电力系统三相短路电流的实用计算.ppt
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算,6.1 短路电流计算的基本原理和方法 6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,一、电力系统节点方程的建立 利用节点方程作故障计算，需要形成系统的节点导纳 （或阻抗）矩阵。不含发电机和负荷节点导纳矩阵 的 形成可参见第四章。这里主要研究包含发电机和负荷时 系统节点导纳矩阵的形成。 如图6-1所示，节点接入 接入电势源 与阻抗 的 串联支路。接入发电机支路后，将 阵中与机端节点 对应的对角线元素增加发电机导纳 即可形成系统节点 导纳矩阵 。 节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并 用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节 点的实际电压算出，即,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,或 节点 接入负荷，相 当于在 阵中与节点 对应的对角元素中 增加负荷导纳 。 最后形成包括所 有发电机支路和负荷 支路的节点方程如下 (6-2),6.1 短路电流计算的基本原理和方法,二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流 如图6-3所示，假定系统中的节点f经过过渡阻抗 发生短路。对于正常状态的网络而言，发生短路相 当于在故障节点f增加了一个注入电流 。因此， 网络中任一节点i的电压可表示为：,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,（6-3） 由式（6-3）可见，任一节点电压i的电压都由两项叠 加而成。第一项是当 时由网络内所有电源在节 点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的 节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都 断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产 生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点 i的实际电压，即 (6-4),6.1 短路电流计算的基本原理和方法,公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有 （6-5） 是故障节点f的自阻抗，也称输入阻抗。 方程式（6-5）含有两个未知量 ，根据故障 的边界条件 （6-6） 由方程式（6-5）和（6-6）解出 （6-7）,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,而网络中任一节点的电压 （6-8） 任一支路（图6-5）的电流 （6-9）,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 1、转移阻抗的概念 对于如图6-8（a）所示的多源线性网络，根据叠加原 理总可以把节点f的短路电流表示成 （6-12） 其中 便称为电势源i对短路点f的转移阻抗。,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,根据（6-12），当电势源i单独作用时， 为电势源i对短路点f的转移阻抗 为电势源i对电势源节点 之间的转移阻抗,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,2、利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗 当电势源 单独存在时，相当于在节点i单独注入 电流 ,这时在节点f将产生电压 ， 若将节点f短路，便有电流 ，于是可得 （6-13） 同理可得电势源I和电势源m之间的转移阻抗为,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,3、利用电流分布系数计算转移阻抗 对于图6-8（a）所示的系统，令所有电源电势都 等于零，只在节点f接入电势 ，使产生电流 ，各电源支路对节点f的电流分布系数见图 6-9为,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,在节点f单独注入电流 时，第i个电势源支路的 端节点I的电压为 ，而该电源支路的电流为 。由此可得 （6-15） 对照公式（6-13），计及 可得 （6-16）,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,电流分布系数是说明网络中电流分布情况的一种 参数，对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定 的。图6-10（a）表示某网络的电流分布情况。若令电 势 的标幺值与 的标幺值相等，便有 ，各支路 电路标幺值即等于该支路的电流分布系数，如图6-10 （b）所示。,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,4、利用网络的等值变换计算转移阻抗 （1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。,6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,一、起始次暂态电流 的计算 1、起始次暂态电流：短路电流周期分量的初值 2、次暂态参数的选择 发电机： 其简化相量图如图6-15所示。 假定发电机在短路前额定满载运行 不计负荷影响，取,6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗 可以取为 。 电动机：次暂态电抗 次暂态电势 图6-16示出异步电机的次暂态参数简化相量图,6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,综合负荷 次暂态电势 次暂态电抗 二、冲击电流的计算 负荷提供的冲击电流 电源提供的冲击电流 总的冲击电流,6.3 短路电流计算曲线及其应用,一、计算曲线的概念 计算电抗是指归算到发电机额定容量的外接电抗的 标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。 （6-24） 所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t 和计算电抗 之间关系的曲线，即 （6-25）,6.3 短路电流计算曲线及其应用,二、计算曲线的制作条件 根据我国的实际情况，制作曲线时选用图6-20所示的 接线。,6.3 短路电流计算曲线及其应用,在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即 （6-26） 式中，取 计算曲线只作到 为止。当 时，近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变， 直接按下式计算即可 （6-27）,6.3 短路电流计算曲线及其应用,三、计算曲线的应用 （一）网络的化简与电源合并 1、网络化简 忽略负荷（ 与LD无关） 化简成完全网形电路（含电源点和短路点） 略去电源点之间的转移阻抗 2、电源合并,6.3 短路电流计算曲线及其应用,（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷,6.3 短路电流计算曲线及其应用,（2）进行网络变换 按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组， 每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。 求出各等值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大 功率电源对短路点的转移电抗 （3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的 容量进行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电 抗,6.3 短路电流计算曲线及其应用,(6-28) （4）由 分别根据适当的计算曲线 找出指定时刻t各等值发电机提供的短路周期电流的标 幺值 （5）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量 是不衰减的，并由下式确定,6.3 短路电流计算曲线及其应用,（6）计算短路电流周期分量的有名值 第i台等值发电机提供的短路电流为 （6-30） 无限大功率电源提供的短路电流为 （6-31） 短路点周期电流的有名值为 （6-32）,6.4 短路电流周期分量的近似计算,1、短路电流的近似计算 假定短路电路联接到内阻抗为零的恒电势电源上，略 去负荷，算出短路点的输入电抗的标幺值 ，电源的 电势标幺值取作1，则短路电流周期分量的标幺值为 （6-33） 有名值为 （6-34） 相应的短路功率为 （6-35）,
