专题柱形固体和液体压强变化.doc

压强变化专题一内容分析本专题有关柱形压强变化的问题，由于涉及了密度、压强、重力、力的合成等多个主要的力 学知识，其中所涉及到的密度、压强、浮力等物理知识是初中物理的重点与难点内容，与此同时 还涉及到工具性学科数学知识的灵活运用；柱体压强的问题具有知识高综合度的特征，因而出现 解决问题的高思维度特征。初中学生逻辑推理和分析归纳的能力薄弱，对知识综合度较高的柱体 压强相关判断存在一定困难。在减负增效的背景下，必须有我们教师承担起教学研究的重任。在 第二轮复习时，拟尝试将大量的相关题目加以细化分类，从简单入手，层层深入，梳理合理和相 对统一的解题思路和方法，以期逐步解决柱体压强及其变化的问题。就学业考试而言压强及压强的变化，是历年学业考试的重点和难点所在，题型主要是选择与 计算，也偶见实验题。或是定性分析，或是定量计算，涉及分析、归纳、推理与综合分析的能力。2012届学生到目前为止，已完成依据课程标准的学业要求的学习；经历了基于物理学 科教学基本要求与考试手册的知识单元复习。学生对于力学基础知识；压强与所涉及的相 关物理量的关系；它们之间的相互的关系变化而影响到压强的变化。因为对学生综合能力要求高， 因此学生对这类题在解题过程中失分较多。三. 教学目标1、经历压强与相关物理量之间关系的分析、推理，进一步理解、掌握分析压强变化知识。2、 通过对典型例题的解答与课堂练习的反馈，归纳总结解题的方法，提高学生综合运用所学知识 的能力。3、领会用数学知识解决物理问题，感受比较、推理和归纳的方法，体会透过现象看本质的思维方 法，体验学习成功的乐趣。四. 教学重点、难点重点：通过对柱体压强及相关物理量的变化关系的定性和定量分析、推理，灵活掌握压强知识。 难点：根据不同的题设条件及问题，选择正确合理的公式和方法进行分析求解，提高综合能力。五. 教学设计思路本专题设计基本思路以分析：压强、压力、密度、质量、体积、高度（深度）、受力面积等物理量之间的相互关系为突破口；掌握分析压强变化的基本方法、基本技能；通过引起液柱压强、 柱体压强等相关物理量的变化，从而导致其它物理量变化的过程分析，分析归纳基本思路与方法， 学生学会分析柱体（液柱）压强切割与叠加（自身与互叠）所导致压强变化的方法，运用所掌握 的技能通过定量运算解决所遇到的各类型压强题。本专题有引言、压强与相关物理量变化关系；固柱压强变化分析； 液柱压强变化分析； 柱体（液柱）压强由切割、叠加、互叠的变化分析；压强的计算五部分组成。五.教学资源历年学业与调研试卷、各区模拟卷、共同体自编试题与自编练习。六课时安排：共需4课时共四课时：第1课时第2课时第3课时第4课时几个柱体（固或液）压强相关量大小关系及固体压强变化分析; 液柱压强变化分析；柱体压强由切割后自叠或互叠的变化分析； 压强变化的计算。七教学过程第1课时几个柱体压强相关量关系及固体压强变化分析一、教学背景柱体的压强，是历年中考的必考题，难度较大，需要较强的综合分析能力。分析解答此类题 目，要从基础出发，逐步夯实。经过第一轮的复习，学生对这类题有了一定的思路，但对于不同 的题设条件下，应该选择不同的公式和方法还有欠缺，甚至思路不清或混乱，导致解题的速度和 准确率较低，需要在第二轮专题复习中细化题型分类，并加以有效指导。二、设计思路柱体压强变化的题目包括固体和液体两大类，其中固体有一定的形状和体积，柱形固体压强 相关各物理量的变化更为直观，学生较为容易理解，因此本节先复习固体压强变化问题。本节分为三个类型：首先从最简单的几个柱体相关物理量（压强、压力、密度、质量、体积、 高度（深度）、受力面积等）之间的相互关系为突破口，掌握分析压强变化的基本方法、基本技能； 然后分析竖直切割的各物理量的变化关系，因为竖直时，压强、密度、高度等各量前后保持不变， 相对容易理解；最后再分析水平面上加、减（底面积保持不变）而引起前后各相关物理量关系变 化问题。通过本节课的学习，使学生灵活变换压强、密度、力的合成等公式，正确判断各量之间的关 系，尤其学会根据不同的题设条件，如：压力相等、压强相等、高度相同等等，选择并变形出便 于进行比较的代数式。为后续更为复杂的液体和切割后叠加的问题的分析比较打下基础。 三教学内容 类型一、几个柱体（固体或液体）进行压强相关量的比较：【例1】三个实心立方体对水平地面的压强相等，它们的密度分别为P1 , P 2,p 3,且p 1>p2>p 3,则三个立方体与水平地面的接触面积S、S2、S的大小关系为，对水平地面的压力F1、F?、F3的大小关系 。分析与解答：本题已知条件是压强 P和密度P,选用 P=p gh来分析。因为 R = P2 = R,p 1>p 2> P 3,所以h1<h2<h3,再利用S=h2，所以S<S2<S3.压力F=PS所以 冃好2<民【变式1】三个实心正方体的质量相同，它们的密度分别是代2、 3，且123则这三个正方体对水平地面的压强的大小关系是（）A PK PaV P3 B P1= P2= P3C P1> P2> P3D .以上都有可能方法归纳：应用P=F/s、p= p gh、p =m/v、面积和体积公式进行比较。 