南京工业大学_钢结构设计_梯形屋架设计.docx

- 16 -南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸目录一：设计计算资料 .- 2 -二：屋架几何尺寸的确定错误！未定义书签。三：屋盖支撑布置2四：荷载计算3五：屋架杆件的内力计算与组合4六：屋架杆件设计10七：屋架节点设计18一设计资料梯形屋架跨度 30m，屋架间距 6m，铰支于钢筋混凝土柱上， 混凝土等级为 C30。厂房长度 84m。屋面材料为长尺压型钢板，玻璃纤维保温层，屋面坡度i=1/8 ，22轧制 H 型钢檩条，基本风压为 0.5KN/m ，基本雪压 0.55KN/m，屋面均布活荷载222为 0.3KN/m （计算负荷面积不超过60m时，取 0.5KN/m ），钢材采用 Q235-B，焊条为 E43型。二屋架几何尺寸的确定屋架跨度 l 30m，每端支座缩进 0.15m，计算跨度 l0l2×0.15m 29.7m； 端部高度取 H02m，根据所给坡度，中间高度为 H3.856m；起拱按 fl 0/500。屋架的轴线尺寸如图所示 。图 2.1 屋架的杆件尺寸三屋盖支撑布置根据厂房长度及设备条件，在端部及第7,8 榀之间设置上弦横向水平支撑， 在相应位置设置下弦横向支撑；在与上下弦水平支撑同一柱间设置纵向垂直支撑，在屋架端部及跨中设置横向支撑；并在垂直支撑及横向支撑设置柔性系杆，在支座节点刚性系杆，由于上弦有檩条，可替代系杆。具体见图。图 3.1 屋架支撑布置四荷载计算1. 永久荷载（水平投影面）压型钢板0.15 *6580.151KN/ 檩条（约为 0.5KN/m ）0.5/3=0.167KN/屋架，支撑，保温层等重0.3KN/ 合计0.618KN/ 2. 因为屋架受荷水平投影面超过 60 ，故屋面均布活荷载取为 （水平投影面）0.3KN/ ，小于雪载，故只考虑雪荷载，为0.55KN/ 。3. 风荷载：风荷载高度变化系数为1.07（按 B 类粗糙地面），屋面迎风体形系数-0.6，背风面体形系数 -0.5，所以负风压设计值（垂直于屋面）为：迎风面： 1=-1.4*0.6*1.07*0.5=-0.45KN/ 背风面： 2=-1.4*0.6*1.07*0.5=-0.45KN/ 1 和 2 垂直于水平面的分力已经小于荷载分项系数取1.0 时的永久荷载， 故受拉杆件在永久荷载与风荷载联合作用下拉力杆件仍然受拉，只不过拉力值变小，所以可以不计算风荷载产生的内力。4. 上弦节点集中荷载设计值永久荷载： 1.2× 0.618× 3×6=13.35KN可变荷载： 1.4× 0.55×3×6=13.86KN五屋架杆件内力计算与组合1. 屋架杆件内力系数计算简图如图 5.1 所示，可求出各杆在图示荷载作用下的内力， 设为状态； 由对称性，当同样的荷载作用在右半跨时，各杆内力与状态对称（即状态下屋架左侧各杆内力与状态下屋架右侧各对应杆内力相同），设为状态；设状态 +状态 =状态，由叠加原理可知状态即为满布荷载下各杆内力。与表5.1 对应，表中“左半跨”为状态下屋架左侧各杆的内力，表中“右半跨”为状态下屋架左侧各杆内力，表中“全跨”为状态下屋架左侧各杆内力。下算状态下各杆内力。支座反力：R0.5左(1485029700)1 (1785029700208502385026850)3.76R右53.761.24先求屋架左侧各杆内力图 5.1计算简图易求得 N1=-0.5（压），N3=0。由节点 a 平衡， N23.760.55.1（2压）， N 4N 2·cos 405.12cos 403.9（3拉）。sin 40平衡，由节点 BN6 cos7N2 sin 50N5 sin 52，求得 N5=-2.47（拉），N6=-5.94N5 cos52N2 cos50N6 sin 71（压）。图 5.2a，B 节点受力示意图由节点 C 平衡， N7=1（压）， N8=N6=-5.94（压）。由节点 c 平衡，N5 sin 52N 4N9 sin 44N10 ，求得 N9=-0.72（压）， N10=6.4N5 cos52N9 cos44N7（拉）。由节点 DN8 cos7平衡，N8 sin 7N12 cos7 N9 cos44N9 sin 44N12 sin 7N11 sin 44 N11 cos440，求得 N111=-0.6（7压），N6=-5.95（压）。图 5.3c， D 节点受力示意图由节点 E 平衡， N13=1（压），N14=N12=-5.95（压）。由节点 e 平衡，N11 sin 52N15 sin 38N16N10 ，求得 N15=1.90（拉），N16=4.77N11 cos44N13N13 cos38（拉）。由节点 f 平衡， N17=0， N18=N16=4.77（拉）。由节点 F 平衡， N14 cos7N14 sin 7（压）， N20=-4.25（压）。