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?统计学?练习与实践答案第一章 总论一、单项选择题1-5 ADDBA 6-10 BCBDA 11-15 BBDAC二、多项选择题三、判断分析题1. 正确。总体是由许多总体单位构成的有机整体。 如果每一个总体单位的情况都一样， 没有差异， 只要了解一个总体单位就知道总体的情况，就不需总体了。2. 正确。统计学是一门研究如何合理测定、 收集、 整理、 显示和分析反映客观现象数据的方法论 科学。由于在社会科学、 自然科学和工程技术的所有研究和实际工作中， 几乎都有数量表现， 都要要运用数据来分析和解决问题，因此 , 统计方法的应用也扩展到几乎所有的研究领域。3. 错误。描述统计和推断统计都是统计方法论的组成局部。 描述统计是推断统计的根底， 没有描 述统计提供准确的样本数据， 推断统计是无源之水； 没有推断统计学就不能从数据中揭示总 体更深层次的数量规律性，就不可能使统计方法论更为完善。第二章 统计数据收集和整理一、单项选择题、多项选择题三、判断分析题1. 错误。虽然普查中只有登记性误差， 而抽样调查中既有登记性误差， 又有抽样误差； 但普查中 由于调查单位多， 容易发生登记性误差， 抽样调查由于调查单位较少， 可以防止登记性误差 的发生，而抽样误差可以计算和控制。因此抽样调查的结果往往比普查更准确。2. 错误。 准确性是统计工作的生命。准确的统计数据，才能如实反映客观实际，才能为决策提 供科学的依据。 但是，强调准确性并非要求绝对求准，由于各种原因包括时间和费用的制 约，统计数据不可防止会出现误差。但只要误差在允许范围内即到达一定的准确性要求， 统计资料就能够满足需要，发挥其应有的作用。3. 错误。统计分组要保持组内的同质性和组与组之间的差异性。 进行统计分组时， 如果组数过多， 分组过细， 会将性质相同的单位分在不同的组里， 这是不科学的。 所以组数并不是越多越好。四、简答题1. 进行产品质量调查和市场占有率调查，最适宜采用抽样调查。2. 应用直方图。因为这是一个组距数列， 要说明数据的分布特征， 将总体单位在各组的 分布状况反映出来，只能用直方图。3. 抽样误差是一种随机的代表性误差，是由于抽样的随机性引起的样本估计量与总体参数之间的误差。对于任何一个随机样本，这种误差都无法防止，但可以计算和控制。 非抽样误差是相对于抽样误差而言的，是指除随机抽样以外之外的各种原因引起的统计数据与客 观真实值之间的差异， 既包括各种登记性误差， 也包括代表性误差中的非随机误差，无论是 概率抽样还是非概率抽样，或是全面调查，都有可能产生非抽样误差。4. 这样分组不合理。因为在第二组中把考试成绩及格与不及格的学生归在同一个组, 这就混淆了性质差异。人数人比重%很满意18比较满意21一 般26不满意13很不满意12合 计90五、计算题1 这是定序数据。灯泡使用寿命小时灯泡数只频率%700-72055720-74077740-76066760-78066780-8001818800-8202222820-8401414840-86099860-88066880-90077合计1001002.第三章统计数据的描述、单项选择题1-5 AABCD 6-10 ACDBC 11-15 ABBBD 16-20 CCAAB 21-25 DCDBD二、多项选择题5. BCDE三、判断分析题(判断正误，并简要说明理由)1. 正确。任意一个变量数列都可以计算其算术平均数和中位数，但众数的计算和应用那么是有条件的，对于呈均匀分布、U形分布或J形分布的数列，众数就不存在或没有意义。此外,对于总体单位数不多的情况，众数也缺乏代表性。2. 错误。应该用加权算术平均法。150 0.3 180 0.32 200 0.35 210 0.36 33 54%150 180 200 2103. 错误。105% /110%=%4. 正确。“首末折半公式实际上是“间隔加权公式的特例，其根本思想都是以期初、期末数 据的平均作为本期的代表值，再把各个代表值相加除以其项数。四、简答题2. 某企业在年终分析报告中写道：“我厂今年方案实现产值8000万元，实际完成了9000万元，超额完成;销售利润率方案达12%，实际到达15%，超额完成方案 3 %( 3个百分点)；产品本钱方案下降 5%，实际降低了 3%，差2% (差2个百分点，或者差) 完成方案；劳动生产率方案较上年增长8%，实际增长了 10%，劳动生产率方案超额完成25%(%)。