黑龙江省青冈县 高一数学上学期月考试卷A卷.pdf

黑龙江省青冈县黑龙江省青冈县 2016-20172016-2017 学年高一数学上学期月考试卷（学年高一数学上学期月考试卷（A A 卷）卷） 时间：100 分钟满分：120 分 一、选择题：一、选择题： （本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 ） 1已知全集 U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则 M（ UN）=（ ）A2， 3，4B2C3D0，1 2函数 f（x）=x 的图象关于（） Ax 轴对称 By 轴对称 C原点对称 D直线 y=x 对称 3函数 f（x）=的定义域是（） A （，3）B2，+） C （2，3）D2，3） 4函数 f（x）=lnx+3x10 的零点所在的大致范围是（） A （0，1）B （1，2）C （2，3）D （3，4） 5设 lg2=a，lg3=b，则 log 125=（ ） AB ） CD 6函数 y=（的递减区间为（） C （，1） D （1，+）7.化简A （1，+）B （，1） 果是（） 1sin2160 的结 Acos160 B. cos160 Ccos160 D. cos160 8与463终边相同的角可表示为（） Ak360436（kZ） Ck360257（kZ） Bk360103（kZ） Dk360257（kZ） （0 0， ） 9 在下列四个函数中， 在区间上为增函数， 且以 为最小正周期的偶函数是 （） 2 2 Ay=tanxBy=sin|x|Cy=cos2x Dy=|sinx| 10函数y cos( x )的单调递增区间是（） 23 4242 A 2k ,2k(k Z) B. 4k ,4k(k Z) 33 33 C D. 28284k ,4k (k Z)2k 3 ,2k 3 (kZ) 33 二、填空题：二、填空题： （本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）y y 11已知角是第一象限角，那么 2 是 第象限角 - 1 - 12函数 f（x）=，若 f（x）=12，则 x= 13比较sin(cos(),sin()的大小 18310 2 14设扇形的半径长为8cm，面积为4cm，则扇形的圆心角的弧度数是 三、解答题：三、解答题： （本大题共（本大题共 5 5 小题，小题，5050 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .）= = 15 （8 分）化简： 11 sin(2)cos()cos()cos() 22 9 cos()sin(3)sin()sin() 2 ), 16 （8 分）已知sin x cos x (0 x )，求tan x的值 1 5 )sin() 2 17 （8 分）已知角终边上一点P(4a,3a),a 0，求的值 119 cos()sin() 22 cos( 18（12 分）函数 f（x）=a+为定义在 R 上的奇函数 （1）求 a 的值； （2）判断函数 f（x）在（，+）的单调性并给予证明 19(14 分）函数 f（x）=log a（3ax） （a0，a1） （1）当 a=3 时，求函数 f（x）的定义域； （2）若 g（x）=f（x）log a（3+ax） ，请判定 g（x）的奇偶性； （3）是否存在实数 a，使函数 f（x）在 2，3递增，并且最大值为1，若存在，求出 a 的值； 若不存在，请说明理由 - 2 - 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：一、选择题： 1D2C 3D 4C 5.A 6.D 7B 8C 9D 10D 二、填空题：二、填空题： （本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）y y 11一或三 122 或 2 13. cos() sin() sin() 31810 14.1/ /8 三、解答题：三、解答题： （本大题（本大题 5 5 小题，小题，5050 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .）= = 15解：原式= (sin)(cos)(sin)(sin) =tan (cos)sinsin(cos) 16. .解：sin x cos x (0 x )故cosx 0 两边平方得，2sin xcos x 1 5 24 25 49 25 (sin x cosx)21 2sin xcosx 而sinxcosx 0 7134 与sin x cos x 联立解得sin x ,cos x 5555 sin x3 tan x cosx4 sin x cos x 17. .解： y3 tan cos()sin() sinsin3 x42 tan 119 sincos4 cos()sin() 22 为定义在 R 上的奇函数f（0）=0， ，则， 18解： （1）函数 即，解得 （2）由（1）知 函数 f（x）在（，+）上单调递减，给出如下证明： 任取 x 1，x2（，+） ，且 x1x2， - 3 - 则 = =， x 1x2，x2x10， ， 又， 0，即 f（x 2）f（x1）0， f（x 2）f（x1） ， 函数 f（x）在（，+）上单调递减 19解： （1）由题意：f（x）=log 3（33x） ， 33x0，即 x1， 所以函数 f（x）的定义域为（，1） （2）易知 g（x）=log a（3ax）loga（3+ax） ， 3ax0，且 3+ax0， ，关于原点对称， 又g（x）=log a（3ax）loga（3+ax）= ， g（x）=g（x） ， g（x）为奇函数 （3）令 u=3ax，a0，a1， u=3ax 在 2，3上单调递减， 又函数 f（x）在 2，3递增，0a1， 又函数 f（x）在 2，3的最大值为 1， f（3）=1， 即 f（3）=log a（33a）=1， - 4 -