第46课时+整数指数幂课件1.ppt

,第十五章分式,15.2.3 整数指数幂,教学目标 1了解负整数指数幂的意义 2了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算 学习重点： 幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算.,复习回顾,我们知道，当n是正整数时，,n个,正整数指数幂还有哪些运算性质呢？,当m=n时,当mn时,一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？,思考,归纳,一般地，当n是正整数时，,这就是说，a-n(a0)是an的倒数。,am =,am (m是正整数）；,1 （m=0）；,（m是负整数）。,练习,（1）32=_， 30=_， 3-2=_; （2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_； （3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).,1、填空：,9,1,9,1,1,b2,2、计算：,解：,（1）20=1；,引入负整数指数和0指数后，运算性质aman=am-n(a0,m,n是正整数,mn)可以扩大到m,n是全体整数。,引入负整数指数和0指数后，运算性质aman=am+n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形?,归纳,aman=am+n 这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.,类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。,事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。,(2) a-2b2 (a2b-2)-3；,=a-3b6,=a-8b8,(1) (a-1b2)3；,例题,计算：,(4) (2ab2c-3)-2(a-2b)3,(3)x2y-3(x-1y)3,解：,(1) (a-1b2)3,(2) a-2b2 (a2b-2)-3,(4) (2ab2c-3)-2(a-2b)3,=x-1y0,=2-2a4b-7c6,=2-2a-2b-4c6,a-6b3,(3)x2y-3(x-1y)3,下列等式是否正确？为什么？,（1）aman=ama-n,（1）因为aman=am-n=am+(-n)=ama-n，,解：,所以aman=ama-n 。,两个等式都正确。,课堂小结,负整数指数幂的概念。 认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程。,