位线乙老师的设计方案：1：概念的引入三角形中位线：连接三角形两边中点的线段 三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半即：若AD=DB、AE=EC，则DEBC且DE= BC从今天开始我们就一起研究这样一条特殊的线段三角形的中位线2、概念的区别说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别 如图：三角形中线是一条连接顶点与对边中点的线段 三角形中位线是一条连接两边中点的线段 3、概念的应用1、根据图中的条件，回答问题。（1）如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=6，求BC的长。（2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=10，C=68，求DF的长和EDF的度数。 （3）如图（c ）,若DEF的周长为20cm，求ABC的周长； 若ABC的面积等于40cm，求DEF的面积。Da b c通过比较，乙教师的教学设计从概念的引入到相似概念的区别再到概念的运用，符合学生的认知规律，效果会更好，从甲、乙老师的教学设计反思自己的设计，通过反复的“推敲”这么一个反思过程，可以取长补短，提高自己的教学设计水平。6、通过参与听课等教研活动，进行反思相同的课题，不同的老师执教，效果可能完全不同。为什么同一课时，不同的老师执教有如此大的差距，这就是体现了执教者的专业素养和教学艺术。因此，作为第一线的教师，要多参与听课、评课活动，在听课、评课的过程中，发现对比别人的优缺点与自己上这一课时的上法进行比较反思，为什么其他老师在这个环节(细节)上处理得如此好呢？而我在这个环节(细节)是做不好的原因是什么？这节课的亮点是什么？败笔又是什么？如果是我上，我又会怎样呢？通过这些问题的反思，并努力去寻求造成这些原因的答案，提高自己驾驭问题的能力。当然，作为一线教师，不仅要听同组别老师的课，还要多听其他不同组老师的课，吸收别人的优点，改正自己的缺点。总之，在数学教与学的过程中，不仅要求教师对自己教学行为进行反思，更要求教师对学生的学习过程和结果进行反思，只有不断地加强自身反思能力的培养与探索，教师才能成为富有创造性的、学生学习的组织者、引导者、合作者，而不是一个简单重复的“教书匠”。参考文献：1、全日制义务教育数学课程标准(修改稿)2、福建教育2007.B6、B7、B83、新课程理念与初中数学课程改革东北师范大学出版社 20024、中小学教师视野中的基础教育课程改革东北师范大学出版社20025、2008年福建省九地市中考试卷。11