类型二、竖切【例2】8甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知p甲<p乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向分别截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是A. P甲P乙B . P甲=P乙C . P甲P乙D .无法判断图11分析与解答：用压强公式P=F/s、p= p gh均可分析出，竖直切割, 两柱体压强均保持不变。 因此P甲和P乙与截去前相同，即：压强仍相等。 选A【变式2】如图1所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体 放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强 p甲和p乙的关系为（）A . p甲v p乙 B . p甲=p乙C. p甲p乙 D.以上都有可能方法归纳：竖直切割柱体的质量、体积、厚度，压强均与原来切割前相等。类型三、在水平面上竖直施加力：向下（或叠加）、向上（或横切）【例3】甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为 p甲p乙p丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向下的力F甲、F乙、F丙，使三个正方体对水平地面的压强仍然相同，则三个力的大小关系（）A . F甲=F乙、=F丙B . F甲 F乙、 F丙C . F甲 F乙、 F丙D .以上情况都有可能分析与解答：完成下列表格即可得到所求。原来各主要物理量的关系变化后来压力、压强的关系【变式3】甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压 强关系是P甲P乙P丙。若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向下的力F甲、F 乙、F丙,使三个正方体对水平地面的压强仍然相同，则三个力的大小关系（）A . F 甲=F 乙、=F 丙 B . F 甲 F 乙 F 丙C . F甲 F乙、 F丙 D .以上情况都有可能【例4】甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知 物体密度关系为 p甲p乙p丙，若沿水平方向三个正方体上部切去质量相等的部分，则甲、乙、 丙余下部分对水平地面的压强大小关系为（）A . P甲=P乙=P丙B . P甲P乙P丙C . P甲P乙P丙D .无法确定分析与解答：完成下列表格即可得到所求。原来各主要物理量的关系变化后来压力、压强的关系P 1 、p 2、p 3,【变式4】三个实心正方体对水平地面的压强相同，它们的密度分别为且p 1 p 2 p 3。若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直方向大小相同的力，施加的力小于 正方体所受的重力，三个正方体对水平地面压强的变化量分别为P1、 P、 P3 （）C . P P2 F3D .无法判断方法归纳：若原来的"压强相等” 选择PPo/ Pi；若原来的"压力（或质量）相等”选择P=（FoA Fi）/S【课后反馈】1.三个实心正方体对水平地面的压强相同，它们的密度分别是则这三个正方体对水平地面的压力A. FiV F2V F3F、f2、f3的大小关系是（.F1= F2= F31、2、3，且 123)C. Fi > F2 > F3.以上都有可能2如图2所示.实心正方体 直向下截去相同宽度，则M、N放置在水平地面上， 此时 的剩余部分 M N 对地面的压M、N对地面的压强相等，若竖力、压强A .M 对地面的压强可能小于N 对地面的压强B.M 对地面的压强可能大于N 对地面的压强C .M 对地面的压力一定等于N 对地面的压力D .M 对地面的压力一定大干N 对地面的压力图23.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水 p乙 p丙。若在甲、 D，如图3所示,平地面的压强相等，已知物体密度关系为p甲乙、丙三个正方体上分别放置一个质量相等的铜块则三个正方体对水平地面的压强大小关系为A . P甲=P乙=P丙B . P甲<P乙<P丙C. P甲>P乙>P丙D.不能确定4甲、乙、丙三个完全相同的实心长方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强关系为P甲 P乙 P丙。若在它们的上表面分别施加一个竖直向下的力F甲、F乙、F丙，使它们对水平桌面的压强增加量相等，则三个力的大小关系D.以上都有可能A . F甲=F乙、=F丙B . F甲 F乙、 F丙 C . F甲 F乙、 F丙5如图4所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。 