3. ( 1)增长速度=开展速度-1 ，定基增长速度=定基开展速度-1 ,环比增长速度=环比开展速度-1;(2) 定基开展速度等于相应时期内环比开展速度的连乘积；(3) 增长百分之一的绝对值 =前期水平/100(4) 增长百分之一的绝对值 =增长量/增长速度X 100(5) 各逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量；(6) 平均开展速度是各环比开展速度的几何平均数；(7) 平均增长速度=平均开展速度 -14. 甲企业销售量均增长率应该用几何平均法计算；乙企业平均次品率应该用加权算术 平均法计算。五、计算题1. ( 1)方案 2021=160X %=元实际 2021 = 160X %=兀2. ( 1) (250+ 260 + 265+ 275) /1000=105%2提前2个季度。3.甲地乙地播种面积总产量吨单产吨播种面积总产量吨单产吨公顷比重公顷比重山地1000300017005400丘陵1333600011905600平原100052505102850合计333314250340013850甲=0.8907乙=0.94154.200 196 y= (9652=198535(元)x = C2001962052990 305 1010203)3= (人)2205 203、门"T-)3Z=198535 200.8333 988.56 (元)5.(1) (万辆)；(2) 7% ; (3)提前 1 年。5. 6.19% ;第四年和第五年第八章时间序列分析与预测一、单项选择题ABCBD CABAC ADABC BADDC CB ADB CA二、多项选择题BD ACD ADE BCE AE CD BC BDE BD三、判断分析题1. 正确，因为一次指数平滑值与原序列数值之间存在滞后偏差 越小，滞后偏差越大，直接以一次指数平滑值作为上升趋势序列的趋势估计值会产生系统误差。2. 错误，a表示t=0时的数据均值，b表示平均增长量。3. 正确，直线方程中b指时间t每增加一个单位现象平均增加的数量平均增减量的最小二乘估计值，既然现象呈上升趋势，每期增长量应该是正，b肯定不会为负。4. 答：对，季度数据可能包含有季节因素的影响， 为了正确反映该地区经济开展的长期 趋势，必须消除季节影响；而采用 4项移动平均，其平均项数和季节周期长度一致，故可以 消除季节因素，揭示现象的长期趋势。5. 错，移动平均消除周期变动的条件是平均项数与周期长度一致，但循环波动的周期长度远不如季节周期长度那么有规律，固定平均项数的移动平均很难将序列中的循环波动消除。6. 对，因为季节比率实质是相对于趋势值的一种变化程度，当没有季节因素影响时， 季节比率为1 或100%；其值大于1 或100%，实际值必然会高于趋势值。7.错，应为XX = %四、简答题1. 答：如果t时期趋势估计值与实际值完全一致，二者之间没有误差，那么可以t期趋势估计值直接作为t+1时期的趋势估计值预测值；如果t期实际观测值与t期趋势估计值之间 有误差，那么这种误差既可能是随机误差， 也可能是现象开展的实质性变化。 平滑系数a表示 误差中属于现象实质性变化的比例。2. 答：季节变动是指一年内一定时期为一周期的较有规律的变动，循环变动是假设干年为一周期的涨落相间的变动。季节变动一般遵循固定规律，较易识别；而循环变动一般为自由 规律，不易识别。3. 答：？t= + ;下一年股票的每股收益为：？i=+x 11=元；该公司股票的每股收益平均每年增长元；可以作为投资方向进行选择。4. 答：可以对时间序列资料进行趋势、季节等因素的分析，并建立相应的模型做出预测，以对公司的生产经营决策提供参考。5. 答：移动平均方法更合理，因为数据中有季节等因素时，很难判断现象的趋势类型，不便于选择到适宜的趋势方程；而用移动平均的方法平均项数和季节周期一致可以消除季节和不规那么，移动平均值中仅包含趋势，也容易判断出趋势的类型。6. 略7. 答：不适合拟合指数曲线。因为高档耐用消费品一般会经历萌芽、成长、成熟至市场饱和这样一种经济寿命周期过程， 用指数曲线预测趋势，违背其根本开展规律，最好用成长 曲线拟合。五、计算题1. 答：?t= + 16 t?7= + 16 X 7 =该地区的商品销售额平均每年增长 16亿元。2. 答：二次平滑值 St2 16=2 x = 50 ；=。y9= 50 += 。?0= 50 + X 2=。3. 答：平均栏：；平均。第四年平均季节比率%:;；;。?17 = X = ；?18= X =；?9 = X =；?20 = X =4. 