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烙饼问题烙饼问题 数学广角数学广角优化优化 大家好，我是 厨师Tom。 应聘考试：应聘考试： 煮熟一个鸡蛋要用5分钟。 煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？ 3个鸡蛋同时煮，只需要 5分钟。 1个1个煮，3个鸡蛋要用 15分钟。 探索新知：探索新知： 探索新知：探索新知： 烙1张饼： 正1 第1次 反1 第2次 336（分） 怎么解决这个 问题呢？ 可以从简单的想起，烙1张饼 需要几分钟？2张饼、3张饼 1 正1 反1 反2 正2 6分钟 6分钟 6612（分） 探索新知：探索新知： 烙2张饼：12 探索新知：探索新知： 烙2张饼： 336（分） 12 正1 正2 第1次 反1 反2 第2次 正1 正1 正2 仔细观察 ： 2张 1张 每次烙（ ）张饼，别 让锅（ ），这样应该最省 时间。 2 有空余 我的发现：我的发现： 探索新知：探索新知： 烙3张饼： 66618（分） 123 6分钟 正3 反36分钟 正1 反1 6分钟 正2 反2 探索新知：探索新知： 烙3张饼： 6612（分） 123 6分钟 正1 正2 反1 反2 6分钟 正3 反3 探索新知：探索新知： 烙3张饼： 3339（分） 123 正1 正2 第1次 反2 正3 第2次 反1 反3 第3次 123 动手操作 ： 123 1 1 动手操作 ： 23 2 12 动手操作 ： 3 12 3分钟 动手操作 ： 3 12 3分钟 1 1 动手操作 ： 3 12 3分钟 1 1 1 动手操作 ： 3 32 3分钟 3 3 1 动手操作 ： 32 3分钟 1 2 2 + 3分钟 动手操作 ： 3 3分钟 1 + 3分钟 ok 动手操作 ： 3ok 3分钟 1 + 3分钟 ok ok 动手操作 ： 31 3分钟 1 + 3分钟 1 ok 动手操作 ： 31 3分钟+ 3分钟 ok 3 3 + 3分钟 动手操作 ： 3 3分钟+ 3分钟 ok + 3分钟 okok 9分钟 动手操作 ： 小结：小结： 我们把这种改变烙饼的顺序，所 用时间最少的方法称为“交替烙法” 。 请同学们认真填表格，填好后请观察，说一 说你发现了什么？ 探究规律： 1 1、如果想烙、如果想烙4 4张饼，怎样烙才能最节省时间张饼，怎样烙才能最节省时间 ？ 2 2、如果想烙、如果想烙5 5张饼呢？张饼呢？ 3 3、如果想烙、如果想烙6 6张饼、张饼、7 7张饼、张饼、8 8张饼张饼呢？呢？ 你的发现：你的发现： 饼数（张 ） 2 （ 2 ）同时烙6 3 （ 3 ）轮换烙9 4 （2，2）12 5 （2，3）15 6 7 8 最省时的烙饼方法所需最少时间（分） （2，2，2）或（3, 3 ） 18 （2，2，3）21 （2，2，2，2）或（3，3, 2 ） 24 最短时间=饼的张数3 最短时间=饼的张数烙一面的时间 小东爸爸妈妈 第一局 第二局 第三局 知识应用：知识应用： 1、 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也 可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？ 5315（分） 怎样安排他们玩， 才能让时间最少？ 2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每 次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分 钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋 饼至少需要多少分钟？ 知识应用：知识应用： 最短时间=饼的张数烙一面的时间 最短时间=91=9分 时间，每人每天得到的都是时间，每人每天得到的都是2424小小 时，可是一天的时间给勤勉的人带时，可是一天的时间给勤勉的人带 来智慧和力量，给懒散的人只能留来智慧和力量，给懒散的人只能留 下一片悔恨。下一片悔恨。 鲁迅鲁迅 送给你：