高三数学二轮复习热点专题一高考中选择题填空题解题能力突破30考查抽样方法与用样本估计总体理.docx

【例67】? （2010 四川）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下:11.5.15.5) 215.5,19.5)419.5,23.5)923.5.27.5) 18 27.5,31.5) 11 31.5,35.5) 1235.5,39.5）7 39.5,43.5） 3根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5）的概率约是（）.A.1 B. 1 C. 1 D.632内的样本数为12 + 7+ 3= 22,故所解析 由已知，样本容量为66，而落在31.5,43.5）求概率为2266答案 B【例68】? （2010 江苏）某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6则该组数据的方差 s2 =.解析记星期一到星期五收到的信件数分别为X1, X2, X3, X4 , X5，贝UX1+ X2 + X3+ X4+ X5510+ 6+ 8+ 5+ 6=7.4 42 2 2 2 2 2 2 s =-( X1- X ) +(X2- X ) +(X3- X ) +(X4 X ) +(X5 X ) =-(10 7) + (65 52 2 2 2 16 7) + (8 7) + (5 7) + (6 7)=-.答案165命题研究：1.以选择题或填空题形式考查分层抽样与系统抽样，难度不大；,2.用样本估计总体是高考的重点，主要考查频率直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差等，题型为 选择题或填空题.押题57某工厂的一、二、三车间在 12月份共生产了 3 600双皮靴，在出厂前要检 查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c构成等差数列，则二车间生产的产品数为 （ ）.A. 800 B . 1 000 C . 1 200 D . 1 500答案：C 因为a, b, c成等差数列，所以 2b= a + c,所以二车间抽取的产品数占抽 取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，1即为 3 600 X 3= 1 200.押题58样本容量为1 000的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图 计算，x的值为，样本数据落在6,14）内的频数为 .解析0.02 + 0.08 + x + 2X 0.03 = 4? x= 0.09，样本数据落在6,14）内的频数为（0.08+ 0.09） X 4X 1 000 = 680.答案 0.09680