七年级数学下册21整式的乘法《单项式乘多项式》典型例题素材湘教版..docx

例1(1)(2)(3)例2(1)例3例4(1)(2)例5例6(1)(2)(3)例7(1)例8例9(1)(2)例10?单项式乘多项式?典型例题计算:(4xy) (3x22xy1)(x) (8x37x4)22a(a2 abb2)3ab(4a2b)2b(7a224ab b )计算题：(3x2)(4x24x91)；(2)(3abm 153am 1b 1)2ab.3求值：yn (yr1 9y12)3(3yn1n、4y )，其中y3,n2化简nn2n3nn1n5x y (3x y 2x y 3y )；2ab(2ab)2 3b(ab 22b) ab2.设 m2 m 10,3求m2m22000的值宜.计算：(4xy) (3x22xy1)1 3(x) (8x27x4)2a(a2 abb2)3ab(4a2b)2b(7a224ab b )计算题：(3x2)(4x24x91);(2)/3m 1(ab53am 1b 1)2ab。3求值：yn(yn9y12)3(3yn1 4yn),其中y3,n2化简nn2n3nn1n5x y (3x y 2x y 3y );2ab(2ab)2 3b(ab 22b) ab2。设 m2 m 10，求 m3 2m22000 的值。参考答案例 1 解：(1)原式 4xy 3x2 4xy 2xy 4xy ( 1)12x3y 8x2y2 4xy1 3 1 1(2)原式(x) 8x3( x) ( 7x)( x) 42 2 24x47x2 2x3原式22a3 2a2b 2ab2 12a2b 6ab214a2b 8ab2 2b32a3 4ab2 2b3说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积 的各项符号确实定假设是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如 有同类项要合并，结果要最简.224例2 分析：1中单项式为3x，多项式里含有4x , x, 1,乘积结果为三项，特9别是1这项不要漏乘.2中指数为字母，计算时要注意底数幕相乘底数不变指数相加.解：1原式3x2 4x2(3x2) (4x) ( 3x2) 13 m 1ab522 ma b544 4212x4 x4 3x233am 1b 1) 2ab - ab3 32 m 122ab 3a b ab ab3 33m 222a b ab.3说明：单项式与多项式的第一项相乘时,要注意积的各项符号确实定；同号相乘得正，异号相乘得负.2n .n 1n .n 1_ n例 3 解：原式 y 9y 12y 9y 12yy当y 3, n 2时，2n2 24y ( 3)( 3)81说明：求值问题，应先化简，再代入求值.例4分析：在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法那么，先去小括号(2ab)2和23b(ab a b)，再去中括号.解: (1)原式5xnyn23xn3y ( 5xnyn 2)( 2xnyn 1) ( 5xnyn 2 3yn)2n 3 n 32n 2n 1n 2n 215x y 10x y 15x y(2)原式2ab4a2b2 ( 3b)ab ( 3b)a2b ab2 2ab4a2b2 3ab2 3a2b2 ab22aba2b2 4ab22ab a2b2 2ab( 4ab2) 2a3b3 8a2b3例5分析：由条件，显然 m2 m 1，再将所求代数式化为 m2 m的形式，整体代入求解.解:3 m2m22000322mmm 20002 mm2m m m 20002 2 2m(m m) m 2000 m m 20001 2000 2001说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式.例 6 解：(1)原式 4xy 3x2 4xy 2xy 4xy ( 1)12x3y 8x2y2 4xy(2)原式(2x) 8x3(評(7x)(x) 424x47x222x(3)原式32.2a 2a b2 22ab 12a b6ab222314a b 8ab 2b2a3 4ab2 2b3要注意积说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等, 的各项符号确实定。假设是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如 有同类项要合并，结果要最简。224例7 分析：1中单项式为3x，多项式里含有4x , x，1,乘积结果为三项，特9别是1这项不要漏乘。2中指数为字母，计算时要注意底数幕相乘底数不变指数相加。解：1原式3x2 4x2( 3x2)(4x) ( 3x2) 112x4 裂 3x2(3abm153am1b1)3 m 1 ab2ab3amb5322 mm. 22a b2a bab53(2)iab|ab-ab32ab3说明：单项式与多项式的第一项相乘时,要注意积的各项符号确实定；同号相乘得正，异号相乘得负。解：原式y2n 9yn 1 12ynn 1n9y 12y2ny3,n2 时,2ny(3)2 2( 3)481说明：求值问题，应先化简，再代入求值。例9分析：在计算单项式乘以多项式时,仍应按有理数的运算法那么，先去小括号2ab2和3b(ab a2b)，再去中括号。解:( 1)原式5xnyn 2 3xn 3y ( 5xnyn 2)( 2xnyn 1) ( 5xnyn 2 3yn)2n 3 n 32n 2n 1n 2n 215x y 10x y 15x y(2)原式2ab4a2b2 ( 3b)ab ( 3b)a2b ab22 2 2 2 2 2 2ab4a2b2 3ab2 3a2b2 ab22 2 22aba2b2 4ab22 2 2 3 3 2 3 2ab a2b2 2ab( 4ab2 ) 2a3b3 8a2b3例 10 分析：由条件，显然 m2 m 1 ，再将所求代数式化为 m2 m 的形式， 整体代入求解。解： m3 2m2 2000m3 m2 m2 200022m2 m m m m2 20002 2 2m(m2 m) m2 2000 m m2 20001 2000 2001说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式。