高中物理奥林匹克竞赛专题---力矩 刚体定轴转动定律 (共15张PPT).ppt

,3-3 力矩 刚体定轴转动定律,一、,力矩,1、,力对定点的力矩：,2、,力对于转轴,的力矩,外力,分解,与转轴平行,与转轴垂直,对刚体绕轴转动不起作用,起作用,力,对于转轴,的力矩=,对,点的力矩,大小：,方向：,方向:,3、,总力矩的大小=,所有外力力矩的代数和,正方向的规定：,促进转动的力矩为正,1,3-3 力矩 刚体定轴转动定律,2,二、,定轴转动定律,牛二,类比法,转动定律,（转动刚体的第二定律）,已知：,点质量,点对,点位矢,点所受合外力,点所受刚体内其它所有质点对,点内力（合力）,与,夹角,与,夹角,求证：,3-3 力矩 刚体定轴转动定律,3,证：,对,，牛二：,作圆周运动,法向：,切向：,切向，,两边乘,对全部质点求和：,P点受外力对轴力矩,P点受内力对轴力矩,刚体受合外力对轴力矩MZ,刚体受内力对轴力矩=0,常用，J一定,适用范围广，J一定或变化，刚体、非刚体均可,3-4 定轴转动的动能定理,4,一、,力矩的功,1、,力对质点做功：,质点在外力作用下，,发生位移,2、,力矩对刚体做功：,刚体在外力矩作用下，,发生角位移,已知：,点质量,点所受外力,点绕轴转过的角位移,点元位移,点对,点位矢,与,的夹角,与,的夹角,求证：,5,证：,1、,点受外力,的元功：,2、,刚体从角位置,，力,对,的功：,3、,对所有质点的所有外力，,求和，,所有外力的总功：,3-4 定轴转动的动能定理,类比法,6,3-4 定轴转动的动能定理,二、,定轴转动的动能定理,1、,公式：,2、,证：,三、,刚体的重力势能：,1、,公式：,2、,证：,合外力（外力矩）对刚体做功,解：以转台和二人为研究对象，所受外力只有重 力及轴的支撑力，诸力对转轴的合力矩为零，所 以系统角动量守恒各转动惯量分别为,，,，,以地面为参照系，A处的人走动的角速度为 w(v / R)，B处的人走动的角速度为,由角动量守恒定律,解出 w =w 0,2. 如图所示，已知弹簧的倔强系数为k=20N/m， 滑轮质量M=2kg，半径为R=0.1m，物体质量 m=1kg。开始时系统静止，弹簧处于自然状态。 求：当物体下落 h=0.2m 时，物体速度的大小 （设绳与轮间不打滑，忽略滑轮的摩擦阻力）。 （17）,解法二：,3、质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，转动惯量为Mr2/2，绕过盘的边缘挂有质量为m，长为l的匀质柔软绳索（如图）设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为S时，绳的加速度的大小,解：选坐标如图所示，任一时刻圆盘两侧的绳长 分别为x1、x2 选长度为x1、x2的两段绳和绕着绳 的盘为研究对象设a为绳的加速度，为盘的 角加速度，r为盘的半径，为绳的线密度，且在 1、2两点处绳中的张力分别为T1、T2，则 = m / l， a = r x2 gT2 = x2 a ,T1x1 g = x1 a (T1T2 ) r = (1/2Mr)r 2 解上述方程，利用l = rx1x2，并取x2x1 = S得,