北师大版初中数学八年级上册《5三角形内角和定理三角形外角定理的证明》赛课教学设计_0.docx

北师大版八上第七章第五节三角形内角和定理 2教学设计一 课标要求掌握三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的 两个内角的和，证明三角形任意两边之和大于第三边。二 基于对教材的理解本节课是北师大版八年级上册第七章第五节三角形内角和定理 第 2 课时的内容，学生在前一节课中已经学习了三角形内角和定理的 证明和应用， 因此本节课是对三角形知识学习的延伸，主要涉及三角 形的外角定义，三角形两个外角定理及应用，同时进一步熟悉和掌握 证明的步骤、格式、方法、技巧。三 基于对考试要求的分析能利用三角形内角和定理推论进行角度计算和角度数量关系证 明。四 基于对学情的分析1 、学生已有知识基础。学生对于平行线相关知识以及三角形内角和定理的灵活运用已经 有了深入的了解，为今天的学习奠定了知识基础，并且他们已经具有 初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力。2、已有的活动经验具备一定的学习能力，包括自学和交流，具备有条理的思考分析 和表达能力，思维正逐步由具体走向抽象，当然依然倾向于通过形象的材料来理解相关知识和概念3、学习本节可能出现的难点学生仅具备初步的利用定理推理证明的能力，但如何证明几何中的不等关系可能存在困难，另外证明的方法、技巧有待提高。4、学生座次表ACACAB前后四人为 一组，A为组 长，每一组 课堂表现有 积分累计BDBDBDACACACBDBDBDACACACBDBDBDAB层通过预习能描述判断三角形外角，并能推理证明三角形外角 有关定理及进行有关应用，CD层通过自学及与同桌交流能说出三角形 外角定义，并能结合图形会描述三角形外角的两个定理及简单的应用。 五学习目标1. 通过视频引入活动一，会判断和作出三角形的外角；2. 通过猜想、同桌交流，能描述有关三角形外角的两个定理及推 理验证过程；3. 通过小组合作，会运用三角形内角和定理的两个推论解决相关 问题【学习重点】三角形有关外角的两个定理的应用【学习难点】 会用三角形的内角和定理的两个推论解决几何证明和几何计算问题，特别是证明两个角的不等关系。六学习过程（一）复习巩固，引入外角活动1:回顾三角形内角和定理及推理证明思路问题三角形内角和定理？问题 在推理三角形内角和定理时我们用的证明方法有什么共同的地方？活动2:弓|入外角视频引入，为了测量厶ABC中的一个内角，在受条件限制的情况下, 一种方法就是是用到了把边 BC延长得到/ ACD通过测量这个角而得 到要测的角，这个角叫做什么呢？下面我们就给这种角命名，并且来 研究它的性质。引入外角定义。针对性练习1: ADC勺外角是（A. / ABC B. / ACD C. / BDC D. / BCD【学生活动】能画出 ABC的其它外角，并说明其特点每一个三角形 有几个外角？每一个顶点处相对应的外角有几个？这些外角中有几个 外角相等？（所有同学能独立完成，D层同学可以借助同桌帮忙完成）【设计意图】通过设置学生熟悉的数学问题，引出三角形外角的概念, 并对其进行研究，激发学生学习兴趣，让学生不知不觉中进入思考。