若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强 及剩余部分质量m的大小关系为p甲p乙；m甲m乙。p甲p乙；m甲m乙。p甲p乙；m甲m乙。p甲p乙；乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等，已知P甲p乙p丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水 平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为m甲=m乙。6甲、A . m甲= 口乙= m丙B. m甲 > m 乙 m丙D . m 甲 > m丙 m7.三个实心均匀正方体对水平地面的压力相同，它们的密度分别为丙。若在三个正方体上方分别施加一个竖直且同方向的力F甲、F乙、F丙，丙，且 甲乙施加的力小于正方体的重甲、 乙、力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系为（）A 可能是F甲F乙F丙。B 可能是 F甲=F乙=F丙。C 一定是F甲F乙F丙。D 一定是 F甲=卩乙=F丙。8如图4所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，已知它们对地面的压强相等。若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p甲、p乙和切去的厚度 h甲、 h乙的关系是（）A p甲p乙, h甲=4 h乙。B p甲v p乙, h甲4 h乙。C p甲v p乙, h甲=4 h乙。D p甲v p乙, h甲4 h乙。9 甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲p乙。经过下列变化后，它们对地面的压强变为p甲和p乙，其中可能使p甲v p乙的为（）A 分别沿水平方向截去高度相等的部分。B 分别沿水平方向截去质量相等的部分。C 分别在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力。D分别在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力。10如图5所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强h乙的关系是()Ap甲p乙,h甲=h乙。Bp甲v p乙，h甲h乙。C p甲v p乙,h甲=h乙。Dp甲v p乙，h甲v h乙。12.如图6所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地p甲、p乙和切去的厚度h甲、图5面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方 向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量厶 是（ ）A . F甲一定小于 F乙乙 B . F甲可能大于图6F甲、C . F甲一定大于 FD . F甲可能小于 F乙12.如图7所示，甲、乙两个实心长方体物块放置在水平地面上，下列做法中有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的是（）A 如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等体积B 如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等质量C 体积如果它们原来的压强相等，将它们沿水平方向切去相等体积D 如果它们原来的压力相等，将它们沿水平方向切去相等质量第二课时柱形液体压力、压强专题、教学背景柱体压强是中考的热点和难点之一，而柱形液体的压力、压强及其变化常常因为选用公式繁 多，先判断压力还是先判断压强、是求F还是求 P常常让学生无从下手，即使找到结果也不能有清晰的思路，更不能确定自己的答案是否正确。本专题是柱形液体压力、压强选择题的专项复习。是基于学生已经掌握了比较柱形液体对容 器底部的压力或压强大小的方法以后，当柱形液体发生一些变化时，如何比较柱形液体对容器底 部的压力或压强的大小。本专题分成两个类型，类型一是加入液体或放入固体使容器底部受到的压力和压强增加类的； 类型二是抽出液体或取出固体后使容器底部受到的压力和压强减小类的。二、设计思路本专题分成两部分，第一部分有例题1和例题2组成，分别是加入液体或放入固体（无液体溢出），使柱体容器底部受到液体压力、压强增加的一类问题；第二部分为抽出液体或取出固体， 使柱形容器底部受到液体压力、压强减小的一类问题。