第2章 有理数及其分类PPT课件.ppt
有理数及其分类,有理数,整数,分数,有理数,正有理数,负有理数,0,正整数：如 1、2、3 零： 0 负整数：如1、2、3,正分数: 如 1/2 、1/3、5.2,负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6,知识回顾,例1、把各数分别表示在数轴上， 并填在相应的集合里。 8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。 整数集合（ ） 分数集合（ ） 正数集合（ ） 负数集合 （ ） 正整数集合（ ） 有理数集合 （ ）,学案2,知识回顾,知识回顾,1、数轴：原点、正方向、单位长度 （三要素）,任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示,A点表示_，B点表示_，C点表示_，D点表示_，E点表示_. 总结：一条正确的数轴，必须要有_，_，_.,3如果点A、B、C、D所对应的数为 a、b、 c、d，则a、b、c、d 的大小关系为（ ）,A.acdb B.bdac; C.bdca D.dbca,C.,知识回顾,2、数轴：在数轴上一个数所对应的点与原点 的距离叫做该数的绝对值,正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0,如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2 2的绝对值是2，记作|2|=2,学案1,_ 的倒数是它本身,_的绝对值是它本身.,3. a+b=0,则a与b.,4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是_,5. 若b0且a=|b|，则a与b的关系是_.,1.,填空题,1,正数和零,互为相反数,互为相反数,6.如果|a|a，那么a是_. .某人向东走了4千米记作+4千米，那么2 千米表示？,. 如果|a| = |a|，那么a .,a,向西走了千米,如果表示最小的正整数， 表示最大的负整数， 表示绝对值最小的有理数，那么（ ） 。,0,10.已知 |a| + |b| +|c| = 0, 则 a = _, b = _, c = _.,11.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度 的点表示的数是。,12. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为，它们互为.,则x = _ y =_.,13.若,0,0,0,，,，,相反数,14、右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。,1,-0.5,3,1.若|x|y|=0，则（ ） A.x=y B.x=y C.x=y=0 D.x=y或x=y,2.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示， 则a+b的值为（ ）,A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a,选择题,D,B.,A.负数B.正数 C.非正数D.非负数,5 .|x|=1,则x与3的差为（ ） A. 4 B. 2 C. 4或2D. 2,C.,C.,a=2,等式不 成立,a=-2或0, 等式成立,|x|=1， x （） （） 选C.,8.下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数的绝对值不小于它自身; B. 若两个有理数的绝对值相等， 则这两个数相等. C. 若两个有理数的绝对值相等， 则这两个数互为相反数; D. a的绝对值等于a,A,9.下列说法中，正确的是( ) (A). 0是最小的有理数 (B). 0 是最小整数 (C) .0的倒数和相反数都是0 (D) .0是最小的非负数,10.下列结论正确的是（ ） A.若|x|=|y|，则x=y B.若x=y，则|x|=|y| C.若|a|b|，则ab D.若ab，则|a|b|,负数更小！,零无倒数！,可用特殊值法，例如 X=2 ,y=2 则x y,D,X=2,y=2,满足X=y,|x|=2,|y|=2, 所以|x|=|y| 选B.,B,11校、家、书店依次坐落在一条南北走 向的大街上，学校在家的南边20米， 书店在家北边100米，张明同学从家里 出发，向北走了50米，接着又向北走了 70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方,学校,家,书店,B,12.下列计算正确的是( ),D,三(1).写出大于4.1且小于2.5的所有整数， 数并把它们在数轴上表示出来.,大于4.1且小于2.5的所有整数为 -4.-3.-2.-1.0.1.2.,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,2、已知|a|=5,|b|=2, ab0. 求：1. 3a+2b的值; 2. ab的值. 解：1.|a|=5,a=_ |b|=2,b=_ ab0,当a=_时，b=_, 当a=_时，b_. 3a+2b=_或3a+2b=_. 2.ab=_ 3a+2b的值为_，ab的值为 _.,5,2,5,-2,-5,2,11,-11,10或-10,11或-11,10或-10,a,n,底数,指数,运算的结果叫做幂,2,读做a 的n次方，看作是a的n次方结果时，也可读做a的n次幂。,填空：,（1）（-2）10的底数是_，指数是 _，读作_ (2)(-3) 12表示_个_相乘,读作_, (3)(-1/3) 8的指数是_,底数_ 读作_, (4)3.6 5 的指数是_,底数是_,读作_, （5）x m 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_.,熟悉乘方,(1)(,)3 (2)3223 (3)(3)2(2)3 (4)232 (5)(23)2,(2)4 (8)(1)2001 3.若a2=16,b2=9,则ab=_.,在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？ 如：13+（12）+17+（18） =13+17+（12）+（18） =30+（30） =0,加法交换律, 结合律,乘法交换律,结合律,有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算,有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律,计算：（1）11+（22）3（11）,解：（1）11+（22）3（11） =11+(22) ( - 33 ) =11+（22）+33 =22,先乘除,后加减,注意符号！,解.,注意符号！,注意符号！,先算括号里面的！,3.观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 412, 25 - 9=16, 36 -16 = 20, 设n为正整数(n1),用关于n的等 式表示上述等式的规律是_,2. 观察下列等式： 71=7,72=49,73=343,74=2401, ,由此可判断7100 的个位数字是 。,1,(n+2)2-n2=4 (n+1),4、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：,2,4,8,16,32,例1：下表列出了国外几个城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早 的 时数）,（1）如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？ （2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？,解.(1) -13+7=-6 (2)-7+7=0,答.(1)昨天18点. (2) 不适合.,再见,
