(江苏专用)2020高考物理二轮复习计算题押题练(四).docx
计算题押题练(四)1.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨 MN PQ与水平面的夹角为9, N、Q两点间接有阻值为R的电 阻。整个装置处于磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为 m阻值也为R的金属杆cd垂直放在导轨上，杆cd由 静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为 g,导轨电阻不计，杆与导 轨接触良好。求：(1) 杆cd下滑的最大加速度和最大速度；(2) 上述过程中，杆cd上产生的热量。解析： 设杆cd下滑到某位置时速度为v,则杆产生的感应电动势 E= BLv, 回路中的感应电流I =杆所受的安培力F= BILb2l2v根据牛顿第二定律有 mgsin 9= ma当速度v = 0时，杆的加速度最大，最大加速度 a尸gsin 9,方向沿导轨平面 向下当杆的加速度a = 0时，速度最大，最大速度vm= 2吧簿 9，方向沿导轨平面向下。(2)杆cd从开始运动到达到最大速度过程中，根据能量守恒定律得1 2mgxsin 9= Q总 + ?mm又0杆=qQ总1qmgxs inmgsin 2 9B4L42mgRsin 0答案：(1)gsin 0b2l2 2mgxsin 0-m很in 2 6b4l42如图所示为某车间传送装置的简化示意图，由水平传送带、粗糙斜面、轻质弹簧及力传感器组成。传送带通过一段光滑圆弧与斜面顶端相切，且保持V。二4 m/s的恒定速率运行，AB之间距离为L= 8 m斜面倾角0二37°,弹簧劲度系数k= 2001N/m,弹性势能&= °kx2，式中x为弹簧的形变量，弹簧处于自然状态时上端到斜面顶端的距离为d = 3.2 m。现将一质量为4 kg的工件轻放在传送带 A端，工件与传 送带、斜面间的动摩擦因数均为 0.5，不计其他阻力，sin 37 °= 0.6，cos 37 ° =(1) 工件传到B端经历的时间；(2) 传感器的示数最大值；(3) 工件经多次缓冲后停在斜面上，传感器的示数为20 N，工件在斜面上通过的总路程。(结果保留三位有效数字)解析：设工件轻放后向右的加速度为 a，达共速时位移为xi，时间为11，有: 卩 mg= ma? a=y g= 5 m/s2V0 4ti = = s = 0.8 s ，a 51 212xi = at = 'X 5X 0.8 m= 1.6 m2 2接着工件向右匀速运动，设时间为 t2，t2 = L_x = 8 胪 s = 1.6 s V04工件传到B端经历的时间t = t1+ t2 = 2.4 s(2)设传感器示数最大时弹簧的压缩量为X i由动能定理得:mg(d+Ax i)sin 37卩 mg(d+Ax i) cos 372kAx ? = 0代入数据得Axi = 0.8 mFm= k Ax 1= 160 No(3)设传感器示数为20 N时弹簧的压缩量为Ax2,工件在斜面上通过的总路程为sF220Ax2- k= 200 m-Z m、 1 2由能量守恒得：2mv + mg(d+Ax 2)sin 37 ° =卩 mgscos 37+ 1kAx22代入数据得s= 6.89 m o答案：(1)2.4 s (2)160 N (3)6.89 m3.如图甲所示，在0Wxwd的区域内有垂直纸面的磁场，在x<0的区域内有沿 y轴正方向的匀强电场(图中未画出)。一质子从点P .3d, d处以速度V0沿x 轴正方向运动，t =0时，恰从坐标原点O进入匀强磁场。磁场按图乙所示规律变化， 以垂直于纸面向外为正方向。已知质子的质量为m电荷量为e,重力不计。(1) 求质子刚进入磁场时的速度大小和方向； 若质子在。才时间内从y轴飞出磁场，求磁感应强度 B的最小值;(3) 若质子从点M(d,O)处离开磁场，且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相 同，求磁感应强度Bo的大小及磁场变化周期T。解析：(1)质子在电场中作类平抛运动，时间为t，刚进磁场时速度方向与x正半轴的夹角为 a,有 x= vot = ' 3d, y = 2t = 2，tan a= v，又 v = COS_a，解得 V= 2vo，a= 30°。3由几何关系知 Ri+ Rcos 60 °= d，B最(2) 质子在磁场中运动轨迹与磁场右边界相切时半径最大,2解得R = 3d2根据牛顿第二定律，有evB= nR解得B二詈。(3) 分析可知，要想满足题目要求，则质子在磁场变化的半个周期内的偏转角为R。60°,在此过程中质子沿x轴方向上的位移恰好等于它在磁场中做圆周的半径欲使质子从M点离开磁场，且速度符合要求，必有：nx2R= dJi质子做圆周运动的轨道半径： R=囂=镭丁4 3nmv、解得 3ed(n = 1,2,3，)设质子在磁场做圆周运动的周期为 To，则有 T°=2nR= 2nm To=T则有veBo，6 2解得= 1,2,3，)。6nvoBo答案：(1)2*3V0沿x轴正方向斜向上与x轴夹角为30°(2) 竽3ed4 3nmv二卞(n 二 1,2,3，)T=3 nd6nvr(n二 1,2,3 ,)