这两类问题基本的解决办法都是通过已知条件（包括图中提供的），选择公式m= p v、p= p gh、P=F/s等相关公式先确定原来两种液体的质量关系（或对容器底部的压力关系）、密度关系和对容器底部的压强关系，如果已知的是变化的体积（或高度或质量）之间的相互关系，那么就通过公 式厶m= pA v、 p= p g A h>A P= F/s等确定变化部分的质量厶 m、压强 p、压力 F等的相互 关系，从而确定后来的压力和压强的大小关系；如果已知的是后来的压力或压强的相互关系，那 么就先确定变化的压力A F或A p的大小关系后，在利用公式Am= pA v、A p= p gA h、A P= A F/s等确定变化部分的质量A m、压强A p、压力A F等的相互关系。在解题中画出变化前后液面高低关系可以使物理量之间的关系形象化，帮助快速找到某些量 的大小关系。三、教学过程类型一：倒入液体或加入固体后液体对柱形容器底部压力、压强的变化A、B，已知A液体的质【例1】如图1所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体量小于B液体的质量。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体，且均无液体溢出，则容器底部受到液体的压力F a Fb容器底部受到液体的压强 Pa Pb。（均选填” 或“v”）课堂笔记：原来各主要物理量的关系变化后来压力、压强的关系选择的公式有:【变式练习1】如图2所示，两个底面积不同（Sk> Sb）的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A、B,已知A液体的质量小于 B液体的质量。现在两容器中分别倒入 体积相同的原有液体，且均无液体溢出，则容器底部受到液体的压力Fa Fb ，容器底部受到液体的压强Pa Pb 。（均选填原来各主要物理量的关系变化后来压力、压强的关系>”、“ = ”或 “V”)选择了公式:【变式练习2】如图3所示，两个底面积不同（$ v SB）的圆柱形容器A和B，分别盛有水和 煤油（p水p煤油）。水对容器A底部的压强小于煤油对容器 B底部的压强。现向A容器中倒入水,B容器中倒入煤油，容器中均无液体溢出,（ ）A 水的体积小于煤油的体积B 水的体积大于煤油的体积C 水的质量小于煤油的质量D 水的质量大于煤油的质量若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定倒入的水煤油原来各主要物理量的关系变化后来压力、压强的关系AB图3选择了公式:【例2】如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器 A和B （$ v Sb）,容器足够高，分别盛有两 种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器 A中浸没实心铁球甲，在容器B中浸没实心铜 球乙后（p铜> p铁），均无液体溢出，且甲、乙两球质量相等，则放入球后两容器底部受到液体的压强f 、Pb和压力Fa、Fb 的关系，下列说法中正确的是 （）AFa = Fb,Pa =PB BFa = Fb,Pa > PB CFa > Fb ,Pa > PB DFa > Fb ,Pa V Pb A图4 B各主要物理量原来的关系变化（等效为加同体积的原液体）后来压力、压强的关系选择了公式:【变式练习3】如图5所示，两个盛有不同液体的圆柱形容器A和B,底面积不同（S> SB）,液体对容器底部的压力相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，且均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强相等，则一定是（）图5A甲球的体积大于乙球的体积 B甲球的体积小于乙球的体积 C甲球的质量大于乙球的质量 D甲球的质量小于乙球的质量原来各主要物理量的关系变化（等效为加同体积的原液体）后来压力、压强的关系选择了公式:类型二：抽出液体或取出固体后液体对柱形容器底部压力、压强的变化【例3】如图6所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B,容器足够高，分别盛有水和酒精（p水p酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是（）A抽出相同高度的水和酒精B 按相同比例分别抽出水和酒精各主要物理量原来的关系变化后来压力压强的关系C抽出相同质量的水和酒精D抽出相同体积的水和酒精选择了公式:【变式练习4】图7中，底面积不同的两个圆柱形容器（Sk>SB）分别装有不同的液体，两液体对A、B底部的压强相等。若从 A、B中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对A、B底部的压力Fa 、Fb与压强Pa 、Pb 的大小关系为（）AFa V Fb, Pa > PBBFa C Fa D Fa V Fb ,> Fb ,> Fb ,Pa = PBPa > PBPA V Pb各主要物理量原来的关系变化后来压力压强的关系图7选择了公式:【例4】底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图甲乙 4J心取出后，则下列判断正确的是（）图887所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。