因子分析方法——多变量分析资料12.doc

因子分析方法多变量分析因子分析( Factor Analysis )是一种非常有用的多变量分析技术。我想说，你要想学好多变量分析技术，一是：理解多元回归分析，二是： 理解因子分析；这是多变量分析技术的两个出发点。为什么这么说呢？多 元回归分析是掌握有因变量影响关系的重点，无论什么分析，只要研究的 变量有Y,也就是因变量，一般都是回归思想，无非就是Y的测量尺度不同，选择不同的变形方法。而因子分析则是研究没有因变量和自变量之分 的一组变量 X1 X2 X3 . Xn 之间的关系。在市场研究中，我们经常要测量消费者的消费行为、态度、信仰 和价值观，当然最重要的是测量消费者的消费行为和态度！我们往往采用 一组态度量表进行测量， 用 1-5 打分或 1-9 打分，经常提到的李克特量表。上面的数据是我们为了测量消费者的生活方式或者价值观什么 的，选择了 24 个语句，让消费者进行评估，同意还是不同意，像我还是 不像，赞成还是不赞成等等，用 1-9 打分；因子分析有探索性因子分析和证实性因子分析之分，这里我们主要讨论探索性因子分析！证实性因子分析主要采用 SEM吉构方程式来解决。 从探索性因子分析角度看：? 一种非常实用的多元统计分析方法；? 一种探索性变量分析技术；? 分析多变量相互依赖关系的方法；? 数据和变量的消减技术；? 其它细分技术的预处理过程； 我们为什么要用因子分析呢？首先， 24 个可测量的观测变量之间的存在相互依赖关系，并且我 们确信某些观测变量指示了潜在的结构 - 因子，也就是存在潜在的因子； 而潜在的因子是不可观测的，例如：真实的满意度水平，购买的倾向性、 收获、态度、经济地位、忠诚度、促销、广告效果、品牌形象等，所以， 我们必须从多个角度或维度去测量，比如多维度测量购买产品的动机、消 费习惯、生活态度和方式等；这样，一组量表，有太多的变量，我们希望能够消减变量，用一 个新的、更小的由原始变量集组合成的新变量集作进一步分析。这就是因 子分析的本质，所以在 SPSS软件中，因子分析方法归类在消减变量菜单 下。新的变量集能够更好的说明问题，利于简化和解释问题。当然，因子分析也往往是预处理技术，例如，在市场研究中我们要 进行市场细分研究，往往采用一组量表测量消费者，首先，通过因子分析 得到消减变量后的正交的因子（概念） ，然后利用因子进行聚类分析，而 不再用原来的测量变量了！我想这是市场研究中因子分析的主要应用！ 其实，你可以想象，例如在多元回归分析中，如果多个自变量存 在相关性，如果可以用因子分析，得到几个不相关的变量（因子） ，再进 行回归，就解决了自变量共线性问题。 （理论上是这样的，但市场研究很 少这么操作！）下面是要理解的因子分析的基本概念：种简化数据的技术。? 探索性因子分析和证实性因子分析? 因子分析就是要找到具有本质意义的少量因子。? 用一定的结构 / 模型，去表达或解释大量可观测的变量。? 用相对少量的几个因子解释原来许多相互关联的变量之间的关系? 描述的变量是可观测的显在变量。? 相关性较高，联系比较紧密的变量放在一类。? 每一类变量隐含一个因子潜在变量。? 不同类的变量之间相关性较弱。? 各个因子之间不相关。面我们通过 PASW Statistics 软件来进行操作！第 3 页活因千分樹数据例子 S3V 【談据集1- PA.ST Statistics 数据编辑赛文件Q 輪辑© 观图 数据 转映 分析迥 直誚勉 跖形 实用程序 京口竺名称責型|4?f1_1数值(N)250f1 2数值2| 61H_3数値252f1 d数值253f1 5数值264f1_6数值(IM)2r 55f1_7數值(N)2F 56n_a散值(N)2I"刃f1_9故值256fl_1D数值259f1_11數值(N)2r so nf1_12数值2bif1_13数值(IM)2| G2H 14数值(N)2|i£3H_15数值(忖)264f1_16数值(N)2|Q 65 Jf1_17数值(N)266 nf1_16数值2|67f1 J3数值(N)266f1J0数值(忖)26Sf1_21數值270f1_22数徹N)271f1 23数值2|72f1_24数值(忖)2报告轆痂十表E比敦均值勉 一般錢性型 广叉舞性型 混合複型凶 相关©回归嗤对數鐵性檯型 神蔭濟分奠O障维度量冏非琴瞬验触 预测辺 主存跑濮失侑分祈匕“ROC曲线團多重归因复杂曲 质蚯制©Amus 17.息忘了掠庭忘了懐康:游自在的生活来飞去的生活定的生活i廿是与客户联路i幷昱与朋友联至i分是与亲威富人联系:幷是与公司联系开朗的人困子分折迟对应归祈©煜忧尺JE(O)-.- f随遇而吏的人申庸N人随大简的人很有个性的人：动的増值业务；动的语音业务常才用増值业'新业务栽就先试试说好，我才用新业务在进行因子分析前，大家务必明确你的数据集中24个变量是否存在缺失值问题！默认情况下系统采用Lisewase，也即是只要24个变量有一个缺失，该记录删除，也就是说如果你的样本存在大量缺失，可能造成 因子分析的样本量大量收缩！第 8 页我们将24个变量选择后，选择描述对话框，可以选择KM併口 Bartlett 的球形度检验！这个指标主要从统计角度给出24个变量是否存在内在结构，也就是潜在因子结构，说白了，就是不适合因子分析！极端可能就是所有24个变量都测量的是一个维度的因子概念，另一个极端就是24个变量全 部是正交不相关的，根本不存在因子，不适合因子分析!接下来我们要选择抽取因子的方法：在方法上，我们如果不是非常理解或有特殊要求，就选择主成份方法；这也是为什么在SPSS软件中没有独立的主成份分析， 其实是包容在因子分析中了！