N20 cos7N20 sin 7N19 sin 38 N15 cos38N15 sin 38 N19 cos380.5，求得 N019=-0.9图 5.4e， F 节点受力示意图再求屋架右侧各杆内力由节点 E 平衡， N21=0，N 23=N20=-4.25（压）。N19由节点 e 平衡，N19sin 38cos 38N22 N22sin 44cos 44N24N18，求得 N22=1.02（拉），N24=3.55（拉）。由节点 D 平衡，N23 cos7N26 cos7N25 sin 44N 22 sin 44，求得 N=-1.26N23sin 7N22cos44N26sin 7N25cos44025（压）， N26=-2.68（压）。图 5.5e， D 节点受力示意图由节点 C 平衡， N17=0， N28=N26=-2.68（压）。由节点 c 平衡，N25 sin 44N25 cos44N29 sin 52N29 cos52N30N24 ，求得 N29=1.45（拉）， N30=1.5（拉）。由节点 A 平衡， N32=N33=0。由节点 B 平衡，N28cos7N31 sin 50N 29 sin52，求得 N31=-1.95（压）。N28 sin 7N29 cos52N31 cos500图 5.6c，B 节点受力示意图表5.1机 算 结 果内力计算杆端内力值 (乘子 = 1)杆端 1杆端 2单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩ac3.943344740.000000000.000000003.943344740.000000000.00000000ce6.393274340.000000000.000000006.393274340.000000000.00000000ee4.776063280.000000000.000000004.776063280.000000000.00000000ec'3.533641310.000000000.000000003.533641310.000000000.00000000ca'1.500203650.000000000.000000001.500203650.000000000.00000000aA'0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000AB'0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000BC'-2.677204220.000000000.00000000-2.677204220.000000000.00000000CD'-2.677204220.000000000.00000000-2.677204220.000000000.00000000DE'-4.254628670.000000000.00000000-4.254628670.000000000.00000000EF'-4.254628670.000000000.00000000-4.254628670.000000000.00000000FE-5.974606930.000000000.00000000-5.974606930.000000000.00000000ED-5.974606930.000000000.00000000-5.974606930.000000000.00000000DC-5.935465590.000000000.00000000-5.935465590.000000000.00000000CB-5.932013910.000000000.00000000-5.932013910.000000000.00000000BA0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000Aa-0.500000000.000000000.00000000-0.500000000.000000000.00000000aB-5.116294570.000000000.00000000-5.116294570.000000000.00000000Bc2.470681800.000000000.000000002.470681800.000000000.00000000Cc-1.004297360.000000000.00000000-1.004297360.000000000.00000000cD-0.725300610.000000000.00000000-0.725300610.000000000.00000000De-0.669045860.000000000.00000000-0.669045860.000000000.00000000eF1.876719410.000000000.000000001.876719410.000000000.00000000Fe