理论力学考研真题.doc

0 一四年招收硕士研究生入学考试试题 A答案码 号 证 考 准业 专 考 报考试科目代码及科目名称:812理论力学第1页共5页2解：以較链为动点，杆OiA为动系。有vB =1OrB <0 二L© si= L©2 e re vb .VBVB二 VB +VB ,二 g，si n甲二汇（逆钟OsB向）C2（eca n,a(XB =°Ql B +a B d ；B +a； B+aB +aBXOxb sin 护 + a时 B cos半二 8BaaB二 2aB时二 73lk：PB（逆钟 向）vB =vB cosW4分2分4分杆AB作瞬时平动。即as二0vb二 v A 二 R©13分 二也二竺*1 （逆钟向）3分0出R选点A为基点，则点B的加速度a/ aB +aB=aA+a，a +aBA + aBA4 分向 AB 方向投影，得 -aBcos®+aBsin W=a.AcosW+aAsin®解得 aB =Rt/3R)rxl (方向如图)3Ct 2 =ai + 咒 21 （逆钟向）01B34.解：研究系统：T 2 -T 1 = 2W i222分maVd2丄2 _L EVA _+J C 3+ JB 3 +m 1 g s22 2 21 2式中:厂2=m3r , jb二口 2IJ2代入得：vc = 2r¥2miR2+2m2 p2migsPmsr2分式两边对t求导得：a c -22migrR 2 22mi R + 2m2 p + 3msr7分3分3分EulUa）所示，圆柱作平面运动,则其平面运动微5解：取均质圆柱为研究对象，其受力如图分方程为W = (Ft-Fs) r(10 二 Fn - mg cos60)mac =mgsin60° 一Ft Fs (3)圆柱沿斜面向下滑动，可看作沿AD绳向下滚动，且只滚不滑,F 二 fF N2所以有 ac= a r把上式及f二-代入式3ac 二 0. 355g(3)、(4)解方程(1)至(4),得(方向沿斜面向 下)6.解：将BD杆解除代之以力令C点有虚位移 讥,则B点必有虚位移3rB , D点必有虚位移5 6,如图。-3由虚位移原理F 签 +F勿cos90° P 5飞-4(1)5B P由图Q)可见，ACD框的转轴在A点，CB杆的瞬心在AD 5rc EC5rc AC5rB EB所以5rD _5 Tb%5rc5rc 5rB J6? +3'J62 +32二 1由式（1）、(2)F二P （拉力）得