2021年高考数学理科全程天天训练(16)三角恒等变换(含答案).doc

天天练16三角恒等变换一、选择题1(2021·衡阳二联)()A B1 C. D12化简cosxsinx等于()A2cos B2cosC2cos D2cos3(2021·广州二测)cos()，那么sin()的值是()A. B. C D42tan·sin3，<<0，那么cos的值是()A0 B.C1 D.5设(0，)，sincos，那么cos2的值是()A. BC D.或6假设A22°，B23°，那么(1tanA)(1tanB)的值是()A. B2C1 D2(tanAtanB)7(2021·福建质检)sin(x)，那么cosxcos(x)的值为()A B.C D.8cossin，那么sin的值是()A B.C D.二、填空题9(2021·四川卷)cos2sin2_.10(2021·河南适应性测试)tan()，那么的值为_11假设，cos，sin，那么cos()的值等于_三、解答题12函数f(x)2sin2cos2x，x.(1)求f(x)的最大值和最小值；(2)假设不等式<2在x上恒成立，求实数m的取值范围天天练16三角恒等变换1D2×2×2sin30°1，应选D.2Bcosxsinx22·2cos.3Asin()sin()cos().4A由2tan·sin3，得2··sin3，于是sin2cos.sin2cos21，coscos21.2cos23cos20.cos或cos2(舍去)<<0，sin.coscos·cossin·sin××0.5Csincos，12sincos，即2sincos.(0，)，sin>0，cos<0，(cossin)212sincos，cossin，cos2(cossin)(cossin).6B因为原式1tanAtanBtanAtanB1tanAtanBtan(AB)(1tanAtanB)1tanAtanBtan45°(1tanAtanB)2tanAtanBtanAtanB2.7B因为sin(x)sinxcosx，所以cosxcos(x)cosxcosxsinxcosxsinx(cosxsinx)，应选B.8C此题考查三角函数的诱导公式、和角公式以及计算能力cossincoscossinsinsincossin，cossin，cossin，即sin.又sinsinsin.9.解析：由二倍角公式，得cos2sin2cos(2×).102解析：由tan()，解得tan3，所以2.11解析：，cos，sin，±，.2±，2.(2)(2)0或(0舍去)cos().12解：(1)f(x)cos2x1sin2xcos2x12sin. 又x，2x，即212sin3，f(x)max3，f(x)min2.(2)<2f(x)2<m<f(x)2，x，m>f(x)max2且m<f(x)min2，1<m<4，即m的取值范围是(1,4)