等量代换及其应用.docx

.等量代换及其应用奥数知识等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。【例题1】 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。1个梨的重量等于几个桃子的重量？【思路】根据“1个苹果重=3个桃子重”，可得出2个苹果重=6个桃子重；又因为“1个梨重=2个苹果重”，所以1个梨重=6个桃子重。【练习1】（1）（2）1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根重蕉的重量等于几个苹果的重量？【例题2】 1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？【思路】5只乒乓球=1个羽毛球，2个羽毛球=1个排球，可知：1个羽毛球重量100÷2=50，1个羽毛球重50克；根据 1个羽毛球=5只乒乓球 ， 可得出1只乒乓球的重量 50÷5=10【练习2】（1）1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？（2）1只猴子的重量=2只兔子的重量1只兔子的重量=3只小鸡的重量。已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少克？【例题3】1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？【思路】根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量；再根据“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。 【练习3】（1）1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？（2）1只兔子的重量1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴的重量=（？）只鸡的重量【例题4】 【思路】由图我们可知每种水果在图中都出现了3次，那可求3种水果各2个的总重量：630730800=2160克；再求4种水果各1个的重：2160÷2=1080克。 【练习4】（1）已知：红气球个数蓝气球个数绿气球个数=35个蓝气球个数绿气球个数白气球个数=43个绿气球个数白气球个数红气球个数=33个红气球个数蓝气球个数白气球个数=48个求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？总练习；.1. 被减数、减数与差的和是360，减数是差的3倍.求减数是多少？2. 买5张办公桌和9把椅子共用去1248元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等。求办公桌和椅子的价钱各是多少？ 3.  被减数、减数与差的和是560，求被减数是多少？减数比差大20，差是多少4、已知：+=17 =（ ） +=14 =（ ）+=13 =（ ）