'-0.902672080.000000000.00000000-0.902672080.000000000.00000000eD'0.990508280.000000000.000000000.990508280.000000000.00000000Dc'-1.262526290.000000000.00000000-1.262526290.000000000.00000000cB'1.470286070.000000000.000000001.470286070.000000000.00000000Ba'-1.946439960.000000000.00000000-1.946439960.000000000.00000000Ee-1.000000000.000000000.00000000-1.000000000.000000000.00000000Ee'0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000Cc'0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000Cc'0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000由手算机算结果比较可知，计算值大致相等，略有区别，其原因主要是手算过程的不精确性和机算模型的不精确性造成的，但显然机算结果较为准确，为了后面计算的准确性，内力系数均采用机算结果，并抄入表中2. 杆件内力组合对于梯形屋架，长尺压型钢板考虑以下两种不利组合：全跨永久荷载 +全跨可变荷载屋架上弦节点荷载： Q=13.35+13.86=27.21KN支座反力： RA=27.21×5=136.05=RB各杆为 Q* 全跨永久荷载 +半跨可变荷载P 全=13.35KN， P 半=13.86KN当可变荷载作用在左跨时：左跨各杆内力为P 全* +P 半* 当可变荷载作用在右跨时：左跨各杆内力为P 全* +P 半* 名编左半跨右半跨称号AB0.000.000.000.000.000.000.00BD-5.94-2.68-8.62-234.55-197.41-152.22-234.60DF-5.97-4.25-10.22-278.09-219.18-195.34-278.09ac3.941.505.44148.02127.2393.41148.02ce6.393.539.92269.92221.00181.36269.92ee4.784.789.56260.13193.88193.88260.13Aa-0.500.00-0.50-13.61-13.61-6.68-13.61Cc-1.000.00-1.00-27.21-27.21-13.35-27.21Ee-1.000.00-1.00-27.21-27.21-13.35-27.21aB-5.12-1.95-7.07-192.37-165.35-121.41-192.37Bc2.471.473.94107.2186.8372.97107.21cD-0.73-1.26-1.99-54.15-36.68-44.03-54.15De-0.670.990.328.71-5.0117.9917.99/-5.01eF1.88-0.900.9826.6739.140.6139.14表 5.2 屋架杆件内力组合表杆件内力系数组合一(KN)组合二 (KN)设计值(KN)全跨Q*P 全* +P 半* P 全* +P 半* 上弦下弦竖杆斜杆图 5.7屋架杆件几何长度及内力设计值六屋架杆件设计1. 上弦杆整个上弦杆不改变截面按最大内力计算，N=-278.09KN ，平面内计算长度l 0x=302.3cm，根据桁架侧向支撑点间距离（上弦檩条可作为侧向支撑点），平面外计算长度 l 0y=l 0x=302.3cm，采用 T 型钢。初选截面假定 max=100，b 类截面 0.555， f 215N/mm2，所需截面参数为： AN/f278090/0.555*215N/mm2 2330mm2，ixl 0x/max =3023/100=30.23mm=i y查型钢表，初选 TW150×300× 10× 15，A=60.22cm2， ix=3.64cm，i y=7.49cm， 翼缘厚度 15mm<16mm， f=215N/mm2截面验算（单轴对称）x=l 0x/ix=3023/36.4=83< =150y=l 0y/i y=3023/74.9=43.4< =150122 )(22 )24(1e2 / i 2 )22 2yzyz00yz1 (y z2其中：e20( z0t2 )2iy2( 2.471.5 )222.96cm2iei22200x22.963.6427.49272.31cm21231 (151.5)1.03301.53 38.25cm43i 13I tbi ti对T 型截面 I w022i0 AzI tI w60.2238.2572.3102926lw25.72125.72.961yz( 43.4 222926)(43.4 22926) 24(1)72.3143.4 22926 256150满足长细比要求。