二次根式知识点.docx

.二次根式知识点归纳 一、形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0三、二次根式（）的双重非负性：1、被开方数非负。2、的值非负。四、二次根式的化简。1、化简 时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数或0. =a若a是正数，则a等于a本身；若a是负数，则a等于a的相反数-a, 若a是0，则a等于0.2、=a (a0).3、被开方数是乘积用=（a0，b0）化，4、被开方数是商的形式用=（a0，b>0）或=5、最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；（2）被开方数中的因数或因式不能再开方。（五）二次根式的加法和减法1 同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2 合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。 （六）二次根式的混合运算1确定运算顺序 2灵活运用运算定律 3正确使用乘法公式 4大多数分母有理化要及时 5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 （七）分母有理化分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身。构成化去分母中的根号。分母有理化有两种方法 I.分母是单项式 II.分母是多项式 要利用平方差公式 注意：1.根式中不能含有分母 2.分母中不能含有根式。；.