直角三角形三边的关系.1.1直角三角形三边的关系教案.docx

以便于计算图形的面14.1勾股定理14.1.1直角三角形三边的关系教案教学目标1 .了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，从而发现直角三角形的 三边关系。2 .在探索勾股定理的过程中，学生经历“观察 一一合理猜想一一归纳一一应用” 的数学方法，发展合情推理能力。3 .通过对勾股定理的猜想验证，体会数形结合及由特殊到一般的数学思想方法， 培养学生观察力、抽象概括能力和探究能力。教学重点：体验勾股定理的探索过程与发现，并能运用它解决一些简单的问题 教学难点：将边不在格线上的图形转化边在格线上的图形, 教学过程一、情境创设、引入新课相传两千多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友 家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种奇妙的数量关系。为 了纪念毕达哥拉斯学派，1955年，希腊曾经发行了一枚纪念邮票。思考：请你观察这枚邮票图案每个正方形小方格的个数，你从中 发现了什么？二、合作交流、探究新知图14.1.1(1)探究1:观察图14.1.1,在边长正方形P的面积=平方厘米;正方形Q的面积=平方厘米;正方形R的面积=平方厘米.思考：你是怎样求出正方形 R的面积呢?图 14.1.2设计意图：在这个环节中老师引导学生 利用割补的方法去求出R的面积，从而 突破难点。正方形P、Q、R的面积之间关系是.RtzXABC的三边长度之间存在的 关系是.(3)探究3:(做一做)如图1,已知/ MON=90,请你用刻度尺在射线OM、ON上分别量取OA=5cm,OB=12cm,连结AB,量出AB的长。然后探索AO、BO、AB的长度之间存在什么数量关系?(4)概括：由上面的探索可以发现：对于任意的直角三角形，如果它的两条直 角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有：a2 + b2= c2,这种关系我们称为勾股 定理。即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。ci、典例精析、归纳方法在 RtzXABC 中，已知/ B=90 , AB=6, BC=8. 求 AC.总结方法：从例题我们发现应用勾股定理，在直角三角形中已知两边的长度, 可以求出第三边的长度。四、巩固训练、应用方法1.求下列直角三角形中未知边x的长.12,斜边为13,则它的面积为2 .已知直角三角形的一条直角边为3 .如图2, 一个长方形花园，宽为6米， 其对角线长为10米，求花园的周长.五、课堂小结、内化知识通过今这节课的学习，谈谈你有什么收获?0六、布置作业、细化知识课本P111练习题第1.2题