记住 点：如果24个变量存在因子结构，用什么方法得当的结果基本相同！况 且，市场研究采用量表 24个变量的测量尺度都是一致的！如果你没有特 殊要求，默然选择抽取特征值大于 1的因子！选择碎石图一一也是表达因 子选择的图示方式！因为是研究结构，所以从相关矩阵出发，实际上就是 标准化后的方差矩阵，没有了量纲！ 接下来，我们选择因子旋转方法！因子旋转是因子分析的核心技巧，也是我们期望得到的结果。旋 转的概念就是坐标变换，不过旋转有正交和斜交旋转差别罢了！从解释因 子结构的角度正交旋转是最容易解释的，得到的因子也是不相关的；斜交 则得到的因子具有相关性，但更符合或能捕捉数据的维度！所以，有一种 说法，如果是接下来要进行市场细分，最好采用斜交更好！当然，我们最 常用的，一般采用最大方差旋转！ 最后，有一个选择要完成，就是选项对话框！沛因干分析；选顶X我们要选择按大小排序，并且将因子负荷小于0.4的都不显示，这样我们看的更清楚！为什么选择0.4呢？这主要依赖样本量和绝对误差的考虑!Factor LoadingSample Size N&eded for Significance*.30350厂巧250,40200T-451150.50120 |L .55100.6085.65707060 |.7550第 11 页200 以上！从样本量角度看因子负荷，大部分市场研究样本量都在记住：如果你不能精细考虑，就选 0.4 吧！下面我们就可以执行了！我们看看结果：取啤足蛇度的 k61- Mcy6 r- 0 Iki n.7B4eartier的抹帰虞检驻近個咔方1719.108dfSi 9.咸忖初贻特衽俏F 提嘱平才强载入陡转乎才和鑫人|帥方墓的%合计万菱的务方差的%里帜15 32677.19122.1 915 J2522131?2igi7 94712.25612 75622.91612.14934.3402.J1612.H934 340241010.0432229931 8767.81 B47.15»1 8787 01B124567204Q.1S?31.48141.4646.09848.2551 464609846.2552.0428 5103999151.9175.40953.7U1 3175489537441血7 69?4?.see61 2055.02258.7661.2055022587B&1.S877 66355.75111 1744.6633.4461.1244 5S363 4481 847.B97&J4485J614.13067,57«g9213.83571.414106613.50875.00211.6402.70077.70J120112.547B0.24913575B2.S43别Q2.251155172.15597QflS1&4751JS0RIO 29174311737g僅血1B4011.67392.49A193S21.59294.091203731.55335.5U曲2391.40797.051222B51.1SB06.334231.01399.25224179J481 DDJOO从结果可以看出，Bartlett 球检验是显著的，说明存在因子结构，另外KMO=0.764较适宜因子分析！，一般KMO=0.8就是Excellent 了！接下来看因子方差解释，总的方差解释是63.448%,总共存在7个公因子,说明如果将来不用24个变量，而改用这7个因子可以说明原来 24个变量 的63.4%的变差。（如果你确认了这样的结果， 可以选择把7个因子得分保 存为变量了） 如果我们只是看非旋转的话，就是主成份分析部分了，我们来看旋转后的结果:咸怙1234567fi_i 蚩嬉一l祖护1 Tifih人贞我是 r 柵换何上的人 n雲昱一沪奸购人 f1_2t裁莒饷细的厉也业雰 f1_7手机大那分是埒客尸目启 flj劇（芳斜枇芋札大賀号雄与£司联系 f1_3戋总了常農玉了惡鯉岳了践廉 f1T钱星一个中扈之人 fl.托我是仕迪面貝的人 /1_博我是一伍丸探的人 f1_?手机大卸分是号亲威家人鞭系 fi_a手机夭部分是写期复用咏 fi_6我亚晋礁阴生活 fl_3J毗用蛀覘好，螯才用丽业雾 （1_21菽狂书林的语音业零f1_23蹄L甘新0我毗先词试 f12昨蕃五的日尹 fl-4我程着血目正的生盾黜1苍"飞苦的冬唐 flj了我是一牛文静的人星一个内同的人?64723?156H516765762，址585,7547却82671fl568E的613一血,878137344705台Iff垦拧诗代拓即詁一我们可以看到因子排列非常恰当和明显，这都是因为我们在选项中选择了排序和压缩了小于0.4的负荷值!你可以看到F1_6变量在3和4因子上都有负荷，这就产生了双负荷！如果存在大量的双负荷，我们就要考虑是否要斜交旋转了!正交与斜交旋转最后，我们要完成因子命名！如果不能给出好的因子命名，我们放弃24个变量用7个因子变量都不知道意义，如何分析呢！当然如何命名因子是 个艺术活了！我一般的思考方式是：1）先看意义，哪些变量负荷在一个因子上，是否能解释这些因子； 2）如果可以，选择因子名称；3）如果不 能给出恰当名字，就选择负荷变量的简称综合在一起，先代表着；4）随着后续的分析，因子慢慢确定；到这里因子分析就完成了！第11页希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条:1、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。2、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干3、世界会向那些有目标和远见的人让路。第 14 页