由 x 查 得 x0.66（8b类）N278.09x A0.668103602270N / mm2215N/ mm2, 所选截面符合要求。2. 下弦杆下弦杆也不改变截面，按最大内力计算。Nmax=269.92KN，平面内计算长度l ox=600cm，根据下弦横向水平支撑布置情况可知loy=1500cm。选用 TW125× 250× 9×14，A=46.09cm2， ix=2.99cm，iy=6.29cm，翼缘厚度14mm<16mm，f=215N/mm2,C x=2.08cm.N269.92A460910 358.6 N/ mm2f215N/ mm2x=l 0x/ix=600/2.99=201< =250y=l 0y/i y=1500/6.29=238.5< =250满足要求。3. 斜腹杆杆件 aB：N=-192.37KN ， l0x=l 0x=369.8cm，采用不等边角钢长肢相连截面。初选 2L100 × 80× 8 ， A=27.888cm2 ， i x=3.14cm， i y=3.48cm，翼缘厚度14mm<16mm，f=215N/mm 2.x=l 0x/ix=3698/31.4=117.8< =150y=l 0y/i y=3698/34.8=106.3< =150对于单轴对称截面，应计算 yz 代替yb2/ t=80/8=10<0.48l0y/b2=0.48 ×3698/80=22.2 y zy (11.09b4lt)222oy106.3(11.0936982804)102110150由x 查表得 x =0.449（ b 类）N192.37 103154N / mm2f215N / mm2A0.4492788.8，满足要求。填板放 3 块，.杆件 Bcl a =92.45<40i=40× 2.37=94.8cm.图 6.1 杆件 aB 截面N=107.21KN,l 0x=0.8L=0.8×3815=3052mm，l0y=3815mm，初选截面初选 2L45× 4，A=6.972cm2， ix=1.38cm， iy=2.24cm， f=215N/mm2.N107.21 103154 N/ mm2f215 N /mm2A697.2x=l 0x/ix=3052/13.8=221.2< =250y=l 0y/i y=3815/22.4=170< 2=50满足要求。 填板放 3 块，l a =381.5/4=95.3<80i=80×1.38=110.4cm.杆件 cD，De，eF图 6.2 杆件 Bc 截面NcD =-54.15KN ，NDe=17.99KN （ -5.01KN ），NeF=39.14KN ，三杆受力相差不大，选用相同截面，初选2L80 × 8， A=30.252cm2， i x=2.42cm， i y=3.74cm，f=215N/mm 2.选择内力较大杆件进行验算。验算压力最大杆（ cD）：l0x=0.8L=0.8×4318=3454.4mm，l 0y=4318mm， x=l 0x/ix=3454.4/24.2=143< =150y=l 0y/i y=4318/37.4=115.5< =150对于单轴对称截面，应计算 yz 代替yb/ t=80/8=10<0.58l0y/b=0.58 ×4318/80=31.3 y zy (10.475b42lt22)oy115.5(10.47543182804)102117150由x 查表得 x =0.332（ b 类）3N54.15 1054N/ mm2f215N/ mm2A0.3323025.2，压杆满足要求。验算拉力最大杆（ eF 杆）：N=39.14KN,l 0x=0.8L=0.8×4886=3908.8mm，l 0y=4886mm，N39.14103213N / mm2f215 N / mmA3025.2x=l 0x/ix=3908.8/24.2=161.5< =250y=l 0y/i y=4886/37.4=130.6< =250满足要求。以上三杆均用 2L80 ×8cD， De 填板放 3 块， la =431.8/4=108cm<40i=40×3.05=122cm.eF 填板放 2 块， la =488.6/3=163cm<80i=80×3.05=244cm.图 6.3 杆件 cD ，De， eF 截面竖杆 Aa，Cc，Ee，Ff ，内力相差不大，且 Aa，Ff 杆要连接支撑，满足布置螺栓要求，均选用 2L63× 5，A=12.29cm2，ix=1.94cm，iy=2.96cm，f=215N/mm 2.对 Aa，Cc，Ee 截面相同，均为组合 T 型，只需验算受力较大者Ee 杆即可。