确定液氮汽化潜热实验的误差分析.doc

确定液氮汽化潜热实验的误差分析摘 要：测量液氮的汽化潜热实验简称汽化热是国内 一些高校开设的普通物理实验项目。由于液氮汽化过程很快， 测量数据波动大，实验中通常采用的秒表计时的动态称量法 很难完整记录整个汽化过程。用简单实验的方法确定液氮汽 化潜热值，大部分实验的测量结果都有很高的附加误差（在 某些情况下高达 8%）。这使得在计算中运用这些测量值是极 不可靠的。关键词：误差分析（数学） ；加热蒸发；液氮；绝热； 数据分析第 1 章 绪论1.1 液氮汽化潜热的概述 潜热，相变潜热的简称，指单位质量的物质在等温等压 情况下，从一个相变化到另一个相吸收或放出的热量。这是 物体在固、液、气三相之间以及不同的固相之间相互转变时 具有的特点之一 。固、液之间的潜热称为熔解热（或凝固 热），液、气之间的称为汽化热（或凝结热） ，而固、气之间 的称为升华热（或凝华热） 。 例如煮沸的水融化的冰之间的 转换。潜热有很多不同的形式，但最常见的形式是融化潜热 和汽化潜热。这些名词描述了从一个阶段到下一个阶段的能 量流动的方向。在一个物质变化的阶段，他的内部分子排列 也发生变化，但是他的温度不改变。如果新的排列含有更高 的热能，系统必须从环境中吸收热能做出改变(吸热) 。如 果新的排列有更低的热能，那么系统必须释放热能到环境中 去(放热)。这个实验主要是要研究氮汽化潜能，特别是液 态氮，因为他的值在低温学、物理学、化学和生物学等等中 有大量的应用。因此液氮潜能的研究很重要，如果想要有效 利用潜能值就要求所测得的值必须精确。1.2 测液氮汽化潜热实验的理论基础和原理 基础公式：当物质降温或者升温，得到来自外界的热能 或者能量发生转换提供给了外界热量，物质温度增加或者减 少。热能 Q取决于物质的质量 m，比热c,和温度改变量 T Q=mcA T (1)比热c是每千克物质每升高一度所吸收的热量，通常固 体的比热取决于温度，然而，在某种情况下物质提供或给予 热量并不引起物质温度的改变，而是导致物质状态的改变。 热能的转换量和状态的结果改变之间的关系： Q=Lm ( 2) Q是物质增加或者减少的热能，L是问题中和转换有关的潜热， m 是经历转换的物质的质量。通过方程( 2)可计算出汽化潜热。公式升级：因为液氮的沸点远低于能量转移时放有液氮 容器周围的任何的环境温度，快速蒸发将会导致不必要的质 量损失，因此使用具有高导热系数的铜质容器避免快速蒸发。 但是依然需要考虑环境和容器之间热传递时不可避免的微 小蒸发的出现。 Sagoo 9 和 Lucas 10考虑到这个因素，重 新根据公式（ 2），得到一个热量进入系统的速度改变导致液 氮质量改变的微分方程。（3）是液氮和环境之间的热传递速率， 是液氮相应的质量 变化。引入功率量：方程（ 3）表示如果液氮和环境之间的热 传递速率连同相应的质量变化已知，那么汽化潜热可以被确 定。在所有这种性质的实验中，使用电子天平很容易测量出 液氮质量的改变。为了减小实验误差，我们将标准的电子天 平用一个可以被电脑控制的电子输出替换。这种类型的电子 检测由于微小的以毫克计的数量变化都可以被测量记录并 且被电脑进一步分析，因此质量改变速率测得会更加精确。 但是液氮通过和环境热传递改变的热量速率是未知的，并且 被证明很难测量。因此不直接测量热量改变，而是用已知功 率的加热容器来加热液氮样品，那么计算公式则改变如下：（4）数学变换： P 是以瓦为单位的外部加热装置的功率。加热装置的功率的改变可以通过改变电阻值和当前提供给他 的电流电压值实现。经过对方程（4）简单的数学变化可得到最终的潜热计算公式（5） 数学修正：同时参考文献中从数学角度出发对该公式做 了一定的修正和转化，使得求得的 L 值更接近真值，所得方 程：（6）由方程（ 5）和（ 6）可知若给定加热功率已知，实验只 要测得加热时的液氮的质量变化率和不加热液氮和环境之 间热传递引起的质量变化率就可求得我们的目标值。第 2 章 实验的设计与过程2.1 实验装置运行 windows XP 的奔腾 4 计算机、120 GB 硬盘、2.5 MHz 处理器、1 GB内存ddr组成具有RS232接口计算机系统作为 对这次试验的控制器和数据记录装置，商用软件被用来大规 模显示；设置值为1A和10V的Topward 3306 D直流电源以 及10欧姆电阻做加热装置，可提供10W的电功率；铜与聚苯乙烯盖被用做绝热的测量容器，在加热装置和液氮之间封 盖密封。