人教版八年级上册课件 第十二章12.1 全等三角形2.ppt
,12.1 全等三角形,学习目标,1、全等形和全等三角形的概念； 2、掌握全等三角形的性质； 3、能正确表示两个三角形全等，掌握寻找对应边与对应角的方法，能运用全等三角形的性质解决简单问题。,学习重点,全等三角形的概念、性质。,观察,同一张底片冲洗出来的两张照片 形状和大小有什么特征?,观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？,（1）,（2）,（3）,（4）,能够完全重合的两个图形称为全等形.,思考:他们能完全重合吗?,你能说出生活中的 全等图形吗?,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？,想一想,能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,A,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,你知道吗?,反过来,两个全等的三角形经过平移、旋转或翻折变换后是否一定可以重合呢?,结论: 两个全等的三角形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合.,1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形,2、把两个三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。,全等三角形的概念,对应顶点是点A和点D， 点B和点E，点C和点F；,对应边是AB和DE， AC和DF，BC和EF;,对应角是A和D， B和E,C和F,“全等”用符号“ ”表示,图中的ABC和DEF全等， 记作:ABC DEF 读作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,如图： ABCDEF,A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）,全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等,A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）,强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,几何语言：,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律1：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律2：有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律3：有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,规律5：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律4：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,探究交流,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.在两个全等三角形中最长边是对应边，最短边是对应边，最大角是对应角，最小角是对应角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。,规律,例、如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD,例题讲解，掌握新知,D,C,B,A,1.ABODCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。,解：ABODCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO， AOB=DOC,O,练习1,2.算一算:ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么DE等于多少？,3 cm,5 cm,解: ABDEBC EB=AB=3cm,BD=BC=5cm (全等三角形对应边相等) DE=BD-EB =5-3=2cm,练习2,3、如图ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？,解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180 A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500,练习3,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2. 叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,1. 全等用符号 表示，读作： 。 2. 判断题 (1)全等三角形的对应边相等，对应角相等。( ) (2)全等三角形的周长相等，面积也相等。 ( ) (3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( ) (4)周长相等的三角形是全等三角形。 ( ),全等于,X,X,3. 已知ABEACD， 指出它们的对应边和对应角,第3题,如图：若B、E、F、C在同一条直线上ABCD， AEFD， 若ABE与CDF全等， 指出图中相等的线段和相等的角,D,C,B,A,E,F,拓展,1. 课本第33页,习题12.1的第2、3题（作业本）。,作业,2. 预习教材35到37页，掌握作一个角 等于已知角的方法。,能力提升题（B类）：,课本33页第4题（作业本）。,必做题：,