l0x=0.8L=0.8×3481=2784.8mm，l 0y=3481mm，x=l 0x/ix=2784.8/19.4=144<=150y=l 0y/i y=3481/29.6=118<=150对于单轴对称截面，应计算 yz 代替yb/ t=63/5=12.6<0.58l0y/b=0.58 ×3481/63=32.05 y zy (10.475b24lt)22oy115.5(10.47534812634)52121150由x 查表得 x =0.329（ b 类）N27.21A0.329103122967.3N / mm2f215N/ mm2，满足要求。对中间竖杆 Ff，组成十字形截面， l0x=0.8×3856=3048mm，l 0y=3856mm，i=24.5mm， ilox3084.812.34mmi，满足。x 0sx 0250每根填板放 4 块，l a =3856/5=771mm<40i=40×19.4=776mm.图 6.4 杆件 Aa ，Cc， Ee（左）， Ff（右）截面南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸- 17 -表 6.1屋架杆件截面选用表杆件设计值计算长度（ mm）截面积受力长细比回转半径 (mm)计算应力容许长细填板数号(KN)l oxl oy-278.093023.03023.00269.926000.015000.0Aa-13.612000.02000.0Cc-27.212184.82731.0Ee-27.212784.83481.0Ff0.003084.83856.0aB-192.373698.03698.0Bc107.213052.03815.0cD-54.153454.44318.0De17.99/3454.44318.0-5.01eF39.143908.84886.0名编选用截面称上TW150*300*1弦0*15下TW125*250*9弦*14T 型截面2L63*5T 型截面竖2L63*5杆T 型截面2L63*5十字形型截面2L63*5长肢相并2L100*80*8T 型截面2L45*4斜T 型截面杆2L80*10T 型截面A（ mm2）6022.0压杆83.0540.3656.0036.474.90.66869.131504609.0拉杆200.67238.47-29.962.9-58.562501229.0压杆103.0966.89121.0019.429.90.53620.6615041229.0压杆112.6291.34121.0019.429.90.47746.4115041229.0压杆143.55116.42121.0019.429.90.32967.2915041229.0-159.01128.96-19.429.9-42788.8压杆117.77106.26110.0031.434.80.453152.271503697.20拉杆221.16170.31-13.822.4-153.7725033025.2压杆142.74115.45117.0024.237.40.33353.7515033025.2类型压杆1.66拉杆161.52130.64-24.237.4-12.942502拉杆/xyyzi xi ymin（ N/mm）25.95/比 （每节间）2L80*10T 型截面2L80*1003025.20142.74115.45117.0024.237.40.3331503- 27 -南 京 工 业 大 学 课 程 设 计 用 纸七屋架节点设计由于上弦杆腹板厚度 10mm，下弦杆腹板厚度 9mm，故支座节点和中间节点的节点板厚度均取用 10mm，并满足表 7 的要求。以下节点焊缝设计未特殊说明均满足构造要求。1.下弦节点 c1先算斜腹杆 cB 与节点板的连接焊缝，设cB 杆肢背及肢尖焊脚hf 2=5mm，则所需焊缝长度：hf =6mm，w肢背： lk1 N2h0.7107.211031267.8mm，取 70mm；ff1ff120.7hw120.76 160肢尖：l w20.3107.211031038.7mm ，取 40mm。20.751601再算斜腹杆 cD 与节点板的连接焊缝，设cD 杆肢背及肢尖焊脚hf 2=5mm，则所需焊缝长度：hf =6mm，w肢背： lk1N2h0.754.151031240.2mm，取 50mm；ffff120.7hw1120.76160肢尖： l w 20.354.151031024.5mm ，为满足构造要求（lmin8h f40mm ）取20.7516040mm。验算下弦杆与节点板连接焊缝，内力差 N=121.9KN ，由斜腹杆焊缝决定的节点板尺寸，长度为300mm，对接焊缝长度为 300mm（加引弧板施焊） ，厚度9mm。对接焊缝承受剪力V=121.9KN, 弯矩 M=121.9×105=12800KN· mm，w剪应力：1.5V1.5121.910367.8N/ mm2fv125N/ mm2 ；l wt3009弯曲应力：