答：预测值=趋势预测值 *季节指数12021 年t趋势值季节指数预测值第1季度21第2季度22第3季度23第 4 季度 124全年合计5 466.496.(2 )年平均增长速度 =驚 1=%V 2005. 答：时间序号t 销售量中心化的移动平均值剔除趋势123456789101112131415161季度2季度3季度4季度合计第一年 第二年 第三年 第四年一平均季节比率(%时间序号消除季节影响后的销售量时间序号消除季节影响后的销售量19210311412513614715816Tt = +?7 =T17 XS1 =(+X 17)x =?8 =T18 XS2 =(+ x 18)X =?9 =T19 XS3 =:(+ x 19)X 2=020 =T20 X S4 = ( + X 20) x =6. 答：十二期中心化移动平均值:趋势剔除值：略；季节比率：略；趋势方程：略。第九章、单项选择题二、多项选择题三、判断分析题1. 错。一般来说，计算数量指标指数时，采用拉氏指数，侧重反映数量的真实变动；计 算质量指标指数时，采用帕氏指数，侧重其价格变动的现实意义。2. 对。因为要将反映客观现象总体不同内容、具有不同表现形式和不同计算单位的众多指标进行综合，使其得到一个反映总体状况的综合评价指标，只能在不同指标同度量的根底上才可能实现。无量纲化是实现综合评价的关键、根底。3. 错。总指数的编制有两种形式，一是综合法，一是平均法；平均法指数在一定的条件下是综合法指数的变形，但也有不是综合法变形的独立形式。4. 对。从广义上讲，只要是相对数都可以理解为是指数，因此，方案完成相对数也可以理解为是一种指数。5. 对。采用加权指数法进行综合评价，评价指标可以是正指标也可以是逆指标，只需事先进行同向化处理即可。6. 错。由于在既定的满意值与不允许值条件下，利用成效函数计算所得到的单项评价指标得分可能会出得分为 0等各种情况，使计算总得分时出现问题。因此，虽然加权几何平均 法有灵敏度更高的优点，但也不是唯一的方法，还可以选择加权算术平均法。四、简答题1. 1用以度量居民消费的商品及效劳工程的价格变动；2可用来作为反映通货膨胀紧缩程度的指标；3可用来缩减经济名义值为实际值。2. 1明确综合评价的目的2选择评价指标体系3确定评价指标的同向化和同度量化方法4 确定各评价指标的权重5 计算综合评价值3. 会由于职工结构的变化引起总平均工资的如下变化:技术工比重上升，辅助工比重下降，总平均工资上升; 技术工比重下降，辅助工比重上升，总平均工资下降; 技术工比重不变，辅助工比重不变，总平均工资不变。4. 因为狭义指数不是反映一种事物的变动，而是综合反映多个个体构成的复杂现象总体的变动，所以具有综合性。如居民消费价格指数不是反映一种消费品或是一种效劳的 价格的变动，而是综合反映居民所有生活消费工程价格的总变动。同时，由于各个个 体的变动是参差不齐的，狭义指数反映的这种总变动实际上是将个体差异抽象，反映 总体各个个体变动的一般程度，故具有平均性。5. 使不同度量、不能加总的现象转化为同度量的媒介因素称为同度量因素；具有同度量和权数的作用。1. %=%30万元=万元+万元。qi pi262102. Iqp- -91.96%26210 285002290元qo P028500- q1P126210一、Ip一96.27%26210272251015兀Pq1P027225- q1 P027225Iq- -95.53%27225285001275元q。P028500%=% %-2290 元=-1015 元-1275 元。3. Iqp 19000111.76% 19000 17000 2000 元qP017000%=% %2000元=-34. 31 元+元X1X0x f 1仁X0 f 0FT129.077%2.8823.722.8820.838百元1Pg119000I p1 PgI P19034.311q-q0 P0q1Ip1qiI pI qq0P0q0P099.82% .3仁元19034.31 111.97% =元 17000Xnf12282 7303.126 108 47%X0X。f 02.8822.882f。X1 f 1X1仁3 721 1Q nnoo/Q 79 Q 19RXnX f 13.126f1% = % %百元=百元+百元0.594百元3.126 2.882 0.244百元5. ( 1) 工人劳动生产率指数 =18650/18000=%;(2) 产品物量指数=；(3) 工人人数指数=%(4) 组平均劳动生产率指数 =%,可见，工人劳动生产率提高的主要原因是熟练工人比重 上升。6.甲地区乙地区丙地区指数(%)分数指数(%)分数指数()分数(kj)