再将两金属球从液体中小A 甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。 B甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。 C甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。 D 甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。各主要物理量原来的关系变化后来压力压强的关系课堂小结:【反馈练习】1 如图1所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自A B容器底部的压强Pa、Pb和压力云、A. 一定是 BV PB 和 Fa= FbC. 一定是 B> PB和 Fa> FbFb的关系是（）B. 一定是 PaV Pb和 Fa> FbD. 定是 Pa> Pb,可能是 Fa= Fb2.如图2所示，两个底面积不同的圆柱形容器 A和B （ SaV SB）,容器足够高，分别盛有两种液 体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后,两种液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能 存在的是（ ）A 甲的质量大B甲的密度大C 乙的体积小D 乙的密度小3如图3所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B,已知A液体的质量小于B液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器A底部的压强相等的是（容器中有液体，也无液体溢出）（P铁P铝）（）A分别在A、B中浸没相同质量的实心铁球和铝球B分别在A、B中浸没相同体积的实心铁球和铝球C分别从A、B中抽出相同质量的液体D 分别从A、B中抽出相同体积的液体4.如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙,容器足够高，分别盛有两种不同的液体，且液体对容器底部的压强相等。下列措施中（无液体溢出）一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的方法是（A分别抽出相同质量的液体甲、乙B分别抽出相同体积的液体甲、乙C分别浸没体积相同的实心铜球、实心铝球D分别浸没质量相同的实心铝球、实心铜球5.两个完全相同的圆柱体容器内分别盛有质量相等的不同液 体,现有质量相等的铝铜两个实心金属球，将铝球浸没在甲液体中，)图4将铜球浸没在乙液体中，液体均无溢出，此时两液体对容器底部的压强大小相等，则甲、乙两液体密度关系是：（p铝V p铜）（D不能确定6.在两个完全相同的容器A和B中分别装有等质量的水和酒精（p水p酒精）,现将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中，如图5所示，则此时甲和乙长方体木块下表面所受Fa、Fb的关系是 （AP甲<P乙Fa < Fb。BP甲=P乙Fa >F BoCP甲=P乙Fa < FboDP甲=P乙Fa = Fbo7水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积为S甲乙，分别装有水K、酒精（卩水 p酒精）及质量相等的头心铝球的压强P甲、P乙，以及A和B两容器底部所受的压力1 -士 0二迹:1 1 J"八 if :F )和铝p水v p酒精, 则取出块，液面的高度为 h水和h酒精。若将铝球和铝块取出后，液体对容器底部的压强前两容器内液体的情况可能是图6中的（）酒精 H - - BaaaBBB 亠S甲 S 乙,h水=h酒精D.S甲=S乙，h水 h酒精A .S甲=S乙，h水=h酒精S甲 S乙,h水v h酒精B.图 6C.8如图7所示，底面积不同的圆柱形容器 A和B分别盛有甲、乙两种液体，且甲的质量等于乙的质量。经下列变化后，两容器中液体对各自容器底部的压强为Pa和PB,其中可能使Pa = Pb的是（） 甲、乙各自抽取相同体积的原有液体 甲、乙各自抽取相同质量的原有液体 甲、乙各自抽取相同高度的原有液体二甲二二乙二 甲、乙各自倒入相同高度的原有液体、丄烹育丄“A.B.与与C.与D.与与第三课时：固体相互叠加压强变化专题、教学背景通过前两节课的学习，学生对于柱形固体和液体压强相关各物理量的比较公式和方法已基本牚 握，对于只发生一次增加或减小的变化的题目，也学会比较判断的思路，但若柱体发生两次变化 的题目，如：先切割再自叠或互叠等，对于学生的综合能力要求更高，本节课有必要对这类题型 加以指导和学习，为下节课压强变化相关计算题的定量求解作充分准备。