铜量热计是用来防止环境和液氮之间的过度热传递。 整个实验装置如图 1 所示；电路中使用的加热设备如图 2所 示；实验的过程实验进行的三个阶段 首先准备设备、数字第一次校准（即规模，调到零位） 确保数据质量。然后实验分三个阶段进行。第一阶段：移动聚苯乙烯盖， 用67 g的液态氮填满铜热 量计，过 90s 后，液氮发出的嘈杂声停止，表明液氮和铜量 热计已达到热平衡。确保嘈杂声停止后再开始记录数据，这 样就可以保证液态氮和周围环境之间的热传递占主导地位。 这时RS232数据记录器开始启动来记录质量与时间值。计算 机在600s中每隔0.025s （或者30s）记录数据并填充到电子 表格中。第一阶段到此结束。第二阶段：在这个阶段中， 10欧电阻器连接电源，如图2 中所示的配置。液氮样品量依然是 67g。 接通电源加热器 开启，对实验装置加热，设定加热功率为10W。依然是在600s 内每隔0.025s （或者30s）记录一次数据变化。经研究表明 功率为10 W的加热器是最合适的，因为小于 9.2 W将会导 致太多的噪音和从而干扰判断和环境热传递开始的时间，同 时“蒸发”太快会导致数值迅速变高， 从而图的相关系数低， 容易失真，是不可取的。另一个使用10 W的电功率的理由是加热器功率高于周围环境的热传递的需要。当数据记录完 毕，电力关闭，第二阶段结束。第三阶段：第二阶 段结束后，同前两次一样装满 67g 的液氮，重复第一阶段， 再次用计算机记录质量和时间变化，并填充电子表格。第 3 章 实验结果 将三个阶段测得的数据绘制成一个质量随时间变化的 关系图。通过平面图确定每个阶段的斜率，并在所有数据点 查看线性吻合情况。如前所述该方法，记录了外界环境和电 加热器分别造成的质量损失变化率，前后的热量变化是由于 环境造成的质量损失，加热时是由于加热器而引起的质量损 失。加热功率已知，将两个质量损失变化率的值带入到方程 （5）（6），便可以求得液氮汽化潜热值。液氮汽化潜热的改进实验方法，排除了由于周围环境和10 欧电阻器电热造成的液氮的质量损失率的干扰。 获得液氮 汽化潜热的最终结果 Lv= 201.2 ± 0.194 J/g和公认的潜热值 Lv= 199.0J/g 相比，误差为 1.1%，在实验误差允许范围内。 最后 1.1%的误差可能来源于填满容器的67g 液氮，会导致电阻器在加热实验过程中并不是完全沉浸在实验系统中，这样 导致少部分能量没有转移到到液氮，然而在计算时不能考虑 到这里的功率损失，也就是计算出的加热功率并没有全部用 来加热。因此估计这个地方的误差至多为1%，剩下的可能来源于人为因素，可忽略不计。第 4 章 总结 液氮潜热已经被准确确定，误差也被充分认识，并且之 前实验人员的工作也大幅度减少。这个值也更接近作者的理论估计和计算，如表三，从而这个值可以可靠应用。进说明为减小实验误差可以尝试改进应用新的的实验方法参考文献1. J.K. Roberts and A.R. Miller. Heat and thermodynamics ， fifth edition. Blackie and Son Ltd. ， London. 1960.2. J. Garai. arXiv： physics/0611289. 2006.3. S. Glasstone. Textbook of physical chemistry， Second edition. Macmillan ， London. 1956.4. P.H. Bligh and R. Haywood E. J. Phys. 7， 245 （ 1986） doi：10.1088/0143-0807/7/4/006.5. M. Mahmood ， S. Anwar， and W. Zia. Latent heat of vaporization and specific heat capacity measurements using liquid nitrogen. 2011. Available from ： http ：