二、设计思路这节课主要对两个柱形固体叠加前后压力和压强变化的相关问题进行专题复习。按叠加方式分为：（1）每个柱形固体切割后，叠加在各自的剩余部分上方；（2）两个柱形固体切割后，彼此相互叠加在对方的剩余部分上方。按切割方向分为：（1）水平切割；（2）竖直切割。按所切割的物理量，有相同质量或体积或厚度等以基本的两个正方体不进行切割时的相互叠放问题为第一个题组复习压强的公式p=F/S和p=P gh中压力、压强、受力面积、密度、高度等各量的变化情况，通过推导体会“改变的压强厶p”的分析方法。然后在第二题组中对原“压强相等”两个正方体切割并叠加的压强、压力变化进行 常规方法的分析推导，并指导一些特殊而简便的解题技巧，提高解题的效率。本设计要突出的重点是：题设条件与前三课时相似，仍为原来或叠加后“压强相等”或“压力 相等”的柱体压强问题。本设计要突破的难点是：改变前后压强p=F/S中各量的表达式。进而比较切割叠加前后两个组合物体的压强、压力的大小关系，并获得知识的巩固。三、教学过程【例1】如图1所示，质量相等的甲、乙两个立方体放在水平地面上，它们对地面的压强分别p。下列关于压强pi、P2和p的关系式为Pl、P2。若把乙叠放到甲上面，则甲对水平地面的压强为 中正确的是（）A p=2piB p=2p2C p=pi+p2 D p= （pi+p2） /2【分析与解答】这是最基本的叠加问题，只用一个公式 析比较其中各物理的变化关系即可。/ m甲原=m乙原，而S甲原S乙原贝V G甲原=G乙原，F甲原=F乙原,P甲原=Pi, p乙原=P2 p 甲=F/S=（G 甲原+G乙原 ）/ S 甲原=（G甲原/ S甲原 ）+（G 乙原 / S 甲原 ）=2pi 答案选B【变式i】甲、乙两个外形相同、材料不同的均匀实心长方体分别放在水平地面上，它们的体积均为i X iO-3米3,其外观尺寸如图2所示，若将两物体如图3所示四种方法叠放， 请判断哪种叠放可以使上面物体对下面物体的压强与下面物体对地面的压强相等。（）lAj(ci图3方法归纳：分清原来和后来的压力、压强、面积的不同，用公式 的变化关系。【例2】如图4所示，甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上，如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去相同厚度为h的部分,贝Up=F/S分析比较其中各物理它们对水平地面的压强相等。然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，A p甲p乙C p甲v p乙【分析与答案】B p甲=p乙D 以上情况均有可能p 甲/ p乙比较法。甲、乙被切去并叠加后，对水平表面的压强都变大，设它们的增大压强分别为G 甲G 甲 G 甲hrhP甲方（h甲h）原（h甲h）乙一h）方法一：求比值Ap甲、Ap乙。AP 甲22/ p甲原1= p乙原，而（R甲甲一（h可得：Ap 甲/ Ap乙1贝U Ph ph ，即 Ap甲 Ap乙甲原 （h甲h） 乙原 （h乙h）二 p甲V p乙。选A方法二：求差值 p甲一p乙比较法。推导可得 Ap甲一 Ap乙0二p甲V p乙方法三：选择巧妙的切法-假设将其中某立方体竖直切一半若甲竖切一半，叠加后，p甲=2p甲原p乙2p乙原二 p甲v p乙。或将乙竖切一半，叠加后，p甲v 2p甲原 p乙=2p乙原 p甲v p乙。用方法三可以很容易证明：题设原条件同例题2,如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去相同的质量？m （或相同体积？V,或沿竖直方向从甲、乙两个正方体右侧分别按相同的比例切去一部分质量、体积、厚度长方体，或沿水平方向从甲、乙两个正方体上部分别按相同的比例切去一 部分质量、体积、厚度长方体），然后将切去部分叠放在剩余部分上。则答案均为A【变式2】甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ p甲v p乙），它们对水平地面的压强相 等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同， 再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A . p甲v p乙 B p甲=p乙 C p甲p乙 D 以上情况均有可能 C【反馈练习】1.如图5所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为P2。正确的推理是A .如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为 B .如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为C .如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为 D .如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为2两个正方体A、B，它们的密度之比为1:2,将它们分别放在水平桌面上，对桌面的压强相等。则两个正方体高度 hA与hB之比是。如果将两物体如图 6放置，B放在A上面，A对桌面的压力为 Fa、压强为Pa ;将A放在B上 面，B对桌面的压力为Fb、压强为Pb，则Fa与Fb之比是 与Pb之比是图63、如图7所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对 水平地面的压强相等， 若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部 分并分别放在剩余物体的上方，此时压强p甲、p乙比较，正确的是A p甲p乙。C p甲V乙。p甲=p乙。视截去部分的质量大小才能确定。4.如图8所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面 的压强相等，若从右侧分别将两正方体按相同比例的质量截去 截部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强 玄阜 系是部分，并将所p甲、p乙的大小关(A . P甲大于p乙B . P甲等于p乙5同种材料制成的甲、乙两个均匀实心正方体，分别放置在水平地面上，他们的大小如图 所示。下列方法中可能使甲和乙对地面的压强相等的是(C.P甲小于p乙D.无法判断-A .都沿水平方向截去了相同的高度B 都沿竖直方向截去了相同的厚度C.将乙沿竖直方向截去一部分并放到甲的上表面D 将甲沿竖直方向截去一部分并放到乙的上表面6.如图10所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上, 强为p1，乙对地面的压强为p2。若要使乙对地面的压强也变为A图9甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压P1,可以采用的方法(如甲、如甲、如甲、如甲、乙密度相等，将甲放到乙上。乙密度相等，将乙沿竖直方向截去一部分。乙质量相等，将甲放到乙上。乙质量相等，将乙沿水平方向截去一部分。图107如图11所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面。 们对水平地面的压强相等的方法m甲=m乙，p甲p乙。现准备分另U在 以下截法中，有可能使它A .水平截去相同的高度。B 水平截去相同的体积。C 水平截去相同的质量。D 按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度。图11第四课时压强变化计算、教学背景压强变化的计算在 2010和2011年中考连续两年出现。此类题型是基于对柱体压强相关物理 量之间的关系和柱体切割，自叠，互叠以及柱体容器中压强变化定性关系的判断为基础，将某一 物理量定量的关系引入压强变化的计算题中，具有知识高度综合的特征，因而解决此类问题需要 高思维度，对学生能力要求较高。要解决此类问题，学生掌握压强计算中涉及的物理量（质量、 体积、高度、深度、密度、重力、压力、压强等），熟悉它们之间建立的关系。能在审题过程中，针对不同类型，确定合理公式解题。二、设计思路通过前三堂课，学生能够选择合理的公式判断压强变化前后三种状态下物体压强，压力，体 积等物理量之间的定性关系。本节课将计算题分为三大类：列方程，直接求解变化量 ;讨论不同压强大小关系的变化范围；叠加问题。从“选择合理的公式”入手，通过审题，利用公式得到“初始压强”，判断“变化的物理量”，表达“最终关系”，利用“初始关系”和“最终关系”，运用初始压力加（减） 压力或初始压强加（减）压强等方法来建立等量关系或列出数学表达式求解。在求解过程中利用 各物理量的比例关系简化计算过程。通过例题和练习反馈，总结出不同题型的解题方法和思路。 最后在第三题组中对原压力和压强都不相等的正方体或长方体的切割叠加问题加以分析推导，并 学会正确列出方程求解的方法，进一步正确判断切割叠加过程中，切割的不同范围下所对应的不 同压强的关系。三、教学过程类型一、定量计算满足题设条件下，要求改变的体积V或质量m或高度h或比例n【例1】1如图1所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A、B放置在水平地面上,P A为0.l x I03千克/米3, p B为0.8X I03千克咪3。求： 物体A对地面的压力F a。 物体B对地面的压强Pb。 为了使A、E对水平地面的压强相等，小明、小红、小李和小王分别 设计了不同的方法，如下表所示。请判断，（a）哪几位同学设计的方法有可能使A、E对地面的压强相等。（b）求出使A、E对地面的压强相等方法中所要求的体积V或质量m或